1.5有理数的大小教案 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

课题 七年级第一学期 数学 学科教案 1.5有理数的大小 课时：第6 课时 课型：新授 授课时间：2024年9 月14 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.掌握有理数大小比较的法则和数轴，学会比较两个或多个有理数的大小；体会数形结合的思想。 2.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法，培养学生的逻辑思维能力． 教学重点 运用有理数大小比较法则,借助数轴比较两个有理数的大小. 教学难点 利用绝对值比较两个负数的大小. 教学方法 交流发现，归纳总结 教具 三角板、直尺 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一、复习回顾： 1、什么叫做数轴？ 2、有理数的分类？ 二、情景导入 1、1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表： 你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列如下： －10,－6,－5,0,4 用“˂”把它们连接起来。 －10˂－6˂－5˂0˂4 如图，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律？ 可以发现：表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是自左向右依次排列的。 三、探究新知： （一）如何利用数轴比较有理数的大小？ 在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 练习： 1.在数轴上表示下列各数，并用“˂”把它们连接起来； －3.5，3， 0， ，－2 －3.5 1 2 －1 0 －2 3 －3 －4 如果加上一个数-(-2),把这几个数用<连接起来，加大了难度，如果再加上一个数+，把这几个数用<连接起来。 举一反三： 1.图中各点表示的数中,比1大的数对应的点是( ) A.点A　 B.点B　 C.点C　 D.点D 2.(2023·湖州中考)下列各数中,最小的数是( ) A.-2　 B.-1 　 C.1　 D.0 （二）对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系？两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？ 结论：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 练习： 比较下列各组中两个数的大小； （1) 3, －4 (2)－7.2, 0 答：（1）因为正数大于负数，所以3˃－4； （2）因为负数小于0，所以－7.2˂0 （三）想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？− 和− 呢？ 结论：两个负数，绝对值大的负数反而小。 总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值 练习：1、比较− 和− 的大小。 解：第一步：求绝对值 |−|= = ， |−|= = 第二步：比较绝对值的大小 < 第三步：绝对值大的负数小 所以− >− 总结：第一步：求绝对值 第二步：比较绝对值的大小 第三步：绝对值大的负数小 2、比较下列各组中两个数的大小 （1） + ， − （2） − ， 0 （3）－1.1 ，－1.09 拓展延伸： 比较下列每对数的大小. (1)-(-5)与-|-5|; (2)+(− )与－|− | 四、探索创新 如图，在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b。把a，-a, b，-b用“<“连接起来 五、课堂小结 六、作业布置 第21页 习题1.5，第1、2 学生活动：学生利用数轴，比较正数和负数数的大小。学生在教师的引导下总结利用数轴比较两个负数大小的方法。 教师活动：通过数轴上表示的点，让学生观察这些数对应的点在数轴上的位置关系，引导学生观察、归纳出利用数轴比较两个有理数大小的方法，锻炼学生的逻辑思维能力；再通过比较几个温度的高低，进一步解释这一法则，通过练习加深学生对两个正数和负数大小比较方法的理解，总结有理数大小比较的步骤，培养学生的总结归纳能力。 让学生再次体会数形结合思想，体会数学思想的奥妙。 这里的设计是本节课的亮点之一，渐进式增加难度，这也是考点 教师活动：引导学生观察有理数在数轴上的排列特点，rang学生自主探索，总结出正数、负数、0的大小关系，总结结论，教师补充 学生活动：交流总结 教师活动：引导学生观察 学生活动：对新知识的期待 教师讲解两个负数比较大小的三个步骤，并板书，学生是不会自己探索的，教师的讲解很重要。 学生活动：学生做练习2，考察学生对比较两个数的法则的掌握程度，特别是（3）两个负数的大小比较 拓展延伸是考察学生掌握知识的灵活度，对知识的综合运用，拓展延伸是本节的亮点之二。 教师活动：教师提示两个数比较大小， 学生活动：思考，解答， 教师活动：教师引导学生画出数轴，提示互为相反数的两个数在数轴上的特点。 学生活动：思考，回忆 教师活动 学生活动 设计意图 板 书 设 计 1.5 有理数的大小 探究（一）练习1 探究（二）练习2 探究（三）练习3 例题 教 学 反 思 本次教学有两个闪光点，一个是在数轴上比较数的大小，渐进式增加难度，再一个就是先化简，再比较两个数的大小。本次教学是一次成功的教学。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$