第12章 一次函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（沪科版）

第 12 章追梦综合演练卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分　 　 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 下列图象不能反映 y 是 x 的函数的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 在函数 y= x +1 x-3 中,自变量 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≥-1 B. x≠3 C. x>-1 D. x≥-1 且 x≠3 3. 下面四个点中有一个点和其他三个点不在同一个正比例函数图 象上,这个点是(　 　 ) A. (0,0) B. ( -1,2) C. (1,-2) D. (1,2) 4. 正比例函数 y= kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数 y= x+k 的图象大致是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 已知一次函数 y= kx+b 的图象经过点( -2,1),且平行于直线 y= -2x,则 b 的值为(　 　 ) A. -2 B. -3 C. 1 D. 4 6. A、B 两地相距 20 千米,甲、乙两人都从 A 地去 B 地,图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(千米)与时间 t(小时)之间的关 系. 下列说法错误的是(　 　 ) A. 乙晚出发 1 小时 B. 乙出发 3 小时后追上甲 C. 甲的速度是 4 千米 / 小时 D. 乙先到达 B 地 7. 如图,直线 y=ax+b(a≠0)与 x 轴交点的横坐标为 1,则关于 x 的方程 ax= 2a-b 的解为(　 　 ) A. x= -1 B. x= 1 C. x= 2 D. x= 3 第 7 题图 　 　 　 第 9 题图 8. 若点(x1,y1 )、(x2,y2 )是一次函数 y = ax+2 图象上不同的两点, 记 m= (x1 -x2)(y1 -y2),当 m<0 时,a 的取值范围是(　 　 ) A. a>0 B. a<0 C. a<1 D. a>1 9. 跨学科试题·物理 如图,杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的 简易衡器,其秤砣到秤纽的水平距离 y cm 与所挂物重 x kg 之间 满足一次函数关系. 若不挂重物时,秤砣到秤纽的水平距离为 2. 5 cm,挂 1 kg 物体时,秤砣到秤纽的水平距离为 8 cm. 则当秤 砣到秤纽的水平距离为 35. 5 cm 时,秤钩所挂物重为(　 　 ) A. 4. 5 kg B. 6 kg C. 5. 5 kg D. 7 kg 10. 如图①,E 为长方形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿 折线 B-E-D 运动到点 D 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到 点 C 停止,它们的运动速度都是 1 cm / s. 现 P,Q 两点同时出 发,设运动时间为 x(s),三角形 BPQ 的面积为 y(cm2),若 y 与 x 的对应关系如图②所示,则长方形 ABCD 的面积是(　 　 ) ① 　 　 　 ② A. 96 cm2 B. 84 cm2 C. 72 cm2 D. 56 cm2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 新趋势·结论开放 有一个一次函数的图象,小丽、小明两位同 学分别说出了它的一些特点: 小丽:y 随 x 的增大而减小;　 小明:当 x>2 时,y<0. 请你写出满足小丽、小明两位同学要求的一个一次函数表达式 　 　 　 　 　 　 . 12. 将一次函数 y= x-1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度,所 得直线对应的函数表达式为　 　 　 　 　 　 . 13. 新趋势·新定义 函数图象上任意一点 P( x,y),y-x 称为该点 的“坐标差”,函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该 函数的“特征值” . 