河南省南阳市南召县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

南召县2023年春期七年级质量抽测 数 学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 贴窗花是过春节时的一项重要活动，这项活动历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是　　 A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ） A. 5 B. 5或6 C. 6或7 D. 5或6或7 8. 足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法求出 10. 如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______ ． 12. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______． 13. 不等式组有三个整数解，则a的取值范围是_______ 14. 如图，在中，，，点在边上，若是直角三角形，则的度数为____________． 15. 如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过____秒，与的夹角是． 三、解答题（分） 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 若方程组和方程组有相同的解，求代数式的值． 18. 解方程组： 19. 如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R�的扇形草坪（图中阴影部分）． （1）图①中草坪的面积为_____;（2）图②中草坪的面积为_____; （3）图③中草坪的面积为_____; （4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____． 20. 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的三种方案不能重复． 21. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出满足方程的正整数解 　 　． （2）若为非负整数，则满足条件的正整数x的值有 　 　个． （3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的签字笔与单价为7元的笔记本两种奖品，共花费63元，问有哪几种购买方案？ 22. 如图①所示，为五角星图案，图②、图③叫做蜕变的五角星．试回答以下问 （1）在图①中，试证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°； （2）对于图②或图③，还能得到同样的结论吗？若能，请在图②或图③中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由． 23. 某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（规定每辆汽车满载，并且只装一种水果）．下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润． 甲 乙 丙 每辆汽车能装的数量（吨） 每吨水果可获利润（万元） （1）用辆汽车装运乙、丙两种水果共吨到地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ （2）水果基地计划用辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共吨到地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆（结果用含的式子表示）？ （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 南召县2023年春期七年级质量抽测 数 学 一、选择题（每小题3分；共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2023 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（分） 【16题答案】 【答案】，数轴见解析． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【20题答案】 【答案】 如图所示， 【21题答案】 【答案】（1）， （2）6 （3）有两种购买方案：①购买4元的笔记本7本，单价为7元的钢笔5支； ②购买4元的笔记本14本，单价为7元的钢笔1支． 【22题答案】 【答案】（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（2）结论仍然成立. 【23题答案】 【答案】（1）装运乙种水果的汽车有辆、丙种水果的汽车有辆 （2）装运乙种水果的汽车是辆，丙种水果的汽车是辆 （3）安排运甲水果的车辆，运乙水果的车辆，运丙水果的车辆，可使水果基地获得最大利润，最大利润为万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $