追梦期中达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（沪科版）

追梦期中达标测试卷(一) 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分　 　 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 在平面直角坐标系中,点 P(-2,1)位于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 以下列长度的线段为边,能够组成三角形的是(　 　 ) A. 3,6,9 B. 3,5,9 C. 2,6,4 D. 4,6,9 3. 下列不能表示 y 是 x 的函数的是(　 　 ) A. x 0 5 10 15 y 3 3. 5 4 4. 5 B. C. D. y= 2x+1 4. 下列四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中,第一象限内的点 P(a+3,a)到 y 轴的距离 是 5,则 a 的值为(　 　 ) A. -8 B. 2 或-8 C. 2 D. 8 6. 关于一次函数 y= -x+6,下列说法正确的是(　 　 ) A. 图象经过点(2,1) B. 图象向上平移 1 个单位长度后得到的函数解析式为 y= -x+5 C. 图象不经过第二象限 D. 若两点 A(1,y1),B(-1,y2)在该函数图象上,则 y1<y2 7. 如图,在△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的平分线 BE,CD 相交于点 F, 且∠ABC= 42°,∠A= 60°,则∠BFC 等于(　 　 ) A. 121° B. 120° C. 119° D. 118° 8. 一次函数 y=mx-n 与 y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的 图象不可能是(　 　 ) A. B. C. D. 9. 下列对△ABC 的判断,错误的是(　 　 ) A. 若∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶2 ∶3,则△ABC 是直角三角形 B. 若∠A= 30°,∠B= 50°,则△ABC 是锐角三角形 C. 若 AB=AC,∠B= 40°,则△ABC 是钝角三角形 D. 若 2∠A= 2∠B=∠C,则△ABC 是等腰直角三角形 10. 已知动点 P 在图 1 所示的多边形(各个角为直角)的边上运动, 从点 A 开始按顺时针方向走一圈回到点 A,速度为每秒 1 个单位 长度. △ABP 的面积随着时间 t(秒)的变化如图 2 所示,则这个 过程中,点 P 走过的路程为(　 　 ) A. 28 B. 14 C. 20 D. 19 图 1 　 图 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 已知点 P(m+1,m+3)在 x 轴上,点 P 的坐标为　 　 　 　 . 12. “对顶角相等”的逆命题是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . (用“如果…那么…”的形式写出) 13. 已知 a、b、c 为三角形三边的长,化简:|a-b-c | + |b-c-a | + |c-a-b | = 　 　 　 　 . 14. A,B 两地相距 300 km,甲、乙两车同时从 A 地出发前往 B 地, 如图所示是甲、乙两车行驶路程 y甲( km), y乙(km)随行驶时间 x( h)变化的图象,请结 合图象信息,回答下列问题. (1)甲车的速度为　 　 　 　 km / h; (2)当甲、乙两车相距 10 km 时,乙车行驶的时间为　 　 　 　 h. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 已知等腰三角形的周长为 12 cm,若底边长为 y cm,一腰长 为x cm. (1)写出 y 与 x 的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范 围) (2)求出当 x= 5 时 y 的值. 16. 