河南省郑州经济技术开发区第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年郑州四中七年级下册期中试卷试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有两根长度分别为和的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，能判定的条件是（ ） ． A. B. C. D. 6. 某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）： 提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 下列说法不正确的是（ ） A. 学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟 B. 在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力 C. 根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强 D. 根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强 7. 若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ） A. 2a+4b+1 B. 2a+4b C. 4a+4b+1 D. 8a+8b+2 8. 在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 的个位数字（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是； ②BC的长度为； ③b的值为14； ④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若∠A＝37°，则∠A的余角的度数为_____°． 12. 有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为_______． 13. 一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形边长为．如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了______． 14. 若，，则的值是______． 15. 在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点P以每秒速度逆时针旋转，同时三角尺绕点P以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间________秒时，与三角尺的一边平行． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. （1）计算：． （2）运用乘法公式进行计算：． 17. 化简求值，已知，其中满足． 18. 如图，线段，交于点． （1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的上方作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）判断与的位置关系，并说明理由． 19. 如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数． 20. 周末，小明坐公交车到碧沙岗公园，他出发后小时到郑州购书中心，逗留一段时间后继续坐公交车到碧沙岗公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往碧沙岗公园，如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题． （1）小明家到碧沙岗公园的路程为______，小明出发______小时后爸爸驾车出发； （2）图中A点表示的实际意义是______； （3）小明从中心书城到碧沙岗公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______； （4）爸爸驾车经过______h追上小明． 21. 我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2）以及完全平方公式：（如图3）． 把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法． （1）观察图4请你写出、、之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的结论，若，，则______； （3）拓展应用：若，则的值． 22. 如图1，，，，求的度数． （1）下面是小明同学的解答过程，请你补充完整； 解：过点P作， ∵，， ∴．（_________） ∴， 又∵，（已知）， ∴_________，_________， ∴_________． 【问题迁移】 （2）如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、C两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由． 【问题应用】 （3）在（2）的条件下，如果点P在C、B两点外侧运动时（点P与点C、B、O三点不重合），请你直接写出与、之间有何数量关系． 2022—2023学年郑州四中七年级下册期中试卷试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】53． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】27 【15题答案】 【答案】6或15或33 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）e如图即为所求图形． （2） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）30， （2）小时后小明继续坐公交车到碧沙岗公园 （3）12；30 （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 【22题答案】 【答案】（1）平行于同一条直线的两直线平行，，，； （2）， 理由：如图，过作交于， ， ， ，， ，， ； （3）当P在延长线上时，；当P在延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $