1.10　有理数的除法 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.10　有理数的除法 1. 倒数的定义：乘积是 的两个数互为倒数.若ab ＝ ，则a、b互为倒数；反之，若a、b互为倒 数，则ab＝ ⁠. 2. 有理数的除法法则 （1）除以一个数等于乘以这个数的 ，即a÷b ＝a× （其中b ）. 1　 1　 1　 倒数　 　 ≠0　 知识导航 （2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 绝对值 ；0除以任何一个不等于0的数，都 得 ⁠. 注意：（1）0不能作除数；（2）0除以任何非0数都 得0；（3）若有带分数，应先将带分数化为假分数再 计算. 正　 负　 相除　 0　 知识导航 题型一　求有理数的倒数 求下列各数的倒数： （1）－ ；（2）2 ；（3）－1.25；（4）5. [分析] 根据倒数的定义求解. 解：（1）－ 的倒数是－ . （2）2 ＝ ，故2 的倒数是 . （3）－1.25＝－ ，故－1.25的倒数是－ . （4）5的倒数是 . 典例导思 [方法总结] 求一个整数（0除外）的倒数，分子为1，分 母为这个整数即可；求一个分数的倒数，只需颠倒分数 的分子和分母的位置即可，若这个分数是带分数，需先 化成假分数，再求其倒数；求一个小数的倒数，需先把 小数化为分数，再求其倒数. 典例导思 1. －2 024的倒数的绝对值是（　D　） A. 2 024 B. － C. －2 024 D. 2. （1）－1的倒数是 ⁠； （2）－0.25的倒数是 ⁠； （3）－5 的倒数是 　－ 　. D －1　 －4　 － 　 典例导思 题型二　有理数的除法运算 计算： （1）（－48）÷（－6）； 解：原式＝48÷6 ＝8. 典例导思 （2）（－3 ）÷5 ； 解：原式＝－ ÷ ＝－ × ＝－ . 典例导思 （3）－0.25÷ ； 解：原式＝－ × ＝－ . 典例导思 （4）（－36 ）÷9. 解：原式＝（－36－ ）× ＝－4－ ＝－4 . 典例导思 3. 把（－ ）÷（－ ）转化为乘法是（　D　） A. （－ ）× B. （－ ）× C. （－ ）×（－ ） D. （－ ）×（－ ） D 典例导思 4. 计算： （1）15÷（－3）； （2）0÷ ； 解：原式＝－5. 解：原式＝0. （3）1 ÷ ； 解：原式＝－ . （4）（－3 ）÷（－2.25）. 解：原式＝ . 典例导思 题型三　化简分数 （1）化简下列分数： ① ；　② ；　③ ；　④ . 解：① ＝（－21）÷7＝－3. ② ＝－3÷36＝－3× ＝－ . ③ ＝（－54）÷（－8）＝54× ＝6 . ④ ＝－ ÷5＝－ × ＝－ . 典例导思 （2）①若a＜0，则 ＝ ⁠； ②若ab＞0，则 ＋ ＝ ⁠. [思维点拨] 分数可以理解为两个整数的商. －1　 ±2　 典例导思 5. 已知 ＝4， ＝2，且x＜y，则 的值等 于 ⁠. ±2　 典例导思 （1） ； （2） ； 解： ＝1 . 解： ＝－ . （3） ； （4）－ . 解： ＝30. 解：－ ＝20. 6. 化简下列分数： 典例导思 题型四　有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷（－2）×（－ ）； 解：原式＝－12× ＝－10. （2）（－28）÷3× ； 解：原式＝－28× × ＝－ . 典例导思 （3）－27÷2 × ÷（－24）； 解：原式＝27× × × ＝ . （4）24÷（ － ）－6 ×22. 解：原式＝24÷ －（7－ ）×22＝144－154＋1＝ －9. 典例导思 7. 计算： （1）（－32）÷4×（－8）； 解：原式＝8×8＝64. （2）37÷5× ； 解：原式＝37× × ＝ . 典例导思 （4） ÷（－5）. 解：原式＝（30＋28＋30－33）÷（－5）＝－11. （3）－0.75×（－1 ）÷（－2 ）； 解：原式＝－ × × ＝－ . 典例导思 $$