在平面直角坐标系中,已知点 M(m-1,2m+3) . (1)若点 M 在 y 轴上,求点 M 的坐标和点 M 到 x 轴的距离; (2)若点 N( -3,2),且直线 MN∥y 轴,求线段 MN 的长. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图,在△ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于 点 O,∠C= 70°. (1)∠AOB 的度数为　 　 　 　 ; (2)若∠ABC= 60°,求∠DAE 的度数. 18. 如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC 各顶点的坐标分别为 A( -2,2),B( -5,-3),C(0,-1) . 将三角形 ABC 向右平移 5 个 单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到三角形 A1B1C1 . (1)写出点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标; (2)画出平移后的三角形 A1B1C1; (3)在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(a,b) . 将点 M 先向 右平移 5 个单位长度,再向上移 3 个单位长度后得到点 N,则 N 点坐标是　 　 　 　 ; 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 完成下面的证明. 如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB, ∠ABC= ∠ACB,CE∥DF. 求证∠DBF= ∠F. 证明:∵ BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB(已知), ∴ ∠DBC= 1 2 ∠ABC,∠ECB= 1 2 ∠ACB. (　 　 　 　 　 　 　 　 ) 又∵ ∠ABC= ∠ACB,(已知) ∴ ∠DBC= ∠　 　 . (等量代换) ·9· 又∵ CE∥DF,(已知) ∴ ∠ECB= ∠　 　 ,(　 　 　 　 　 　 　 　 ) ∴ ∠DBF= ∠F. (等量代换) 20. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = kx+b 的图象经过点 A( -2,4),且与正比例函数 y= - 2 3 x 的图象交于点 B(a,2) . (1)求 a 的值及一次函数 y= kx+b 的解析式; (2)若正比例函数 y= - 2 3 x 的图象向上平移 m(m>0)个单位长 度后经过点 A,求 m 的值. 六、(本题满分 12 分) 21. 如图,已知直线 y = -2x+8 与坐标轴分别交于 A,B 两点,与直 线 y= 2x 交于点 C. (1)求点 C 的坐标; (2)若点 P 在 y 轴上,且 S△OCP = 1 2 S△OCA,求点 P 的坐标; (3)若点 M 在直线 y= 2x 上,点 M 的横坐标为 m,且 m>2,过点 M 作直线平行于 y 轴,该直线与直线 y = - 2x+ 8 交于点 N,且 MN= 2,求点 M 的坐标. 七、(本题满分 12 分) 22. 新趋势·项目式学习 启航中学八年级数学兴趣小组对“校门口 车道拥堵”问题展开项目式学习. 【模型准备】启航中学校门口呈东西方向共 5 条车道,路口无 红绿灯. 兴趣小组认为,某方向车道的拥堵程度可以用该方向 的交通量(每分钟该方向通行的车辆数,单位:辆 /分钟)与该 方向车道数的比值来衡量. 例如,自西向东方向的交通量为 20,有 2 个车道,故拥堵度为 10. 拥堵度的数值越大,该方向越 拥堵. 记自东向西的拥堵度为 u1,自西向东的拥堵度为 u2 . 【收集数据】小组成员分工进行数据收集并整理如下: 时间 x 8 时 11 时 14 时 17 时 20 时 自东向西交通 量 y1(辆 / 分钟) 32 26 20 14 8 自西向东交通 量 y2(辆 / 分钟) 11 14 17 20 23 【建立模型】成员小明发现,时间与交通量的变化规律符合一 次函数的特征,并由此得到 y1 与 x 的函数关系式及 y2 与 x 的 函数关系式; 【模型应用】兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置 不同时段可变车道的方向. 