一次函数 y = 2x+3( -2≤x≤1)的“特征值” 是　 　 　 　 . 14. 已知一次函数 y= kx-4-k(k≠0) . (1)无论 k 取何非零的值,一次函数的图象都经过一定点,则 这个点的坐标是 　 　 　 　 ; (2)在平面直角坐标系中有一条线段 AB,其中 A( -1,2),B(4, 1),若这个一次函数的图象与线段 AB 相交,则 k 的取值范围 是　 　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 一次函数 y= kx+b(k,b 为常数,k≠0)经过点 A,点 B,其中点 A 的坐标为( -2,t),点 B 的坐标为(3,-3) . 当 y 随 x 的增大而增 大时,求 t 的取值范围. 16. 已知一次函数的图象平行于 y= - 1 3 x,且截距为 1. (1)求这个函数的解析式; (2)判断点 P( -2, 1 3 )是否在这个函数的图象上. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 跨学科试题·物理 物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度 y (cm)与所挂物体质量 x(kg)满足一次函数 y = kx+b. 下表是测 量物体时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系. x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)当弹簧长度为 20 cm 时,求所挂物体的质量. ·5· 18. 如图,过点 A( -2,0)的直线 l1:y= kx+b 与直线 l2:y= -x+1 交于 P( -1,a) . (1)求直线 l1 对应的表达式; (2)求四边形 PAOC 的面积. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 如图:已知直线 y= kx+b 经过点 A(5,0),B(1,4) . (1)求直线 AB 的解析式; (2)若直线 y= 2x-4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C 的坐标; (3)根据图象,直接写出关于 x 的不等式 2x- 4 > kx+ b> 0 的 解集. 20. “珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车 安全. 小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于 是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是 他本次所用的时间与路程的关系示意图,根据图中提供的信息 回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是 　 　 　 　 米,小明在书店停留了 　 　 　 　 分钟; (2)本次上学途中,小明一共行驶了 　 　 　 　 米,一共用了 　 　 　 　 分钟; (3)我们认为骑单车的速度超过 300 米 / 分钟就超越了安全限 度. 问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度 在安全限度内吗? 六、(本题满分 12 分) 21. M,N 两城相距 500 km,甲、乙两车同时从 M 城出发驶向 N 城, 甲车到达 N 城后立即原路返回,如图,这是他们离 M 城的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象. (1)甲车从 M 城到 N 城的行驶速度为　 　 　 　 km / h; (2)若甲、乙两车行驶 6 h 相遇. ①在图中,相遇点是　 　 　 　 (填写对应的字母); ②求乙车的行驶速度. 七、(本题满分 12 分) 22. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐,某经销商决定分两 次购进甲、乙两种型号的新能源汽车(两次购进同一种型号汽 车的每辆的进价相同) . 第一次用 270 万元购进甲型号汽车 30 辆和乙型号汽车 20 辆;第二次用 128 万元购进甲型号汽车 14 辆和乙型号汽车 10 辆. (1)求甲、乙两种型号汽车每辆的进价; (2)经销商分别以每辆甲型号汽车 8. 8 万元,每辆乙型号汽车 4. 