追梦期末达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（沪科版）

追梦期末达标测试卷(一) 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分　 　 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 生活情境·大学校徽 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、 中国人民大学四个大学的校徽,其中是轴对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,已知 P( -2,m2 +5),则点 P 位于(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题,将 3 根木 棒首尾相连围成一个三角形,其中两根木棒的长分别为 10 cm、 3 cm,则该三角形的周长可能是(　 　 ) A. 18 cm B. 19 cm C. 20 cm D. 21 cm 4. 如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAC= 55°,∠ADE= 100°,则∠C 的 度数为(　 　 ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 第 4 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 5. 若点 A( -1,y1)和 B(2,y2)都在一次函数 y= kx-1(k 为常数)的 图象上,且 y1 >y2,则 k 的值可能是(　 　 ) A. 0 B. -3 C. 2 D. 3 6. 如图,根据△ABC 中的尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的 是(　 　 ) A. AF=BF B. AE= 1 2 AC C. ∠DBF+∠DFB= 90° D. ∠BAF= ∠EBC 7. 如图,已知∠C= ∠D,AC=AD,增加下列条件: ①AB=AE;②BC=ED;③∠1 = ∠2;④∠B= ∠E. 其中能使△ABC≌△AED 的条件有(　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 8. 一条公路旁依次有 A,B,C 三个村庄,甲、乙两人骑自行车分别从 A 村、B 村同时出发前往 C 村,甲、乙之间的距离 s(km)与骑行时 间 t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是(　 　 ) A. A,B 两村相距 10 km B. 出发 1. 25 h 后两人相遇 C. 甲每小时比乙多骑行 8 km D. 相遇后两人又骑行了 14 min,此时两人相距 2 km 第 8 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 若一次函数 y= kx+1 在-2≤x≤2 的范围内 y 的最大值比最小值 大 8,则下列说法正确的是(　 　 ) A. k 的值为 2 或-2 B. y 的值随 x 的增大而减小 C. k 的值为 1 或-1 D. 在-2≤x≤2 的范围内,y 的最大值为 3 10. 如图,已知∠E= ∠F= 90°,∠B= ∠C,AE=AF,下列结论:①EM =FN;②CM = EM;③∠FAN = ∠EAM;④△ACN≌△ABM,其中 正确的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 函数 y= x -2 x 中,自变量 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 在平面直角坐标系中,点( -1,2)向右平移 3 个单位长度,再向 下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是　 　 　 　 . 13. 