安徽省铜陵市义安区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

义安区2023~2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若将点向下平移4个单位，再向左平移2个单位得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了名七年级学生 B. 为了解某校七年级名学生周日做作业时间，小华在网上向位同学做调查 C. 为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式 D. 为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式 5. 若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 木板上弹墨线 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 7. 如图，下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. “五育”在基础教育中有着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成良好的锻炼习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制订每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（ ） A. 小明星期六参加体育运动的时间最少 B. 小明星期四与星期六参加体育运动的时间之差为小时 C. 小明星期二参加体育运动的时长是分钟 D. 小明星期四到星期日参加体育运动的时间越来越少 10. 我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊只，则下列说法正确的是（ ） A. 列方程： B. 列方程组为： C. 设乙有羊只，列方程组为： D. 甲有羊27只，乙有羊18只 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若的立方根是4，则的平方根是________. 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则________ ． 14. 已知一个样本的容量为100，把样本中的数据分成5个组．若第一、二、三组的频数和为60，第五组的频率为，则第四组的频数为_____． 15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换： ①，如；②，如：；那么______． 三、计算题（每小题5分，共15分） 16. 计算： 17. 解方程组 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（19题6分，20，21，22每题7分，23题8分，共35分） 19. 已知，求证：． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，把平移后，三角形内任意一点的对应点为． （1）画出平移后的图形； （2）平移后得到三角形顶点的坐标分别为：________；________；________； （3）四边形的面积是________． 21. 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值但不含最大值）和频数分布直方图： 40名学生知识竞答测试成绩频数分布表 分组 划记 人数（频数） 60~70 70~80 正 8 80~90 正正正 18 90~100 40名学生知识竞答测试成绩频数分布直方图 根据上述数据，解答下列问题： （1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图． （2）若绘制扇形统计图，则“70~80分”这组对应扇形的圆心角的度数是________． （3）该校将知识竞答测试成绩为“80~90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数． 22. 观察下列等式：，① ，② ，③ … （1）请直接写出第⑩个等式； （2）根据上述等式的排列规律，猜想并写出第n个等式（n是正整数）． 23. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过吨的禁止通行，现有一辆自重吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由个部件和个部件组成，这种设备必须成套运输，已知个部件和个部件的总质量为吨，个部件和个部件的质量相等． （1）求个部件和个部件的质量各为多少吨？ （2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？ 义安区2023~2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】130 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 三、计算题（每小题5分，共15分） 【16题答案】 【答案】-0.5； 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（19题6分，20，21，22每题7分，23题8分，共35分） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： 为所作； （2），， （3） 【21题答案】 【答案】（1） 补全表格如下， 分组 划记 人数（频数） 4 正 8 正正正 18 正正 10 补全图形如下， （2） （3）达到良好等级的人数约为人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）个部件质量为吨，个部件质量为吨； （2）一次可以运送套这种设备． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $