2.1.3　列代数式 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.1　列代数式 2.1.3　列代数式 列代数式的关键是弄清楚问题中的数量关系，并用代数 式表示出来. 注意：列代数式时首先要认真读题，弄清楚问题中涉及 哪些量，以及各数量之间的关系；其次要确定用什么运 算，以及运算的顺序；最后要按代数式的书写格式规范 地写出代数式. 知识导航 题型一　列代数式 用代数式表示： （1）a的平方的3倍与5的差； 解：（1）3a2－5. （2）比a的倒数与b的倒数的和大1的数； 解：（2） ＋ ＋1. （3）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 解：（3）a2＋b2－2ab. 典例导思 （4）a、b两数的平方的差除以a、b两数的和的平方. 解：（4） . [方法总结] 列代数式时，要明确题中的关键字、词和运 算顺序，遵循“先读先写，后读后写”的原则. 典例导思 1. 用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（　A　） A. x－2y B. 2x－y C. 2（x－y） D. 2y－x A 典例导思 2. 用代数式表示： （1）x的2倍与y的差： ⁠； 2x－y　 典例导思 [第2（2）题] （2）如图，由一块正方形地和一块长方形地组成的花 园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长 为直径画圆弧，园艺师准备在图中阴影部分种花，则种 植面积为 m2 （结果保留π）. 　 典例导思 题型二　利用代数式解决实际问题 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标 准收费：若每月用户用水不超过15 m3，则按每立方米 a元收费；若超过15 m3，则超过部分按每立方米2a元 收费. （1）某户居民在一个月内用水n（n≥15）m3，那么这 户居民该月应交水费多少元？ 解：（1）该户居民在一个月内用水n（n≥15）m3，那 么他该月应交的水费为[15a＋（n－15）·2a]元. 典例导思 （2）该户居民在10月份用水35m3，11月份用水28m3， 12月份用水40m3，他在这三个月中各应交水费多少元？ 解：（2）当n＝35时，代入得15a＋（35－15）·2a＝ 55a（元）； 当n＝28时，代入得15a＋（28－15）·2a＝41a（元）； 当n＝40时，代入得15a＋（40－15）·2a＝65a（元）. 答：他在10月份应交水费55a元，在11月份应交水费 41a元，在12月份应交水费65a元. [误区点拨] 列代数式时要审清题意，要注意括号的运用. 典例导思 3. 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若 他们所点的餐总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙 拉，则他们点A餐的份数是（　A　） A. 10－x B. 10－y C. 10－x＋y D. 10－x－y （第3题） A 典例导思 4. 甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格 调整，甲的方案是先提价10％，再打九折；乙的方案是 先打九折，再提价10％；则甲、乙两个商家对这件商品 的最终定价（　C　） A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定 C 典例导思 5. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 m，宽为 20 m，并在草坪上修建如图所示的十字路.请回答下列 问题： （1）若修建的十字路的宽为1 m，则其面积是多少平 方米？ 解：（1）30×1＋20×1－12＝50－1 ＝49（m2）. 答：修建十字路的面积是49 m2. （第5题） 典例导思 （2）如果十字路宽xm，那么草坪（阴影部分）的面积 是多少平方米？ 解：（2）（30－x）（20－x）m2. （第5题） 答：草坪的面积为 （30－x）（20－x）m2. 典例导思 $$