如图,直线 y= x+1 与直线 y =mx-n 相交于点 M(1,b),则关于 x,y 的方程组 x+1 = y mx-y=n{ 的解为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,点 P 在∠AOB 内部,点M,N 分别是边 OA,OB 上的动点, 点 M,N 不与点 O 重合. (1)若将点 P 在∠AOB 的内部移动位置,使 OP 平分∠AOB,当 PN∥OA,ON= 2 时,PN 的长等于　 　 　 　 ; (2)若∠AOB= 60°,OP= a,随着点 M,N 位置的变动,当△PMN 周长最小时,点 O 到直线 MN 的距离等于 　 　 　 　 . (用含 a 的代数式表示) 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. △ABC 中,∠B+∠C= 2∠A,∠A ∶∠B = 4 ∶5,求三角形中各角的 度数. 16. 已知 y= y1 -2y2 中,其中 y1 与 x 成正比例,y2 与(x+1)成正比 例,且当 x= 1 时,y= 3;当 x= 2 时,y= 5. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若点(a,3)在这个函数图象上,求 a 的值. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图,在△ABC 中,DE 垂直平分 AB,分别交 AB、BC 于点 D、E, AE 平分∠BAC,∠B= 30°. (1)求∠C 的度数; (2)若 DE= 2,求 BC 的长. 18. 如图,正方形网格中,建立平面直角坐标系,△ABC 是格点三角 形(顶点都在格点上的三角形) . (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1 向下平移 6 个单位长度得到的△A2B2C2; (3)若点 P(m,n) 为△ABC 边上一点,请直接写出点 P 经过 (1)(2)两次图形变换后的对应点 P2 的坐标　 　 　 　 . ·92· 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 如图,已知点 B,E,C,F 在一条直线上,AB = DF,AC = DE,∠A = ∠D. (1)求证:AC∥DE; (2)若 BF= 13,EC= 5,求 BC 的长. 20. 如图,直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0),与 y 轴交于点 B(0,-2) . (1)求直线 AB 的解析式; (2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限,且 S△BOC = 2,求点 C 的 坐标. 六、(本题满分 12 分) 21. 新趋势·项目式学习 《诗经》有云:“蒹葭苍苍,白露为霜. 所谓 伊人,在水一方. ”学校项目学习小组为了解园林中某片水域 的宽度,实地进行了有关测量,记录如下: 项目主题 测量水域的宽度 测量工具 激光笔、测角仪、卷尺、标杆等. 测量方案 示意图 测量步骤 1. 在水域一侧的点 A 处,将激光笔放置在与该水 域垂直的方向上,激光笔光线指向了对岸的点 B 处; 2. 从点 A 出发,沿与 AB 垂直的方向走到点 C 处,在点 C 处竖直立起一根标杆后,继续沿该方 向走同样的距离到达点 D 处; 3. 再从点 D 出发,沿与 AD 垂直的方向走到恰好 被标杆遮挡看不见点 B 时的点 E 处. 测量数据 AC= 3. 5 m,CD= 3. 5 m,DE= 5 m. (1)该项目学习小组能否知道该片水域的宽度 AB? 如果能,请 求出水域的宽度;如果不能,请说明理由; (2)你认为在实地测量时,可能会遇到哪些困难? 七、(本题满分 12 分) 22. 为响应政府低碳生活,绿色出行的号召,某公交公司决定购买 一批节能环保的新能源公交车,计划购买 A 型和 B 型两种公 交车,其中每辆的价格、年载客量如表: A 型 B 型 价格(万元 / 辆) a b 年载客量(万人 / 年) 60 100 若购买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购 买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350 万元. (1)求 a,b 的值; (2)计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆,如果该公司购 买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1 200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 640 万人次,问有几 种购买方案? (3)在(2)的条件下,请用一次函数的性质说明哪种方案使得 购车总费用最少? 