成员小敏认为,在没有可变车道的 情况下,哪个方向的拥堵程度更高,可变车道就设置为该方向. 【问题求解】 (1)y1 与 x 的函数关系式为　 　 　 　 　 　 ;y2 与 x 的函数关系 式为　 　 　 　 　 　 ; (2)在 13 时,如果可变车道为自东向西方向,通过计算 u1 及 u2 的值说明哪个方向更拥堵; (3)根据小敏的想法,请设计该路段 8 时至 20 时的可变车道方 案,并说明理由. 八、(本题满分 14 分) 23. 如图 1,∠MON= 90°,点 A、B 分别在 OM、ON 上运动(不与点 O 重合) . 图 1 　 　 　 　 图 2 (1)若 BC 是∠ABN 的平分线,BC 的反方向延长线与∠BAO 的 平分线交于点 D. ①若∠BAO= 60°,则∠D= 　 　 　 　 °; ②猜想:∠D 的度数是否随点 A,B 的移动发生变化? 并说明理 由; (2) 如图 2,若将 “ ∠MON = 90°” 改为 “ ∠MON = α ( 0° < α < 180°)”,∠ABC= 1 n ∠ABN,∠BAD = 1 n ∠BAO,其余条件不变, 求∠D 的度数(用含 α、n 的代数式表示). ·01· 将 y1 = 1 2 x-1 沿 y 轴向上平移,平移的距离大于 3 2 个单 位长度. 第 13 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B D D B B C C 1. A　 2. C 3. C 　 【解析】 ①若∠A+ ∠B = ∠C,则∠C = 90°,能确定 △ABC 是直角三角形;②若∠A ∶∠B ∶∠C = 1 ∶2 ∶3,则∠C = 180°× 3 1+2+3 = 90°,能确定△ABC 是直角三角形;③若 ∠A= 90°-∠B,则∠A+∠B = 90°,能确定△ABC 是直角 三角形;④∠A= ∠B= ∠C,则∠C= 60°,能确定△ABC 是 等边三角形. 故选 C. 4. B　 5. D 6. D　 【解析】∵ ∠B = 71°,AD∥BC,∴ ∠B = ∠EAD = 71°. 又∵ AD 是∠EAC 的平分线,∴ ∠DAC = ∠EAD = 71°,∴ ∠BAC= 180° - ∠EAD - ∠DAC = 180° - 2 × 71° = 38°. 故 选 D. 7. B　 8. B　 9. C 10. C　 【解析】①∵ ∠1 = ∠2,∴ AD 平分∠BAC,∴ AG 是 △ABE 的角平分线,故①正确;②∵ 点 G 是 AD 的中点, ∴ BG 是△ABD 边 AD 上的中线,故②错误;③∵ BE⊥ AC,∴ AE⊥BG,∴ 线段 AE 是△ABG 的边 BG 上的高,故 ③正确;④根据三角形外角的性质,∠1+∠AFH = ∠1+ ∠FBC+∠FCB= 90°,故④正确,综上所述,正确的个数 是 3 个. 故选 C. 11. 真　 12. 24　 13. 80° 14. (1)30° 　 ( 1) m +n 2 　 【解析】 ( 1) 由于折叠,∠ADE = ∠A′DE,∠AED = ∠A′ ED,∵ ∠1 = 80°,∠2 = 20°,∴ ∠ADE = ∠A′ DE = 1 2 ×(180° - 80°) = 50°, ∠AED = ∠A′ED= 1 2 ×(180°+20°)= 100°,∠A = 180°-100°-50° = 30°;( 2) 由于折叠,∠ADE = ∠A′DE,∠AED = ∠A′ ED,∵ D,E 始终保持在 AC,AB 边上,点 A 落在∠BAC 内部,∴ 0°<∠AEA′<180°,0°<∠ADA′<180°,∵ ∠1 =m, ∠2 = n,∴ ∠ADE = ∠A′DE = 1 2 (180° -m) = 90° - m 2 , ∠AED= ∠A′ED= 1 2 (180°-n)= 90°- n 2 ,∴ ∠A= 180°- (90°- m 2 )-(90°- n 2 )= m +n 2 . 15. 解:∵ ∠A = 1 3 ∠B = 1 5 ∠C,∴ ∠B = 3∠A,∠C = 5∠A, ∵ ∠A+∠B+∠C = 180°,∴ ∠A+ 3∠A+ 5∠A = 180°,∴ ∠A= 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°, ∴ △ABC 是钝角三 角形. 16. 