2.4.3　去括号和添括号　第1课时　去括号　课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.4　整式的加减 2.4.3　去括号和添括号　第1课时　去括号 去括号法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都 正负号. 注意：（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律得到 的结论.当括号前为“＋”号时，可以看作＋1与括号内 的各项相乘；当括号前为“－”号时，可以看作－1与 括号内的各项相乘. 不改变　 改变　 知识导航 （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“＋”号，还 是“－”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号. （3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去 中括号，也可以先去中括号，再去小括号.但是一定要 注意括号前的符号. （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它 属于多项式的恒等变形. 知识导航 题型一　根据去括号法则去括号 （1）下列去括号正确的是（　C　） A. a＋（b－c）＝a－b－c B. a＋（b－c）＝a－b＋c C. a－（b－c）＝a－b＋c D. a－（b－c）＝a－b－c C 典例导思 （2）代数式－2（x－1）去括号的结果是 ⁠ ；代数式3a2－2（2a－b＋5c）去括号的结果 是 ⁠. [误区点拨] （1）当括号前是“－”号时，去括号时要 改变符号；（2）当括号前的数字不是1时，去括号时不 要漏乘. －2x＋ 2　 3a2－4a＋2b－10c　 典例导思 1. 下列去括号正确的是（　C　） A. －（2x＋5）＝－2x＋5 B. － （4x－2）＝－2x＋2 C. （6x－3）＝2x－1 D. ＋（3x－2m）＝－3x－2m C 典例导思 2. 填空： （1）－（a－b＋c）去括号的结果是 ⁠ ⁠； （2）化简（2xy）－（x＋3y）的结果是 ⁠ ⁠； （3）－[a－（b－c）]去括号的结果是 ⁠ ⁠. －a＋b－ c　 2xy－x－ 3y　 －a＋b－ c　 典例导思 题型二　利用去括号法则进行整式的化简 化简下列各式： （1）－（4a2－3ab＋b2）＋（－3a2＋4ab－2b2）； 解：原式＝－4a2＋3ab－b2－3a2＋4ab－2b2 ＝－7a2＋7ab－3b2. （2）（8xy－3x2）－5xy－3（xy－2x2＋3）； 解：原式＝8xy－3x2－5xy－3xy＋6x2－9＝3x2－9. 典例导思 （3）3（x－y）－2（x＋y）－4（x－y）＋4（x＋ y）＋3（x－y）； 解：原式＝3（x－y）－4（x－y）＋3（x－y）＋4 （x＋y）－2（x＋y） ＝2x－2y＋2x＋2y＝4x. 典例导思 （4）3x2y－［2xy2－2（xy－ x2y）＋xy］＋3xy2. 解：原式＝3x2y－（2xy2－2xy＋3x2y＋xy）＋3xy2 ＝3x2y－（2xy2－xy＋3x2y）＋3xy2 ＝3x2y－2xy2＋xy－3x2y＋3xy2 ＝xy2＋xy. [方法提炼] （1）去括号法则可以从乘法分配律的角度 来理解，即用括号前的系数去乘括号内的每一项； （2）去括号法则可以简记为以下口诀：去掉“正括 号”，各项不变号；去掉“负括号”，各项都变号. 典例导思 3. 先去括号，再合并同类项： （1）（4a2－3a＋1）－3（－a3＋2a2）； 解：原式＝4a2－3a＋1＋3a3－6a2 ＝3a3－2a2－3a＋1. （2）3x－[（y－x）－2x－y]. 解：原式＝3x－（y－x－2x－y） ＝3x＋3x ＝6x. 典例导思 4. 求多项式 x－3（x＋ y2）－（－ x＋ y2）的值， 其中 ＋（y－1）2＝0. 解：原式＝－x－ y2. 因为 ＋（y－1）2＝0， 且 ≥0，（y－1）2≥0， 所以x＝－2，y＝1. 当x＝－2，y＝1时，原式＝2－ ＝ . 典例导思 题型三　去括号法则的实际应用 已知甲数比x的3倍多5，乙数比－x的4倍少6，试 用含x的式子表示甲、乙两数的和与差. 解：由题意，得 甲数为3x＋5，乙数为－4x－6. 甲、乙两数之和为 （3x＋5）＋（－4x－6）＝－x－1； 甲、乙两数之差为 （3x＋5）－（－4x－6）＝7x＋11. 典例导思 5. 用一段铁丝围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一 边比它长a－b，则此长方形的周长为（　C　） A. 5a＋b B. 6a C. 10a＋2b D. 10a＋4b C 典例导思 题型四　化简含绝对值的式子 　按下列要求化简： （1）已知2＜x＜3，试化简： ＋ ； 解：（1）因为2＜x＜3， 所以3x－6＞0，5x－15＜0. 所以 ＋ ＝3x－6＋15－5x＝－2x＋ 9. 典例导思 （2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化 简： － － － . 解：（2）由a、b、c在数轴上的位置， 得a＋b＜0，b－2＜0，c－a＞0，2－c＞0. 所以 － － － ＝－（a＋b）－（2－b）－（c－a）－（2－c） ＝－4. 典例导思 6. 有理数a、b、c在数轴上表示的点如图所示，化简 － － ＝ ⁠. （第6题） －2b－2c　 典例导思 7. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简： － ＋2 －3 . （第7题） 解：由a、b、c在数轴上的位置，可得 a－b＜0，b－c＜0，－a＋c＞0，a＋b＜0. 所以原式＝（b－a）＋（b－c）＋2（c－a）＋3（a＋b） ＝b－a＋b－c＋2c－2a＋3a＋3b ＝5b＋c. 典例导思 $$