2 万元的价格销售后,根据销售情况,决定再次购进甲、乙两 种型号的汽车共 100 辆,且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽 车数量的 3 倍,设再次购进甲型汽车 a 辆,这 100 辆汽车的总 销售利润为 W 万元. ①求 W 关于 a 的函数关系式;并写出自变量的取值范围; ②若每辆汽车的售价和进价均不变,该如何购进这两种汽车, 才能使销售利润最大? 最大利润是多少? 八、(本题满分 14 分) 23. 小颖根据学习函数的经验,对函数 y = 1- | x-1 | 的图象与性质 进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整. (1)列表: 请把列表补充完整并在所给坐标系中画出该函数的图象; x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -2 1 0 -1 … (2)根据函数图象解决问题: ①该函数的最大值为　 　 　 　 ; ②若 y 随 x 的增大而减小,则 x 应满足的条件是　 　 　 　 ; (3)运用合适的方法探究: 若在同一坐标系中另有一次函数 y1 = 1 2 x-1. ①当 y1 <y 时,x 的取值范围是　 　 　 　 ; ②将 y1 = 1 2 x-1 沿 y 轴怎样平移? 能使 y1 与 y 的函数图象无 交点? 请写出具体的平移方向和距离. ·6· 以当 x>9 时,选择乙商店更合算. 综上,当 0<x<9 时,选 择甲商店更合算;当 x= 9 时,选择两个商店一样;当 x> 9 时,选择乙商店更合算. 23. 解:(1)y 与 x 的函数关系式为 y= 50-x; (2)由题意得,购进果汁饮料 x 箱,则购进碳酸饮料(50 -x)箱,则有 W= (61-51)x+(43-36)(50-x),即 W = 3x +350; (3)由题意得 51x+36(50-x)≤2 100,解得 x≤20. 因为 一次函数 W= 3x+350 中,k = 3>0,W 的值随 x 的增大而 增大,所以当 x= 20 时,W 有最大值,最大值为 W = 3×20 +350 = 410,50-20 = 30(箱),即该商场购进果汁饮料 20 箱,碳酸饮料 30 箱时,能获得最大利润 410 元. 第 12 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B B B D B B C 1. C 2. D　 【解析】根据题意得 x+1≥0x-3≠0{ ,解得 x≥-1 且 x≠3. 故 选 D. 3. D　 4. B 5. B　 【解析】∵ 直线 y = kx+b 与直线 y = - 2x 平行,∴ k = -2,∵ 直线 y= -2x+b 过点(-2,1),∴ -2×(-2)+b = 1,∴ b= -3,故选 B. 6. B 7. D　 【解析】∵ 直线 y=ax+b(a≠0)与 x 轴交点的横坐标 为 1,∴ 0 =a+b,∴ b= -a,∴ ax = 2a-(-a),即 ax = 3a,∵ a ≠0,∴ x= 3,故选 D. 8. B　 【解析】∵ 点(x1,y1)、(x2,y2)是一次函数 y= ax+2 图 象上不同的两点,m=(x1 -x2)(y1 -y2)<0,∴ x1 -x2 与 y1 - y2 异号,∴ 该图象是 y 随 x 的增大而减小,∴ a< 0. 故 选 B. 9. B 10. C　 【解析】从函数的图象和运动的过程可以得出:当点 P 运动到点 E 时,x= 10,y= 30,过点 E 作 EH⊥BC 于 H, 由三角形面积公式得:y = 1 2 BQ×EH = 1 2 ×10×EH = 30, 解得 EH=AB= 6cm,由图②可知当 x = 14 时,点 P 与点 D 重合,∴ ED=(14-10)×1 = 4(cm),当 x = 12 时,点 Q 与点 C 重合,∴ BC=AD= 12cm,∴ 矩形的面积为 12×6 = 72(cm2) . 故选 C. 11. y= -x+2(答案不唯一) 　 12. y= x+2 13. 4　 【解析】∵ 一次函数 y = 2x+ 3(- 2≤x≤1),∴ 当 x = -2 时,y= -1,y-x= 1,当 x = 1 时,y = 5,y-x = 4,∵ 4>1, ∴ 该函数的“特征值”为 4. 14. (1)(1,-4)　 (2)k≤-3 或 k≥ 5 3 　 【解析】(1)y= kx-4 -k=(x-1)k-4,当 x = 1 时,y = -4,∴ 无论 k 取何值,该 函数的图象总经过定点(1,-4);　 (2)把 A(-1,2)代 入 y= kx-4-k 得-k-4-k= 2,解得 k= -3;把 B(4,1)代入 y= kx-4-k 得 4k-4-k = 1,解得 k = 5 3 ,所以当一次函数 y= kx- 4 - k 的图象与线段 AB 有交点时,k≤ - 3 或 k ≥ 5 3 . 