解:∵ DE⊥AB,FD⊥BC,∴ ∠AED = 90°,∠FDC = 90°. ∵ ∠AFD= ∠FDC+∠C= 155°,∴ ∠C = 155°-90° = 65°. ∵ ∠A= ∠C,∴ ∠A = 65°. 在三角形 ABC 中,∠B = 180° -∠A-∠C = 50°,∴ ∠EDB = 90°- 50° = 40°,∵ ∠BDE+ ∠EDF+∠FDC= 180°,∴ ∠EDF= 50°. 17. 解:(1)由题意知,7-2<AC<7+2,即 5<AC<9; (2)∵ 5<AC<9,∴ AC 的值是 6 或 7 或 8,∴ △ABC 的周 长为:7+2+ 6 = 15(舍去)或 7+ 2+ 7 = 16 或 7+ 2+ 8 = 17 (舍去),即该三角形的周长是 16. 18. 解:当点 A、P、Q、B 共线时,即点 P、Q 在△OAB 的边 AB 上,两侧开挖的隧道在同一条直线上。 ∵ ∠A+∠OBQ+ ∠AOB= 180°,∴ ∠QBO= 180°-∠A-∠AOB = 180°-28° -100° = 52°. 19. 解:(1)①②　 ③ (2)证明:已知:∠EAC 是△ABC 的一个外角,AB = AC, AD 平分∠EAC. ∵ AB = AC,∴ ∠B = ∠C. ∵ ∠EAC = ∠B +∠C,∴ ∠EAC = 2∠B. ∵ AD 平分∠EAC,∴ ∠EAC = 2∠EAD,∴ ∠B= ∠EAD,∴ AD∥BC. (答案不唯一) 20. 解:(1)∠1 = ∠2. 理由如下:∵ BD、CE 是△ABC 的两条 高,∴ ∠AEC= ∠ADB = 90°. ∵ ∠A+∠1+∠ADB = 180°, ∠2+∠A+∠AEC= 180°,∴ ∠1 = ∠2; (2) ∵ ∠CEB = 90°, ∠ABC = 70°, ∴ ∠3 = 90° - 70° = 20°. ∵ 在三角形 ABD 中,∠A= 50°,∠ADB = 90°,∴ ∠1 = ∠2 = 40°,∴ ∠4 = 130°. 21. 解:(1)∵ ∠ABE= 15°,∠BAD= 40°,∴ ∠BED = ∠ABE+ ∠BAD= 15°+40° = 55°; (2) 作 EF ⊥ BC 交 BC 于点 F, 由题意, 得 S△BDE = 1 4 S△ABC = 10. ∵ BD = 5,∴ S△BDE = 1 2 × 5×EF = 10,解得 EF= 4. 即△BDE 中 BD 边上高为 4. 22. 解:(1)①20°　 ②120　 60 (2)存在. ①当点 D 在线段 OB 上时,若∠ABD= ∠BAD, 则 x = 20; 若 ∠BDA = ∠BAD, 则 x = 35; 若 ∠ADB = ∠ABD,则 x= 50. ②当点 D 在射线 BE 上时,易知∠ABE = 110°,又∵ 三角形的内角和为 180°,∴ 只有∠BAD = ∠BDA,此时 x = 125. 综上可知,存在这样的 x 值,使得 △ADB 中有两个相等的角,且 x= 20,35,50 或 125. 23. 解:(1)125　 90　 35 (2)猜想:∠ABP+∠ACP= 90°-∠A. 理由:在△ABC 中,∠ABC+∠ACB = 180°-∠A,∵ ∠ABC = ∠ABP+∠PBC,∠ACB = ∠ACP+∠PCB,∴ ( ∠ABP+ ∠PBC)+ ( ∠ACP + ∠PCB) = 180° - ∠A, ∴ ( ∠ABP + ∠ACP) + ( ∠PBC + ∠PCB ) = 180° - ∠A. 又 ∵ 在 Rt△PBC 中, ∠P = 90°, ∴ ∠PBC + ∠PCB = 90°, ∴ (∠ABP+∠ACP) + 90° = 180°-∠A,∴ ∠ABP+∠ACP = 90°-∠A; (3)(2)中的结论不成立. ①当点 A 在点 P 的右上方时,结论:∠A+∠ACP-∠ABP = 90°;②当点 A 在点 P 的左上方时,结论:∠A+∠ABP- ∠ACP= 90°;③当点 A 在点 P 的下方时,结论:∠A- ∠ABP-∠ACP= 90°. 追梦期中达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B D C D B C B A 1. B　 2. D　 3. B　 4. D 5. C　 【解析】∵ 第一象限内的点 P(a+3,a)到 y 轴的距离 是 5,∴ a+3 = 5,∴ a= 2. 故选 C. 6. D　 【解析】A. 