最少费用是多少万元? 八、(本题满分 14 分) 23. 在△ABC 中,AB= AC,点 D 是直线 BC 上一点,连接 AD,以 AD 为边向右作△ADE,使得 AD=AE,∠DAE= ∠BAC,连接 CE. (1)如图 1,当点 D 在 BC 边上时, ①若∠BAC= 40°时,则∠DCE= 　 　 　 　 °; ②若∠BAC= 80°时,则∠DCE= 　 　 　 　 °; ③观察以上结果,猜想∠BAC 与∠DCE 的数量关系,并说明 理由. (2) 如图 2,当点 D 在 BC 的延长线上时,请判断∠BAC 与 ∠DCE 的数量关系,并说明理由. 图 1 　 　 　 　 　 图 2 ·03· 中, ∠AED= ∠ACD ∠DAE= ∠DAC AD=AD{ ,∴ △AED≌ △ACD( AAS), ∴ AE = AC. ∴ DE=DC,∴ AD 垂直平分线段 EC,即直线 AD 是线 段 CE 的垂直平分线. 9. 证明:连接 BP、CP,∵ 点 P 在 BC 的垂直平分线上,∴ BP =CP,∵ AP 是∠DAC 的平分线,PD⊥AB,PE⊥AC,∴ DP =EP. 在 Rt△BDP 和 Rt△CEP 中, BP=CPDP=EP{ ,∴ Rt△BDP ≌Rt△CEP(HL),∴ BD=CE. 10. D　 11. D 12. C　 【解析】当这个外角为顶角的外角时,则顶角为 180° -110° = 70°;当这个外角为底角的外角时,顶角为 180° -70°-70° = 40°. 故选 C. 13. B　 14. A　 15. B 16. 解:分三种情况:当 m-2 = 2m+1 时,解得 m= -3,∴ m-2 = -5(舍去);当 m-2 = 8 时,解得 m = 10,∴ 2m+1 = 21, ∴ 三边长分别为:8,21,8,∵ 8+ 8 = 16< 21,∴ 不能组成 三角形;当 2m+1 = 8 时,解得 m = 3. 5,∴ m-2 = 1. 5,∴ 三边长分别为:1. 5,8,8,∴ 等腰三角形的周长 = 1. 5+8 ×2 = 17. 5. 综上所述:等腰三角形的周长为 17. 5. 17. 解:如图 1,当等腰三角形为锐角三角形,∵ BD⊥AC, ∠ABD= 40°,∴ ∠A= 50°,即顶角的度数为 50°. 如图 2, 当等腰三角形为钝角三角形,∵ BD⊥AC,∠DBA = 40°, ∴ ∠BAD= 50°,∴ ∠BAC= 130°. 综上,这个等腰三角形 顶角的度数为 50°或 130°. 图 1 　 　 图 2 18. 解:过点 D 作 DG∥AC 交 BC 于点 G,∵ AB=AC,∴ ∠B= ∠ACB,∵ DG∥AC,∴ ∠DGB = ∠ACB,∠GDF = ∠E,∴ ∠B= ∠DGB, ∴ BD = DG. ∵ BD = CE, ∴ DG = CE. 在 △DGF 和 △ECF 中, ∠GFD= ∠CFE ∠GDF= ∠E GD=CE{ , ∴ △DGF ≌ △ECF(AAS),∴ DF=EF. 19. 解:在 DC 上截取 DH,使得 DH = DB,连接 AH. ∵ BD = DH,AD⊥BH,∴ AB = AH,∵ AB+BD = DC,DC = DH+HC, ∴ AB=CH = AH,∴ ∠B = ∠AHD,∠C = ∠HAC. 设∠C = x,∠AHB= ∠B = 2x,∵ ∠B+∠C+∠BAC = 180°,∴ 3x+ 120° = 180°,∴ x= 20°,∴ ∠C= 20° . 20. 证明:延长 BA 和 CD 交于点 Q, ∵ ∠CAQ = ∠BAE = ∠BDC= 90°,∴ ∠ACQ+∠Q= 90°,∠ABE+∠Q = 90°,∴ ∠ACQ = ∠ABE, 在 △ABE 和 △ACQ 中, ∠ABE= ∠ACQ AB=AC ∠BAE= ∠CAQ{ ,∴ △ABE≌△ACQ(ASA),∴ BE = CQ, ∵ BD 平分∠ABC,∴ ∠QBD = ∠CBD,∵ ∠BDC = 90°, ∴ ∠BDC = ∠BDQ = 90°, 在 △QDB 和 △CDB 中, ∠QBD= ∠CBD BD=BD ∠BDQ= ∠BDC{ , ∴ △QDB ≌ △CDB ( ASA), ∴ CD = DQ,∴ BE=CQ= 2CD. 21. C 22. D　 【解析】连接 AD,∵ △ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点,∴ AD⊥BC,∴ S△ABC = 1 2 BC·AD = 1 2 ×6× AD= 24,解得 AD= 8,∵ MN 是线段 AB 的垂直平分线, ∴ 点 B 关于直线 MN 的对称点为点 A,∴ AD 的长为 BE +ED 的最小值,∴ △BDE 的周长最短 = AD+ 1 2 BC = 8+ 1 2 ×6 = 8+3 = 11. 