第二十六章反比例函数　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第二十六章反比例函数 一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列函数中,当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ） A．y= x B．y= C．y=x-1 D．y=x2 2．某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，若，，则下列说法错误的是（    ）    A．点A的坐标为 B． C．若点也在此反比例函数的图象上，则 D．若点A和点N关于原点对称，则点N在此反比例函数的另一个分支上 4．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 5．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2 7．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 8．如图，点A的坐标是（－4，0），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则点B的坐标是（    ） A．（0，6） B．（0，8） C．（0，10） D．（0，12） 二、填空题（每题3分，共30分） 9．已知反比例函数的图像在第二、四象限，那么常数m的取值范围是 ． 10．若反比例函数的图象经过点，则m的值是 ． 11．一艘轮船装载240吨货物到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系为 ． 12．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形的面积为2，则反比例函数的解析式是 ． 13．已知点在反比例函数的图象上，则的值为 ． 14．已知二次函数和反比例函数在同一个坐标系中的图象如图所示，则k的值为 ；不等式的解集是 ． 15．若点，都在双曲线上，且，则a的取值范围是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则 ． 17．如图，某药剂在空气中的浓度y（）与时间之间先满足正比例函数的关系，再满足反比例函数的关系，且当时，y有最大值，最大值为a．则当时，x的值是 ．    18．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，已知点的横坐标分别为与的面积之和为，则的值为 ．    三、解答题（共46分） 19．已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6． (1)求两个函数的解析式； (2)若已知另一点的横坐标为，结合图像求出时的取值范围． 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，若点B的横坐标为－2，且OE＝2OC＝4OD＝4． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)直接写出_______； _______； (2)请结合图象直接写出不等式的解集是_______； (3)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．某蔬菜生产基地在冬天气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)当时，求与的关系式； (2)解释线段的实际意义； (3)大棚里栽培的这种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是：，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 23．如图1，点A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于点G，得到正方形OCGF（阴影部分），且S阴影=1，△AGB的面积为2． (1)求双曲线的解析式； (2)在双曲线上移动点A和点B，上述作图不变，得到矩形OCGF（阴影部分），点A、B在运动过程中始终保持S阴影=1不变（如图2），则△AGB的面积是否会改变？说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9． 10． 11． 12． 13．5 14． 或 15． 16．/0.5 17．8或18 18． 19．(1)， (2)或 20．（1），；（2）3 21．(1)3，1； (2)或； (3)存在，点P的坐标为或或． 22．(1)； (2)线段表示恒温系统设定恒温为； (3)小时． 23．(1)； (2)△AGB的面积保持不变 学科网（北京）股份有限公司 $$