当 x= 2 时,y= -2+6 = 4≠1,∴ 图象不经过 点(2,1),故 A 错误,不符合题意;B. 图象向上平移 1 个 单位长度后得到的函数解析式为 y= -x+7,故 B 错误,不 符合题意;C. ∵ k = - 1< 0,b = 6> 0,∴ 一次函数 y = -x+ 6 的图象经过第一、二、四象限,∴ 一次函数 y = -x+6 的图 象不经过第三象限,故 C 错误,不符合题意;D. ∵ k = -1< 0,∴ y 随 x 的增大而减小,又∵ 点(1,y1)和(-1,y2)都在 该函数图象上,∴ y1 <y2,故 D 正确,符合题意. 故选 D. 7. B　 8. C 9. B　 【解析】A. 若∠A ∶∠B ∶∠C = 1 ∶2 ∶3,则∠A = 30°,∠B = 60°,∠C= 90°,所以△ABC 是直角三角形,故此选项判 断正确,不符合题意;B. 若∠A = 30°,∠B = 50°,则∠C = 100°,所以△ABC 是钝角三角形,故此选项判断不正确, 符合题意; C. 若 AB = AC,∠B = 40°,则∠B = ∠C = 40°, ∠A= 100°,所以△ABC 是钝角三角形,故此选项判断正 确,不符合题意; D. 若 2∠A = 2∠B = ∠C,则∠A = ∠B = 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 4 页 45°,∠C= 90°,所以△ABC 是等腰直角三角形,故此选项 判断正确,不符合题意. 故选 B. 10. A　 【解析】由题知,根据图 2,当 0≤t≤6 时,即点 P 在 AB 上运动,又点 P 的速度为每秒 1 个单位长度,所以 AB= 6. 由图 2 可知,当点 P 在 CD 上运动时,△ABP 的 面积恒为 9,则 1 2 AB·BC= 9,所以 BC= 3. 又当 a≤t≤a +5 时,即点 P 在 FG 上运动,所以 FG=a+5-a= 5. 又 CD +EF+GK= AB = 6,DE+AK = BC+FG = 3+ 5 = 8,所以图 1 中多边形的周长为:2×(6+8)= 28. 即点 P 走过的路程 为 28. 故选 A. 11. (-2,0) 12. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 13. a+b+c　 【解析】由三角形三边关系定理得到:a+b>c,a+ c>b,b+c>a,∴ 原式 = | a-(b+c) | + | b-( c+a) | + | c-(a+ b) | = b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c. 14. (1)90　 (2)1 或13 7 或 77 20 　 【解析】(1)由图象可得:300 ÷10 3 = 90(km / h),∴ 甲车的速度为 90km / h;(2)由题意 可得:y甲 = 90x,当 0≤x≤1 时,y乙 = 100x;设当 1≤x≤4 时,y乙 = kx + b,则 k+b= 100 4k+b= 300{ ,解得: k= 200 3 b= 100 3 ì î í ï ï ïï ,∴ y乙 = 200 3 x+100 3 ,当甲、乙两车相距 10km 时,则可分①100x = 90x+10,解得 x = 1;②90x = 200 3 x+ 100 3 +10,解得 x = 13 7 ; ③当甲已经到达 B 地,乙距甲 10km 时,200 3 x+100 3 = 300 -10,解得 x= 77 20 ,综上所述:当甲、乙两车相距 10km 时, 乙车行驶的时间为 1h 或13 7 h 或77 20 h. 15. 解:(1)依题意有:y= 12-2x,故 y 与 x 的函数关系式为: y= 12-2x; (2)当 x= 5 时,y= 12-2×5 = 2. 16. 解:(1)因为点M 在 y 轴上,所以m-1 = 0,解得m= 1,所 以 2m+3 = 5,则点 M 的坐标为(0,5),所以点 M 到 x 轴 的距离为 5; (2)因为直线 MN∥y 轴,所以 m-1 = -3,解得 m= -2,所 以 2m+3 = -1,则点 M 的坐标为(-3,-1),所以线段 MN 的长为:2-(-1)= 3. 17. 