1.5有理数的大小课件 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

博学 笃行 慎思 明辨 1.5 有理数的大小 青岛版 七上 学习目标 1.掌握有理数大小比较的法则和数轴，学会比较两个或多个有理数的大小；体会数形结合的思想。 2.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法，培养学生的逻辑思维能力． 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 2 1、什么叫做数轴？ 2、有理数的分类？ 复习回顾 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 3 我们已经能比较自然数、小数及分数的大小。数的范围扩充至有理数后，如何比较有理数的大小？ 情景导入: 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 观察与发现 1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表： 你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 4 新知（一） 实验与探究 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 5 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列如下： －10,－6,－5,0,4 用“˂”把它们连接起来。 －10˂－6˂－5˂0˂4 6 情景再现 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 （1）如图，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律？ 表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是自左向右依次排列的。 7 探究新知（一）如何利用数轴比较有理数的大小 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 练习： 1.在数轴上表示下列各数，并用“˂”把它们连接起来； －3.5，3， 0， ，－2 8 －3.5 <–2 < 0 < <3 －4 －3 －2 －1 0 1 2 ‒（‒2） －3.5 9 如果加上一个数‒（‒2），用“<”连接这几个数。 如果加上一个数+，用“<”连接这几个数。 4 5 + －3.5 <–2 < 0 < < ‒(‒2)<3 －3.5 <–2 < 0 < < ‒(‒2)<3< + 3 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 【举一反三】 1.图中各点表示的数中,比1大的数对应的点是( )   A.点A　 B.点B　 C.点C　 D.点D 2.(2023·湖州中考)下列各数中,最小的数是( ) A.-2　 B.-1 　 C.1　 D.0 D A 10 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 探究（二）对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系？两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？ 正数大于0， 11 负数小于0， 正数大于负数。 例题讲解 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 比较下列各组中两个数的大小； （1) 3, －4 (2)－7.2, 0 （1）因为正数大于负数， （2）因为负数小于0， 12 所以3˃－4； 所以－7.2˂0 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 探究（三） 想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？ 总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值 两个负数，绝对值大的负数反而小。 13 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 【例1】 比较和 的大小。 解：||= 因为， 所以 第一步：求绝对值 第二步：比较绝对值的大小 第三步：绝对值大的负数小 14 ||= = 也就是||<||， = > 。 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 巩固练习 比较下列各组中两个数的大小 （1） ， ； （2） 0 （3）－1.1 ，－1.09 因为正数大于负数， 因为负数小于0， 15 所以 所以<0 ①求绝对值 = ②比较绝对值的大小， ③绝对值大的负数反而小 1.1， 1.09， 1.1>1.09， －1.1 16 = < －1.09 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 比较下列每对数的大小. (1)-(-5)与-|-5|; (1)因为-(-5)= (2)+与-. (2)因为+= 5, -5, 因为5>-5, 所以-(-5)>-|-5|. 17 -= - - -|-5|= 1.求绝对值 = = = =. 18 2.比较绝对值的大小 < . 3.绝对值大的负数小 > ， 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 探索创新： 如图，在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b。把a，-a, b，-b用“<“连接起来 A B 0 a b 19 ‒a ‒b ‒b<a<‒a<b 课堂小结 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 20 作业布置 第21页 习题1.5 第1、2题 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 21 再见,谢谢大家！ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 22 $$