1.1　生活中的立体图形 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时　生活中的立体图形 1. 生活中常见的几何体 知识导航 2. 棱柱的相关概念 （1）棱柱可以分为 棱柱和 棱柱，本书今 后只讨论直棱柱（简称棱柱）。 棱柱中，如图，相邻两个面的交线叫作 ，相邻两个侧面的交线叫作 。 棱柱的所有侧棱长都 ⁠ 。棱柱的 上、下底面的形状相同，侧面的形状都 是 ，直棱柱的侧面是 形。 直　 斜　 棱　 侧棱　 相等　 平行四边形　 长方　 知识导航 （2）根据棱柱底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四 棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为 三角形、四边形、五边形、六边形…… （3）n棱柱有 个顶点， 条棱， ⁠ 个面。 拓展：欧拉公式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数 （E）＝2。 2n　 3n　 （n＋2）　 知识导航 3. 几何体的分类 （1）按柱、 锥、球分 知识导航 （2）按有无曲面分 （3）按有无顶点分 知识导航 题型一　棱柱的相关概念 如图，一个五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长是6 cm。解答下列问题： （1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 解：（1）这个五棱柱一共有7个面。其中5个侧 面是长方形，2个底面是五边形；两个底面的形 状、面积完全相同，所有的侧面形状、面积完 全相同。 典例导思 （2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是 多少？ 解：（2）这个五棱柱一共有15条棱。其中5条侧 棱长度都相等，均为6 cm；围成底面的10条棱长 度都相等，均为5 cm。 典例导思 1. 若一个直四棱柱的底面是边长为2 cm的正方形，侧 棱长为4 cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和 是 cm。 32　 典例导思 （第2题） （1）这个棱柱共有 个面，它的侧面积 是 cm2； （2）这个棱柱共有 条棱，所有棱长的和是 cm； （3）这个棱柱共有 个顶点； 8　 108　 18　 72　 12　 2. 如图是一个六棱柱，它的底面边长都是3 cm，侧棱 长为 6 cm。 典例导思 （4）如果一个n棱柱有14个顶点，那么n＝ ⁠， 这个棱柱有 个面， 条侧棱，底面形状 是 边形。 7　 9　 7　 七　 （第2题） 典例导思 题型二　几何体的分类 你能否将图中的几何体进行分类？并请说出分类 的依据。 典例导思 解：按柱、锥、球分：（1）（3）（4）（5）（6）（8）为柱体；（2）为锥体；（7）为球体。 按有无曲面分：（1）（2）（7）有曲面；（3）（4） （5）（6）（8）无曲面。 按有无顶点分：（2）（3）（4）（5）（6）（8）有顶 点；（1）（7）没有顶点。 典例导思 3. 下列几何体中，是棱锥的为（　C　） 　　 　　 　　 A B C D C 典例导思 4. 下列图形中，是柱体的有 。（填序号） （第4题） ②③⑥　 典例导思 $$第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第2课时　几何体的构成 1. 点、线、面、体的关系 （1）图形是由 、 、 构成的。 （2）面与面相交得到 ，线与线相交得 到 ⁠。 （3）点动成 ，线动成 ， 动成体。 2. 面的分类 （1）面分 面和 面。 （2）圆柱是由 个面围成的，圆柱的侧面和底面相 交成 条线，它有 个平面， 个曲面。 点　 线　 面　 线　 点　 线　 面　 面　 平　 曲　 3　 2　 2　 1　 知识导航 题型一　几何体的构成 如图，四棱柱、球、圆锥分别是由几个面围成的？ 它们是平面还是曲面？ 　　 典例导思 解：四棱柱由六个面围成，都是平面； 球由一个面围成，是曲面； 圆锥由两个面围成，底面是一个平面，侧面是一个曲 面。 [知识归纳] 常见的几何体中，含有曲面的有球、圆柱、 圆锥。 　　 典例导思 1. 如图所示的几何体中，没有曲面的是（　C　） A　　 B　　 C　　 D 2. 易拉罐类似于几何体中的 体，它是由 ⁠ 个面围成的，其中有 个面是平面，有 ⁠个面是 曲面，面与面相交所成的线是 线。 C 圆柱　 3　 2　 1　 曲　 典例导思 题型二　点、线、面、体的关系 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是 （　A　） A A B C D 典例导思 3. 下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线 旋转一周得到（　B　） A B C D B 典例导思 4. 粉笔在黑板上画一条直线，这说明了 ⁠ ；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了 ； ；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这说明了 ⁠。 点动成线 成面　 面动成体　 线动　 典例导思 5. 如图，有一个长6 cm，宽4 cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作。 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图1。 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2。 请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大。 （第5题） 典例导思 （第5题） 解：方案一：π×（6÷2）2×4＝36π（cm3）； 方案二：π×（4÷2）2×6＝24π（cm3）。 ∵36π＞24π， ∴方案一得到的圆柱的体积大。 典例导思 $$