15. 解:由题意得 -2k+b= t3k+b= -3{ ,∴ -2k-3k= t+3,即 k= - t+3 5 ,∵ y 随 x 的增大而增大,∴ k= -t +3 5 >0,解得 t<-3. 16. 解:(1)设这个函数的解析式为 y = kx+b,∵ 一次函数的 图象平行于 y= - 1 3 x,且截距为 1,∴ k = - 1 3 ,b = 1,∴ 这 个函数的解析式为 y= - 1 3 x+1; (2)当 x= -2 时,y= 2 3 +1 = 5 3 ≠ 1 3 ,故点 P( -2, 1 3 )不 在这个函数的图象上. 17. 解:(1)把 x = 0,y = 15;x = 2,y = 19 代入 y = kx+b 中,得 2k+b= 19 b= 15{ ,解得 k= 2 b= 15{ ,∴ y 与 x 的函数关系式为:y = 2x+15; (2)当弹簧长度为 20cm 时,即 y = 2x+15 = 20,解得:x = 2. 5, ∴ 当弹簧长度为 20cm 时,所挂物体的质量为 2. 5kg. 18. 解:(1)把 P(-1,a)代入 y = -x+1 得 a = 2,则 P 点坐标 为(-1,2);把 A( - 2,0),P( - 1,2) 代入 y = kx + b 得 0 = -2k+b 2 = -k+b{ ,解得 k= 2 b= 4{ ,所以直线 l1 的表达式为 y = 2x +4; (2)∵ y= -x+ 1 交 x 轴于 B,交 y 轴于 C,∴ B(1,0),C (0,1),∴ 四边形 PAOC 的面积 = 三角形 ABP 的面积- 三角形 BOC 的面积= 1 2 ×3×2- 1 2 ×1×1 = 5 2 . 19. 解:(1) ∵ 直线 y = kx+ b 经过点 A( 5,0),B( 1,4),∴ 5k+b= 0 k+b= 4{ ,解得 k= -1 b= 5{ ,则直线 AB 的解析式为:y = - x +5; (2) 由题意得 y= -x+5y= 2x-4{ ,解得 x= 3 y= 2{ ,则点 C 的坐标为 (3,2); (3)由图象可知,不等式 2x- 4>kx+b> 0 的解集为 3<x <5. 20. 解:(1)1 500　 4 (2)2 700　 14 (3)由图象可知:0~ 6 分钟时,平均速度 = 1 200÷6 = 200 (米 / 分),6~ 8 分钟时,平均速度= (1 200-600)÷(8-6) = 300(米 / 分),12~ 14 分钟时,平均速度= (1 500-600) ÷(14-12)= 450(米 / 分),综上可得,12 ~ 14 分钟时,速 度最快,不在安全限度内. 21. 解:(1)100 (2)①C ②当 5<x≤9 时,设 AD 段对应的函数表达式为 y = kx+ b. ∵ 图 象 经 过 A ( 5, 500 ), D ( 9, 0 ) 两 点, ∴ 500 = 5k+b, 0 = 9k+b,{ 解得 k= -125, b= 1125,{ ∴ y= -125x+1125. ∵ 甲、乙 两车行驶 6h 相遇. 当 x = 6 时,y = -125× 6+ 1125 = 375, ∴ v乙 = 375 6 = 62. 5 ( km / h ) . 答: 乙 车 的 行 驶 速 度 是 62. 5km / h. 22. 解:(1)设甲种型号汽车的进价为 a 万元、乙种型号汽 车的进价为 b 万元,由题意可得: 30a+20b= 27014a+10b= 128{ ,解得 a= 7 b= 3{ ,答:甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为 7 万 元、3 万元; (2)①由题意得:购进乙型号的汽车(100-a)辆,则 W = (8. 8-7)a+(4. 2-3) ×(100-a) = 0. 6a+ 120,乙型号汽 车的数量不少于甲型号汽车数量的 3 倍,∴ 100 -a≥ 3a,且 a≥0,解得 0≤a≤25,∴ W 关于 a 的函数关系式 为 W= 0. 6a+120(0≤a≤25); ②W= 0. 6a+120,∵ 0. 6>0,∴ W 随着 a 的增大而增大, ∵ 0≤a≤25,∴ 当 a = 25 时,W 取得最大值,此时 W = 0. 6×25+120 = 135(万元),100-25 = 75(辆),答:获利最 大的购买方案是购进甲型汽车 25 辆,乙型汽车 75 辆, 最大利润是 135 万元. 23. 