精品解析：山东省泰安市新泰市新甫中学2023-2024学年六年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年新甫中学六年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题 1. 的绝对值的相反数是( ) A. B. C. 2 D. -2 【答案】D 【解析】 【分析】先根据一个负数绝对值是它的相反数，得出-2的绝对值是2，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号． 【详解】∵|-2|=2，2的相反数是-2， ∴-2的绝对值的相反数是-2． 故选D. 【点睛】此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义. 2. 下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由棱柱，圆锥，圆柱展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可. 【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意； 选项B是圆锥的展开图，故B符合题意； 选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意； 选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键. 3. 截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数． 根据科学记数法的定义，计算求值即可； 【详解】解： ， 故选：B． 4. 有下列结论：其中正确结论的个数是（ ） ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，，那么； ④如果，那么． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质∶等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质∶等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零所得结果仍是等式，利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：①根据等式性质，需加条件，不符题意； ②根据等式性质，两边都乘以，即可得到，符合题意； ③根据等式性质，的两边都加相等的式子，，即可得到，符合题意； ④根据等式性质，的两边都减即可得到，符合题意； 综上所述，②③④正确 故选∶C. 5. 下列方程变形不正确的是（ ） A. 变形得： B. 方程变形得： C 变形得： D. 变形得： 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质解答． 【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意； B. 方程变形得：，故该项不符合题意； C. 变形得：，故该项不符合题意； D. 变形得：，故该项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键． 6. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A. B. 1 C. D. 任何实数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义可得到且，即可求出的值． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， 根据题意得：且， 解得：， 故选：B． 7. 下列各式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则， D. 若，则、 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义判断A选项；根据有理数的加法判断B选项；根据有理数的加法，掌握两数相乘判断C选项；根据有理数的除法法则判断D选项． 【详解】解：A．若，则或，故该选项不符合题意； B．若，，则不一定成立，故该选项不符合题意； C．若，，则同为负号，，成立，故该选项符合题意； D．若，则，或，，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的加法，解题的关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 8. 按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据运算程序，将数值代入即可，满足，则输出结果，不满足，则返回继续输入． 【详解】将代入图中程序进行运算得： ∵，不能输出1， ∴再将代入图中程序进行运算得： ∵，满足输出的条件 ∴输出结果是3 故选B 【点睛】本题考查有理数的加减运算法则和程序运算，解题的关键是明确输出的条件． 9. 王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（　　） A. x=2 B. x=﹣1 C. x= D. x=5 【答案】B 【解析】 【分析】把x=1代入小林的错误得出的方程计算求出m的值，即可确定出方程正确的解． 【详解】把x=1代入方程3m−2x=4得：3m−2=4， 解得：m=2， 正确方程为6+2x=4， 解得：x=−1， 故选B. 【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 10. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解． 【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y 解得y=6 ∴8+x+6=2+5+8 解得x=1 故选A． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解． 11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数，根据此等式列方程即可． 【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，根据题意得： ， 故选：B． 12. 下图是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第8个图形的星星个数为（ ） A. 43 B. 52 C. 53 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】根据前3个图形归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1个图形的星星个数为， 第2个图形的星星个数为， 第3个图形的星星个数为， 归纳类推得：第个图形的星星个数为，其中为正整数， 则第8个图形的星星个数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 二．填空题 13. 已知与是同类项，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的定义，解题的关键是掌握“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式，叫做同类项”．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入代数式即可得出答案． 【详解】∵与是同类项， ∴， ∴ ∴ 故答案为： 14. 有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，从中取出2张卡片，使卡片上的2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是___． 【答案】625 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：∵当，时，，，当为偶数时，， ∴从-3、-5、0、+3、+4这五个数中抽取2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，运算结果最大的是， 故答案为：625． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，有理数比较大小，熟知相关知识是解题的关键． 15. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 【答案】3 【解析】 【分析】先合并同类项，然后根据不含项，即令其系数为0即可求出k的值． 【详解】解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10 = ∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含项 ∴ 解得： 故答案为：3． 【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项问题，掌握不含哪一项，即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 16. 古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：_________． 【答案】9x-11=6x+16 【解析】 【分析】根据题目所设未知数，以鸡的总价为等量关系列方程即可． 【详解】解：设有x个人共同买鸡，根据每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，可列方程为9x-11=6x+16， 故答案为：9x-11=6x+16． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是明确题目中的数量关系，找到等量关系列方程． 17. 数轴上表示、的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．若有理数、表示的数分别是和，则_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的特点，绝对值的意义，相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点，列出关于的方程，求出的值．根据、的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，得出、互为相反数，得出，求出即可． 【详解】解：∵数轴上表示、的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．若有理数、表示的数分别是和， ∴、互为相反数，即， 解得：， 故答案为：． 18. 用若干小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则最少需要__________个小正方体． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，由所看到的图形想象出几何体是解题的关键．