2.4 有理数的乘方(2)---科学记数法导学案　-2024—2025学年北师大版数学七年级上册

课题 §2.4 有理数的乘方(2)--- 科学记数法 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 学会用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数； 2. 归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系。 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：学会用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数； 学习难点：用科学记数法表示大数。 三、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点 用科学记数法表示数 （1）计算：________；________；________；________； 计算：________；________；________；________； （2）观察上面的结果，你能发现什么规律？ ( 观察.思考 )观察下图 中的数据，如何简单地表示这些大数呢? ( 第七次全国人口普查时， 我国全国总人口约为 1 440 000 000人 地球半径约为 6 400 000m 光在真空中的速度约为 300 000 000m/s ) 我们可以借用乘方的形式表示大数。例如： 1440000000可以表示成；6400 000 可以表示成；300000000可以表示成 。 一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法(scientific notation )。 小于--10的数也可以用类似的方法表示，如-2590000可以表示成。 【例题】用科学记数法表示下列各数. （1） 5 000 000＝__________； （2） 100.2＝___________； （3） 503 000＝__________； （4） -345 000 000＝ 。 【练习】用科学记数法表示下列各数： （1）400320＝__________； （2） -741.25＝__________； （3）7200.4＝__________； （4） 406000＝ 。 探究点 科学记数法在生活中的应用 2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机，运算速度可达到1250000 000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000 000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。 【例题】1. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功。C919可储存约186 000升燃油，将数据186 000用科学记数法表示为(  ) A. 0.186×105　　　     B. 1.86×105 C. 18.6×104　　　     D. 186×103 2. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4 430万人，处于高等教育普及化阶段。4 430万用科学记数法表示为(  ) A. 443×105　　　     B. 4.43×107 C. 4.43×108　　　     D. 0.443×108 【练习】1. 中国载人航天工程办公室宣布计划在2030年前实现载人登陆与地球平均距离约为384 000千米的月球，将384 000用科学记数法表示为( ) A. 0.384×106　　　     B. 38.4×104 C. 3.86×106　　　     D. 3.84×105 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次。将数据3 000亿用科学记数法表示为( ) A. 3×108　　　     B. 3×109　　　     C. 3×1010　　　     D. 3×1011 探究点 还原用科学记数法表示的数 ( 思考 . 交流 )下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）3.4×104＝ ；（2）6×105＝ 。 原数整数的位数与10的指数n有什么关系？ 【例题】1. 北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，这个用科学记数法表示的数的原数为( ) A. 7 200　　　     B. 72 000　 C. 720 000　　　     D. 7 200 000　 2. 人体中约有2.5×1013个红细胞，这个用科学记数法表示的数的原数为( ) A. 250 000 000 000　　　     B. 2 500 000 000 000 C. 25 000 000 000 000　　　     D. 250 000 000 000 000 3. 港珠澳大桥全长5.5×104m，这个用科学记数法表示的数的原数为( ) A. 5 500　　　     B. 55 000 C. 550 000　　　     D. 5 500 000 【练习】1. 某航空母舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数的原数为( ) A. 6 750　　　     B. 67 500 C. 675 000　　　     D. 6 750 000 2. 一个整数816 600…0用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为( ) A. 5　　　     B. 6 C. 7　　　     D. 8 3. 某市将投入2.586×109元推进“美丽乡村”全域化建设。2.586×109元为 亿元。 ( 尝试 .思考 )一个正常人平均每分钟心跳约70次，一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳能达到1亿次吗？ 第二章 有理数及其运算 第二章 有理数及其运算 第 78 页 §2.4 有理数的乘方(2)--- 科学记数法 §2.4 有理数的乘方(2)--- 科学记数法 第 77页 学科网（北京）股份有限公司 四、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1．将1 022 500用科学记数法表示为__________． 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 6.75×103 B. 67.5×104 C. 0.675×105 D. 6.75×104 3. 2022年4月26日，神舟十三号载人飞船返回 舱在北京开舱，同年5月，搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.1.2万用科学记数法表示为（ ） A. 1 200　　　   B. 12 000　 C. 120 000　 D. 1 200 000　 4. 越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（    ） A. 532×108 B. 53.2×109 C. 5.32×1010 D. 5.32×1011 5. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳.”黄山是世界文化与自然遗产，是国家5A 级旅游景区.世界各地到黄山旅游的人络绎不绝.若某个周日到黄山旅游的人数约为3.2×104，则该数可以表示为 。 6．新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新能源汽车保有量达1 821万辆，其中数据“ 1 821万”用科学记数法可表示为1.821×10n，则n 的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某星系中的恒星大约有1.2×1011颗，1.2×1011是一个( ) A. 11位数 B. 12位数 C. 13位数 D. 14位数 8．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1 500万元，以此来资助贫困失学儿童。 （1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果） （2）若社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？（用科学记数法表示结果） ( 五 、学后记---反思静悟、体验成功 ) $$