故选 D. 23. C　 【解析】∵ △ABC 是等边三角形,∴ BA=BC,∵ BD⊥ AC,AQ= 2,QD= 1. 5,∴ AD =DC = AQ+QD = 3. 5. 作点 Q 关于 BD 的对称点 Q′,连接 PQ′交 BD 于点 E,连接 QE, 此时 PE+EQ 的值最小. 最小值 PE+QE=PE+EQ′=PQ′, ∵ AQ= 2,AD=DC = 3. 5,QD =DQ′ = 1. 5,BP = 2,∴ AP = AQ′= 5,∵ ∠A= 60°,∴ △APQ′是等边三角形,∴ PQ′ = PA= 5,∴ PE+QE 的最小值为 5. 故选 C. 24. 解:如图所示,当小明所走路线为 CM-MN-ND 时,其所 走的总路程最短. 25. 解:作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A′,A″,连接 A′A″,交 BC 于点 M,交 CD 于点 N,连接 AM,AN. 则 A′A″即为 △AMN 的周长最小值. ∵ ∠DAB = 100°, ∴ ∠AA′M + ∠A″= 180°-∠BAD= 80°,∵ ∠MA′A = ∠MAA′,∠NAD = ∠A″,且 ∠MA′ A + ∠MAA′ = ∠AMN, ∠NAD + ∠A″ = ∠ANM,∴ ∠AMN+∠ANM = ∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+ ∠A″= 2(∠AA′M+∠A″)= 2×80° = 160°,∠MAN = 180°- 160° = 20°. 故当 △AMN 周长最小时, ∠MAN 的度数 是 20°. 追梦期末达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D D B B B D A C 1. B　 2. B 3. D　 【解析】设第三根木棒长 xcm,∵ 两根木棒的长分别 为 3cm、10cm,∴ 10-3<x<10+3,解得 7<x<13,∵ 该三角 形的周长= 13+x,∴ 20<13+x<26,故选 D. 4. D 5. B　 【解析】∵ 点 A(-1,y1)和 B(2,y2)都在一次函数 y = kx-1(k 为常数)的图象上,且 y1 >y2,∴ y 随 x 的增大而 减小,∴ k<0,∴ k 的值可能是-3. 故选 B. 6. B　 【解析】由作图痕迹可知 DF 垂直平分线段 AB,∴ AF =BF,∠DBF+∠DFB= 90°,选项 A、C 正确,不合题意;由 作图痕迹可知:BE 平分∠ABC,∴ ∠ABF = ∠CBE,∵ AF =BF,∴ ∠ABF= ∠BAF,∴ ∠BAF= ∠CBE,选项 D 正确, 不合题意;故选 B. 7. B　 【解析】①∵ ∠C= ∠D,AC =AD,AB = AE,∴ △ABC 和 △AED 不一定全等,故①不符合题意;②∵ ∠C = ∠D,AC =AD,BC=DE,∴ △ABC≌△AED(SAS),故②符合题意; ③∵ ∠1 = ∠2,∴ ∠1+∠EAB = ∠2+∠EAB,∴ ∠CAB = ∠DAE,∵ ∠C = ∠D,AC = AD,∴ △ABC≌△AED(ASA), 故③符合题意;④ ∵ ∠B = ∠E,∠C = ∠D,AC = AD,∴ △ABC≌△AED(AAS),故④符合题意;所以,增加上列条 件,其中能使△ABC≌△AED 的条件有 3 个,故选 B. 8. D 9. A　 【解析】当 x= 2 时,y = 2k+1,当 x = -2 时,y = -2k+1, 当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大,则由题意可得:2k+ 1- (-2k+1)= 8,∴ k= 2,此时在-2≤x≤2 的范围内,y 的最 大值为 2k+1 = 5,当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小,由题意 