解:(1)-1　 0　 -2　 函数图象如图所示; (2)①1　 ②x>1 (3)①-2<x<2 ②当 x= 1 时,分别计算出 y1 = - 1 2 ,y = 1,1-( - 1 2 ) = 3 2 ,∴ 平移 y1 = 1 2 x-1 使 y1 与 y 的函数图象无交点,需 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 3 页 将 y1 = 1 2 x-1 沿 y 轴向上平移,平移的距离大于 3 2 个单 位长度. 第 13 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B D D B B C C 1. A　 2. C 3. C 　 【解析】 ①若∠A+ ∠B = ∠C,则∠C = 90°,能确定 △ABC 是直角三角形;②若∠A ∶∠B ∶∠C = 1 ∶2 ∶3,则∠C = 180°× 3 1+2+3 = 90°,能确定△ABC 是直角三角形;③若 ∠A= 90°-∠B,则∠A+∠B = 90°,能确定△ABC 是直角 三角形;④∠A= ∠B= ∠C,则∠C= 60°,能确定△ABC 是 等边三角形. 故选 C. 4. B　 5. D 6. D　 【解析】∵ ∠B = 71°,AD∥BC,∴ ∠B = ∠EAD = 71°. 又∵ AD 是∠EAC 的平分线,∴ ∠DAC = ∠EAD = 71°,∴ ∠BAC= 180° - ∠EAD - ∠DAC = 180° - 2 × 71° = 38°. 故 选 D. 7. B　 8. B　 9. C 10. C　 【解析】①∵ ∠1 = ∠2,∴ AD 平分∠BAC,∴ AG 是 △ABE 的角平分线,故①正确;②∵ 点 G 是 AD 的中点, ∴ BG 是△ABD 边 AD 上的中线,故②错误;③∵ BE⊥ AC,∴ AE⊥BG,∴ 线段 AE 是△ABG 的边 BG 上的高,故 ③正确;④根据三角形外角的性质,∠1+∠AFH = ∠1+ ∠FBC+∠FCB= 90°,故④正确,综上所述,正确的个数 是 3 个. 故选 C. 11. 真　 12. 24　 13. 80° 14. (1)30° 　 ( 1) m +n 2 　 【解析】 ( 1) 由于折叠,∠ADE = ∠A′DE,∠AED = ∠A′ ED,∵ ∠1 = 80°,∠2 = 20°,∴ ∠ADE = ∠A′ DE = 1 2 ×(180° - 80°) = 50°, ∠AED = ∠A′ED= 1 2 ×(180°+20°)= 100°,∠A = 180°-100°-50° = 30°;( 2) 由于折叠,∠ADE = ∠A′DE,∠AED = ∠A′ ED,∵ D,E 始终保持在 AC,AB 边上,点 A 落在∠BAC 内部,∴ 0°<∠AEA′<180°,0°<∠ADA′<180°,∵ ∠1 =m, ∠2 = n,∴ ∠ADE = ∠A′DE = 1 2 (180° -m) = 90° - m 2 , ∠AED= ∠A′ED= 1 2 (180°-n)= 90°- n 2 ,∴ ∠A= 180°- (90°- m 2 )-(90°- n 2 )= m +n 2 . 15. 解:∵ ∠A = 1 3 ∠B = 1 5 ∠C,∴ ∠B = 3∠A,∠C = 5∠A, ∵ ∠A+∠B+∠C = 180°,∴ ∠A+ 3∠A+ 5∠A = 180°,∴ ∠A= 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°, ∴ △ABC 是钝角三 角形. 16. 解:∵ DE⊥AB,FD⊥BC,∴ ∠AED = 90°,∠FDC = 90°. ∵ ∠AFD= ∠FDC+∠C= 155°,∴ ∠C = 155°-90° = 65°. ∵ ∠A= ∠C,∴ ∠A = 65°. 在三角形 ABC 中,∠B = 180° -∠A-∠C = 50°,∴ ∠EDB = 90°- 50° = 40°,∵ ∠BDE+ ∠EDF+∠FDC= 180°,∴ ∠EDF= 50°. 17. 解:(1)由题意知,7-2<AC<7+2,即 5<AC<9; (2)∵ 5<AC<9,∴ AC 的值是 6 或 7 或 8,∴ △ABC 的周 长为:7+2+ 6 = 15(舍去)或 7+ 2+ 7 = 16 或 7+ 2+ 8 = 17 (舍去),即该三角形的周长是 16. 18. 解:当点 A、P、Q、B 共线时,即点 P、Q 在△OAB 的边 AB 上,两侧开挖的隧道在同一条直线上。 ∵ ∠A+∠OBQ+ ∠AOB= 180°,∴ ∠QBO= 180°-∠A-∠AOB = 180°-28° -100° = 52°. 19. 