解:(1)125° (2)∵ 在△ABC 中,AD 是高,∠C = 70°,∠ABC = 60°,∴ ∠DAC= 90°-∠C= 90°-70° = 20°,∠BAC = 180°-∠ABC -∠C = 50°. ∵ AE 是 ∠BAC 的角平分线, ∴ ∠CAE = 1 2 ∠CAB= 25°,∴ ∠DAE = ∠CAE-∠CAD = 25° - 20° = 5°,∴ ∠DAE= 5°. 18. 解:(1)A1(3,5),B1(0,0),C1(5,2); (2)如图,三角形 A1B1C1 即为所作; (3)(a+5,b+3) 19. 解:角平分线定义　 ECB　 F 两直线平行,同位角相等　 20. 解:(1)∵ 正比例函数 y = - 2 3 x 的图象过点 B(a,2),∴ 2 = - 2 3 a,解得 a= -3,∴ 点 B( -3,2),把 A,B 坐标代入 y= kx+b 可得 -2k+b= 4-3k+b= 2{ ,解得 k= 2 b= 8{ ,∴ 一次函数的解析 式 y= 2x+8; (2)∵ 若正比例函数 y = - 2 3 x 的图象向上平移 m 个单 位长度,∴ 平移后解析式为 y= - 2 3 x+m,把 A( -2,4)代 入可得:4 = - 2 3 ×(-2)+m,解得 m= 8 3 . 21. 解:(1)由题意得 y= -2x+8y= 2x{ ,解得 x= 2 y= 4{ ,∴ 点 C 的坐标 为(2,4); (2)∵ 直线 y= -2x+8 与坐标轴分别交于 A,B 两点,∴ A (0,8),B(4,0),∴ OA = 8,∵ 点 P 在 y 轴上,且 S△ OCP = 1 2 S△OCA,∴ OP = 1 2 OA = 4,∴ P 的坐标为( 0,4) 或( 0, -4); (3)∵ 点 M 在直线 y= 2x 上,点 M 横坐标为 m,且 m>2, ∴ M(m,2m),N(m,-2m+8),∵ MN = 2,∴ 2m-( - 2m+ 8)= 2,∴ m= 5 2 ,∴ 点 M 的坐标为( 5 2 ,5). 22. 解:(1)y1 = -2x+48　 y2 = x+3 (2)由(1)得,y1 = -2x+48,y2 = x+3,当 x= 13 时,y1 = 22, y2 = 16,∵ 可变车道为自东向西方向,∴ 自东向西方向 的车道数为 3,自西向东方向的车道数为 2,∴ u1 = y1 3 = 22 3 ,u2 = y2 2 = 16 2 = 8,u1 <u2 ,∴ 自西向东方向更拥堵; (3)在没有可变车道的情况下,两个方向的车道数均为 2,即 u1 = y1 2 ,u2 = y2 2 ,当 u1 >u2 时,y1 >y2 ,∴ -2x+48>x+ 3,解得 x<15,∵ 8≤x≤20,∴ 8≤x<15. 当 u1 <u2 时,y1 < y2 ,∴ -2x+48<x+3,解得 x>15,∵ 8≤x≤20,∴ 15<x≤ 20,综上所述,在 8 时至 15 时,可变车道设置为自东向 西方向;在 15 时至 20 时,可变车道设置为自西向东 方向. 23. 解:(1)①45　 ②∠D 的度数不变. 理由如下:设∠BAD = x,∵ AD 平分 ∠BAO,∴ ∠BAO= 2x,∵ ∠AOB= 90°,∴ ∠ABN= ∠AOB +∠BAO= 90°+2x,∵ BC 平分∠ABN,∴ ∠ABC = 45°+x, ∴ ∠D= ∠ABC-∠BAD= 45°+x-x= 45°; (2)设∠BAD=β,∵ ∠BAD= 1 n ∠BAO,∴ ∠BAO= nβ,∵ ∠AOB=α,∴ ∠ABN = ∠AOB+∠BAO = α+nβ,∵ ∠ABC = 1 n ∠ABN,∴ ∠ABC = α n +β,∴ ∠D = ∠ABC-∠BAD = α n +β-β= α n . 追梦期中达标测试卷(二) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C B B A A D A 1. D　 2. D　 3. C　 【解析】当 4 为底时,其他两边都为 9,4、9、9 可以构 成三角形,周长为 4+9+9 = 22;当 4 为腰时,其他两边为 4 和 9,∵ 4+4 = 8<9,所以不能构成三角形,故舍去,∴ 该三 角形的周长是 22. 故选 C. 4. C 5. B　 【解析】根据题意得平移后的函数解析式为 y = 3x+b +2,∵ 平移后过点(0,1),∴ 0+b+ 2 = 1,解得 b = - 1. 故 选 B. 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 5 页