得-2k+1-(2k+1)= 8,解得 k= -2,此时在-2≤x≤2 的范 围内,y 的最大值为-2k+1 = 5,故选 A. 10. C　 【解析】 ∵ ∠E = ∠F = 90°,∠B = ∠C,AE = AF,∴ △AEB≌ △AFC(AAS),∴ ∠EAB = ∠FAC,∴ ∠FAN = ∠EAM,故③ 符合题意;∵ ∠E = ∠F = 90°, AE = AF, ∠FAN= ∠EAM,∴ △AEM≌△AFN(ASA),∴ EM = FN, 故①符合题意;由△AEM≌ △AFN(ASA),得到 EM = FN,得不到 EM = CM,故 ② 不符合题意;∵ △AEB≌ △AFC(AAS),∴ AC= AB,∵ ∠C = ∠B,∠CAN = ∠BAM, ∴ △ACN≌△ABM(ASA),故④符合题意,∴ 正确的有 3 个. 故选 C. 11. x≥2　 12. (2,0) 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 14 页 13. x= 1y= 2{ 　 【解析】∵ 直线 y= x+1 经过点 M(1,b),∴ b= 1+ 1,解得 b= 2,∴ M(1,2),∴ 关于 x 的方程组 x+1 = ymx-y=n{ 的 解为 x= 1 y= 2{ . 14. (1)2 　 (2) 1 2 a 　 【解析】 (1) ∵ OP 平分∠AOB,∴ ∠BOP = ∠AOP, ∵ PN∥OA, ∴ ∠AOP = ∠NPO, ∴ ∠BOP= ∠NPO,∴ ON = PN = 2;(2)作 P 关于 OB,OA 的对称点 C,D,连接 CD,交 OA,OB 于 M,N 两点,作 OE ⊥CD 于 E. ∴ NC =NP,MD =MP,∴ △PMN 周长 =PM+ PN+MN=NC+MD+MN=CD,假设随着点 M,N 位置的变 动,M,N 不在 CD 上时,CN+MN+DM>CD,∴ △PMN 周 长的最小值= CD. ∵ P 关于 OA,OB 的对称点 D,C,∴ OB 垂直平分 PC,∴ OC =OP,∠COB = ∠BOP,同理:OP =OD,∠AOP= ∠DOA,∵ ∠AOB= 60°,∴ ∠COD = 120°, ∵ OC = OD = OP = a,∴ ∠OCD = ∠ODC = 30°,∵ OE⊥ CD,∴ OE= 1 2 a. ∴ 点 O 到直线 MN 的距离等于 1 2 a. 15. 解:设∠A = 4x,∠B = 5x,则∠C = 180°- 4x- 5x = 180° - 9x,∵ ∠B+∠C= 2∠A,∴ 5x+180°-9x = 2×4x,解得 x = 15°,∴ ∠A= 4×15° = 60°,∠B = 5×15° = 75°,∠C = 180° -60°-75° = 45°,综上所述,三角形中各角的度数为∠A = 60°,∠B= 75°,∠C= 45°. 16. 解:(1)设 y1 = k1x,y2 = k2(x+1),则 y= k1x-2k2(x+1),根 据题意得 3 = k1 -4k2 5 = 2k1 -6k2{ , 解得: k1 = 1 k2 = - 1 2 { . ∴ y = x - 2 × (- 1 2 )(x+1)= 2x+1; (2)把 x=a,y = 3 代入解析式 y = 2x+1,可得:2a+1 = 3, 解得:a= 1. 17. 解:(1) ∵ DE 是边 AB 上的垂直平分线,∴ AE = BE,∴ ∠B= ∠BAE= 30°. ∵ AE 平分∠BAC,∴ ∠BAE = ∠EAC = 30°,∴ ∠BAC= ∠BAE+∠EAC= 30°+30° = 60°,∴ ∠C = 180°-∠BAC-∠B= 180°-60°-30° = 90°; (2)∵ AE 平分∠BAC,∠ACB = 90°,DE⊥AB,∴ EC =ED = 2,∵ DE 垂直平分 AB,∴ ∠BDE = 90°. 在△BDE 中, ∵ ∠BDE= 90°. ∠B = 30°,∴ BE = 2DE = 4. ∴ BC = BE+ EC= 4+2 = 6. 18. (1)△A1B1C1 如图所示: (2)△A2B2C2 如图所示: (3)(-m,n-6) 19. (1)证明:在△ABC 和△DFE 中, AB=DF ∠A= ∠D AC=DE{ ,∴ △ABC ≌△DFE(SAS),∴ ∠ACE= ∠DEF,∴ AC∥DE; (2)解:∵ △ABC≌△DFE,∴ BC = EF,∴ CB-EC = EF- EC,∴ EB=CF,∵ BF= 13,EC= 5,∴ EB= 13 -5 2 = 4,∴ CB = 4+5 = 9. 