根据图形易得这个几何体共有3列，综合图形的各列最少小正方体数，即可求解． 【详解】解：由从正面看和从上面看得到的图形可知：所需正方体数最少时，第1列只需要1个小正方体位置为2个，其余为1个；第2列只需要1个小正方体位置为3个，其余为1个，第3列为1个，可为如图所示： ∴至少需要：个小立方块． 故答案为：9． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）； （2）3； （3）； （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，乘法分配律及整式的加减，熟练掌握有理数的混合运算，乘法分配律是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则求解即可； （2）利用乘法分配律求解即可； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可． 【小问1详解】 解：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得： 【小问2详解】 解：去分母、去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得： 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． 21. 已知，， （1）求； （2）已知，求的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减法则以及非负数的性质是解答本题的关键， （1）把知，，代入，去括号合并同类项即可； （2）先根据非负数的性质求出和的值，然后代入（）中化简的结果计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 解：因为， 所以， 即， ． 22. 如图是某几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积． 【答案】（1）圆柱; （2） 【解析】 【分析】本题考查了由从不同方向看到的图形判断几何体的形状及求几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法． （1）根据该几何体的从正面看及从左面看得到的图形是长方形，从上面看得到的图形是圆可以确定该几何体是圆柱； （2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可． 【小问1详解】 解：这个几何体是圆柱; 【小问2详解】 解：∵从正面看高为，从上面看的圆的直径为， ∴该圆柱的底面直径为，高为． ∴该几何体的侧面积为． 23. 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足18千克的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜平均每千克售价1.8元，则售完这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1）超过5千克 （2）可卖657元 【解析】 【分析】（1）把超过或不足18千克的部分的数据相加，即可得到答案； （2）根据数据计算出这20筐白菜的总重，然后乘以白菜每千克售价即可． 【小问1详解】 解： （千克）， 所以这20筐白菜总计超过5千克． 【小问2详解】 （元）， 所以售完这20筐白菜可卖657元． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正负数的实际意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 【答案】(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元． 【解析】 【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题意列出方程求出其解就可以； （2）由利润=售价-进价作答即可． 【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件， 根据题意得：22x+30（x+15）＝6000， 解得：x＝150， ∴x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件． （2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元． 【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程． 25. 在学习了为数轴上表示数的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明同学想知道“数轴上，点到点与到点的距离相等时，表示点的数与表示点和点的两个数之间有怎样的数量关系”．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请勤奋智慧的你和小明同学一起完成如下问题： （1）【选取特例】在数轴上，点到点与到点的距离相等，请填写下列表格： 数轴 点表示的数 点表示的数 点表示的数 （2）【归纳总结】若数轴上、两点表示的数分别为、，到点与到点的距离相等的点表示的数为，则______，请说明理由； （3）【迁移应用】如图，数轴上点、、表示的数分别为、、，且点到点与到点的距离相等，求的值． 【答案】（2）见解析；（2），理由见解析；（3） 【解析】 【分析】本题考查数轴和一元一次方程；熟练掌握数轴上两点的距离求法，并能结合一元一次方程求解是解题的关键． （1）根据数轴即可求出点表示的数； （2）根据数轴上两点间的距离的表示方法即可得到结果； （3）根据上述结论，得到方程求解即可. 【详解】解：（1）选取特例，点到点与到点的距离相等，填写表格如下： 数轴 点表示的数 点表示的数 点表示的数 （2），理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ （3）∵数轴上点、、表示的数分别为、、，且点到点与到点的距离相等， ， 解方程，得， 故的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年新甫中学六年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题 1. 的绝对值的相反数是( ) A. B. C. 2 D. -2 2. 下面四个立体图形展开图中，是圆锥展开图的是（ ）． A. B. C. D. 3. 截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ） A. B. C. D. 4. 有下列结论：其中正确结论个数是（ ） ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，，那么； ④如果，那么． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列方程变形不正确的是（ ） A. 变形得： B. 方程变形得： C. 变形得： D. 变形得： 6. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A. B. 1 C. D. 任何实数 7. 下列各式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则， D. 若，则、 8. 按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 9. 王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（　　） A. x=2 B. x=﹣1 C. x= D. x=5 10. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A B. C. D. 11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ） A. B. C. D. 12. 下图是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第8个图形的星星个数为（ ） A. 43 B. 52 C. 53 D. 64 二．填空题 13. 已知与是同类项，则_________． 14. 有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，从中取出2张卡片，使卡片上的2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是___． 15. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 16. 古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：_________． 17. 数轴上表示、的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．若有理数、表示的数分别是和，则_______________． 18. 用若干小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则最少需要__________个小正方体． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知，， （1）求； （2）已知，求的值． 22. 如图是某几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体名称； （2）若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积． 23. 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足18千克的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜平均每千克售价1.8元，则售完这20筐白菜可卖多少元？ 24. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 25. 在学习了为数轴上表示数的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明同学想知道“数轴上，点到点与到点的距离相等时，表示点的数与表示点和点的两个数之间有怎样的数量关系”．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请勤奋智慧的你和小明同学一起完成如下问题： （1）【选取特例】在数轴上，点到点与到点距离相等，请填写下列表格： 数轴 点表示的数 点表示的数 点表示的数 （2）【归纳总结】若数轴上、两点表示的数分别为、，到点与到点的距离相等的点表示的数为，则______，请说明理由； （3）【迁移应用】如图，数轴上点、、表示的数分别为、、，且点到点与到点的距离相等，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$