2.4 有理数的乘方(1)---有理数的乘方　学案　 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

课题 §2.4 有理数的乘方(1)--- 有理数的乘方 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 学会有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2. 能够正确进行有理数的乘方运算。 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：学会有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 学习难点：能够正确进行有理数的乘方运算。 三、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点 有理数的乘方的含义 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848.86米。把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 某种细胞每过0.5h便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞能由1个分裂成多少个？ 1个细胞经过0.5h分裂成2个，经过1h分裂成2×2个，经过1.5h分裂成2×2×2个…… 时间 0.5h 1h 1.5h 2h 2.5h 5h 列式 2 2×2 2×2×2 个数 2 4 8 经过5h分裂10次，分裂成 （个）。 为了简便，可将记为。 一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即。 这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方(power)，乘方的结果叫作幂(power), a叫作底数(base number), n叫作指数(exponent), 读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。 乘方 底数 指数 表示的意义 -2 4 3 3个相乘 【例题】1. 表示( ) A. 2个-3相乘的积 B. 3个-2相乘的积 C. 2乘以-3的积 D. 2个-3相加 2. 表示的含义是( ) A. 3个-2相乘的积 B. -2与3相乘的积 C. 3个2相乘的积的相反数 D. 2个3相乘的积的相反数 【练习】1. 表示( ) A. 8乘以-5 B. 5个8相加 C. 5个-8相乘 D. 8个-5相乘 2. 下列说法正确的是( ) A. 的底数是-2 B. 表示5个2相加 C. 与意义相同　 D. 的底数是2 ( 思考 . 交流 )你能举出有关乘方运算的实例吗?与同伴进行交流。 下图是一个非常有名的励志公式，你懂其中的含义吗？ ，1，。 一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力. 探究点 有理数的乘方的运算 【例题】计算: （1）； （2） ； （3） ； （4）； （5）； （6）。 【练习】计算: （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）； （6） 。 【例题】计算: （1）； （2） ； （3）； 【练习】计算: （1） ； （2） ； （3） 。 ( 尝试 .思考 )有一张厚度是0.1mm的纸, 将它对折1次后, 厚度为2×0.1mm。 （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米? （2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米? 第二章 有理数及其运算 第二章 有理数及其运算 §2.4 有理数的乘方(1)---有理数的乘方 第 74 页 §2.4 有理数的乘方(1)---有理数的乘方 第 73 页 学科网（北京）股份有限公司 五、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1．下列式子中，正确的是（ ） A. B. C.(-)3= D. 2．对于与，下列说法正确的是（ ） A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等 3．下列各组数据中，互为相反数的有（　　） ①与 ②0与0 ③与 ④与 A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 4．下列计算正确的是（ 　） A． B． C． D． 5．计算:⑴ ⑵ 6．下列各对数中，数值相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．在，，，，最大的数是（　） A. B. C. D. 8．下列计算中，正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． 一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是多少m？ ( 五 、学后记---反思静悟、体验成功 ) $$