20. 解:(1)设直线 AB 的解析式为 y = kx+b(k≠0),∵ 直线 AB 过点 A(1,0)、点 B(0,-2),∴ k+b= 0b= -2{ ,解得 k= 2 b= -2{ , ∴ 直线 AB 的解析式为 y= 2x-2; (2)设点 C 的坐标为(x,y),∵ S△ BOC = 2,∴ 1 2 ·2·x = 2,解得 x= 2,∴ y= 2×2-2 = 2,∴ 点 C 的坐标是(2,2). 21. 解:(1)该项目学习小组能知道该片水域的宽度 AB,理 由: ∵ BA⊥AD,ED⊥AD, ∴ ∠BAC = ∠EDC = 90°,在 △ABC 和 △DEC 中, ∠BAC= ∠CDE AC=CD ∠ACB= ∠DCE { , ∴ △ABC ≌ △DEC(ASA),∴ DE=AB= 5m,答:水域的宽度为 5m; (2)我认为在实地测量时,水域两岸可能不是规则的直 线,所以测量时垂直不易把握,测量数据有误差. (答案 不唯一,合理即可) 22. 解:(1)依题意得 a +2b= 400 2a+b= 350,{ 解得 a= 100 b= 150.{ (2)设购买 A 型公交车 m 辆,则购买 B 型公交车 (10- m) 辆,则 100m +150(10-m)≤1 200 60m+100(10-m)≥640{ ,解得 6≤m≤9, 又∵ m 为整数,∴ 有 4 种购买方案;方案一:购买 A 型公 交车 6 辆,购买 B 型公交车 4 辆;方案二:购买 A 型公交 车 7 辆,购买 B 型公交车 3 辆;方案三:购买 A 型公交车 8 辆,购买 B 型公交车 2 辆;方案四:购买 A 型公交车 9 辆,购买 B 型公交车 1 辆; (3)设购车总费用为 w 万元,则 w = 100m+150(10-m) = -50m+1500(6≤m≤9 且 m 为整数),∵ - 50< 0,∴ w 随 m 的增大而减小,∴ 当 m = 9 时,w 最小,最小值为 -50×9+1500 = 1050(万元),∴ 购车总费用最少的方案 是购买 A 型公交车 9 辆,购买 B 型公交车 1 辆,购车总 费用为 1050 万元. 23. 解:(1)①140　 ②100 ③∠BAC + ∠DCE = 180°. 理由如 下: 因 为 ∠BAC = ∠DAE,所以∠BAC-∠DAC = ∠DAE-∠DAC,即∠BAD = ∠CAE,在△ABD 和△ACE 中, AB=AC ∠BAD= ∠CAE AD=AE { ,所以 △ABD≌△ACE(SAS),所以∠B = ∠ACE,所以∠BAC+ ∠DCE= ∠BAC+∠BCA+∠ABC= 180°; (2)当点 D 在 BC 的延长线上,∠BAC= ∠DCE,理由:因 为∠BAC = ∠DAE,所以 ∠BAD = ∠CAE, 在 △ABD 和 △ACE 中, AB=AC, ∠BAD= ∠CAE, AD=AE, { 所 以 △ABD ≌ △ACE (SAS),所以∠B = ∠ACE. 因为∠BAC+ ∠B+ ∠ACB = 180°, ∠DCE + ∠ACE + ∠ACB = 180°, 所 以 ∠BAC = ∠DCE. 追梦期末达标测试卷(二) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A D C A A A D 1. A 2. C　 【解析】设三个内角的度数为 2x,3x,5x,根据三角形 的内角和定理,可得 2x+3x+5x = 180°,解得 x = 18°,∴ 三 个内角的度数为 36°,54°,90°,故三角形是直角三角形, 故选 C. 3. B　 4. A　 5. D 6. C　 【解析】A. 利用三角形三边对应相等,两三角形全 等,三角形形状确定,故此选项不合题意;B. 利用三角形 两边且夹角对应相等,两三角形全等,三角形形状确定, 故此选项不合题意;C. AB,AC,∠B,无法确定三角形的 形状,故此选项符合题意;D. 根据∠A,∠B,BC,三角形 形状确定,故此选项不合题意;故选 C. 7. A　 8. A　 9. A 10. D　 【解析】∵ AD⊥BC,FM⊥AE,∴ ∠ADB = ∠AHG = 90°,∴ ∠M + ∠MGD = 90°, ∠DAE + ∠AGH = 90°, ∵ 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 15 页