解:(1)①②　 ③ (2)证明:已知:∠EAC 是△ABC 的一个外角,AB = AC, AD 平分∠EAC. ∵ AB = AC,∴ ∠B = ∠C. ∵ ∠EAC = ∠B +∠C,∴ ∠EAC = 2∠B. ∵ AD 平分∠EAC,∴ ∠EAC = 2∠EAD,∴ ∠B= ∠EAD,∴ AD∥BC. (答案不唯一) 20. 解:(1)∠1 = ∠2. 理由如下:∵ BD、CE 是△ABC 的两条 高,∴ ∠AEC= ∠ADB = 90°. ∵ ∠A+∠1+∠ADB = 180°, ∠2+∠A+∠AEC= 180°,∴ ∠1 = ∠2; (2) ∵ ∠CEB = 90°, ∠ABC = 70°, ∴ ∠3 = 90° - 70° = 20°. ∵ 在三角形 ABD 中,∠A= 50°,∠ADB = 90°,∴ ∠1 = ∠2 = 40°,∴ ∠4 = 130°. 21. 解:(1)∵ ∠ABE= 15°,∠BAD= 40°,∴ ∠BED = ∠ABE+ ∠BAD= 15°+40° = 55°; (2) 作 EF ⊥ BC 交 BC 于点 F, 由题意, 得 S△BDE = 1 4 S△ABC = 10. ∵ BD = 5,∴ S△BDE = 1 2 × 5×EF = 10,解得 EF= 4. 即△BDE 中 BD 边上高为 4. 22. 解:(1)①20°　 ②120　 60 (2)存在. ①当点 D 在线段 OB 上时,若∠ABD= ∠BAD, 则 x = 20; 若 ∠BDA = ∠BAD, 则 x = 35; 若 ∠ADB = ∠ABD,则 x= 50. ②当点 D 在射线 BE 上时,易知∠ABE = 110°,又∵ 三角形的内角和为 180°,∴ 只有∠BAD = ∠BDA,此时 x = 125. 综上可知,存在这样的 x 值,使得 △ADB 中有两个相等的角,且 x= 20,35,50 或 125. 23. 解:(1)125　 90　 35 (2)猜想:∠ABP+∠ACP= 90°-∠A. 理由:在△ABC 中,∠ABC+∠ACB = 180°-∠A,∵ ∠ABC = ∠ABP+∠PBC,∠ACB = ∠ACP+∠PCB,∴ ( ∠ABP+ ∠PBC)+ ( ∠ACP + ∠PCB) = 180° - ∠A, ∴ ( ∠ABP + ∠ACP) + ( ∠PBC + ∠PCB ) = 180° - ∠A. 又 ∵ 在 Rt△PBC 中, ∠P = 90°, ∴ ∠PBC + ∠PCB = 90°, ∴ (∠ABP+∠ACP) + 90° = 180°-∠A,∴ ∠ABP+∠ACP = 90°-∠A; (3)(2)中的结论不成立. ①当点 A 在点 P 的右上方时,结论:∠A+∠ACP-∠ABP = 90°;②当点 A 在点 P 的左上方时,结论:∠A+∠ABP- ∠ACP= 90°;③当点 A 在点 P 的下方时,结论:∠A- ∠ABP-∠ACP= 90°. 追梦期中达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B D C D B C B A 1. B　 2. D　 3. B　 4. D 5. C　 【解析】∵ 第一象限内的点 P(a+3,a)到 y 轴的距离 是 5,∴ a+3 = 5,∴ a= 2. 故选 C. 6. D　 【解析】A. 当 x= 2 时,y= -2+6 = 4≠1,∴ 图象不经过 点(2,1),故 A 错误,不符合题意;B. 图象向上平移 1 个 单位长度后得到的函数解析式为 y= -x+7,故 B 错误,不 符合题意;C. ∵ k = - 1< 0,b = 6> 0,∴ 一次函数 y = -x+ 6 的图象经过第一、二、四象限,∴ 一次函数 y = -x+6 的图 象不经过第三象限,故 C 错误,不符合题意;D. ∵ k = -1< 0,∴ y 随 x 的增大而减小,又∵ 点(1,y1)和(-1,y2)都在 该函数图象上,∴ y1 <y2,故 D 正确,符合题意. 故选 D. 7. B　 8. C 9. B　 【解析】A. 若∠A ∶∠B ∶∠C = 1 ∶2 ∶3,则∠A = 30°,∠B = 60°,∠C= 90°,所以△ABC 是直角三角形,故此选项判 断正确,不符合题意;B. 若∠A = 30°,∠B = 50°,则∠C = 100°,所以△ABC 是钝角三角形,故此选项判断不正确, 符合题意; C. 若 AB = AC,∠B = 40°,则∠B = ∠C = 40°, ∠A= 100°,所以△ABC 是钝角三角形,故此选项判断正 确,不符合题意; D. 若 2∠A = 2∠B = ∠C,则∠A = ∠B = 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBK·数学　 第 4 页