2.4.1　同类项　课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.4　整式的加减 2.4.1　同类项 1. 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母 的 都相等的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类项，例如：4m3n与－ m3n是同类项，2与－8是同 类项. 注意：同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以 是多项式中的单项式. 指数　 知识导航 2. 判断同类项的方法 （1）同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母 相同；②相同字母的指数都相同.两者缺一不可. （2）判断是不是同类项有“两个无关”：①与系数 无关；②与字母的排列顺序无关.如3mn与－nm是同 类项. （3）同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多 项，但至少有两项. 知识导航 题型一　同类项的判断 判断下列各组中的两项是不是同类项. （1）2a2b与2ab2；　（2）3a与3b； [分析] 根据同类项的定义依次进行判断. 解：（1）2a2b与2ab2中字母相同，但a、b的指数不 同，故不是同类项. （2）3a与3b中所含字母不同，故不是同类项. 典例导思 解： （3）－7与 是同类项. （4）－x2y3与6y3x2中所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同，故是同类项. [方法总结] 判断同类项的标准是根据同类项定义中的两 个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数 都相同.只有符合这两个条件的项才是同类项. （3）－7与 ； （4）－x2y3与6y3x2. 典例导思 1. 下列单项式中，是－x2y的同类项的是（　C　） A. －xy B. 2xy2 C. x2y D. －x2y2 2. 下列几组单项式为同类项的是（　D　） A. 3x2y与－xy2 B. 2a与b C. － m3与m2n D. －2a2b3与a2b3 C D 典例导思 3. 下列各组代数式： ①3x2y与－2xy2；② m4n与0.2nm4；③－1与0；④ πb2ca3与－2a3b2c；⑤33与a3. 其中是同类项的是 .（填序号） ②③④　 典例导思 题型二　同类项定义的运用 （1）若单项式－2am＋2b3与πab2n是同类项，则m －2n的值为（　A　） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 （2）若xm＋1y3与x2yn＋1是同类项，则（m－n）2 025 ＝ ⁠； （3）如果－ b与 a 是同类项，m的相反数 与n互为倒数，求3m＋16n2－mn的值. A －1　 典例导思 解：（3）因为－ b与 a 是同类项， 所以 ＝1， ＝1. 所以m＝4或2，n＝± . 又因为m的相反数与n互为倒数， 所以m＝4，n＝－ . 所以3m＋16n2－mn＝3×4＋16×（－ ）2－ 4×（－ ）＝14. 典例导思 [方法总结] 解决此类问题的方法是运用同类项的定义， 有相同字母且相同字母的指数相同，建立方程求出相应 字母的值，再代入代数式求解. 典例导思 4. 如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于（　A　） A. 2 B. 1 C. －1 D. 0 5. 已知2axb3与－a2b1－y是同类项，则xy的值为 （　B　） A. 4 B. －4 C. －3 D. 6 6. 若2amb4和－3a3bn＋1是同类项，则2m－n＝ ⁠. A B 3　 典例导思 7. 已知m是绝对值最小的有理数，且－2a2by＋1与3axb3 是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－ 9my2的值. 解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m＝0. 因为－2a2by＋1与3axb3是同类项，所以x＝2，y＝2. 所以原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20. 典例导思 $$