1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.8　有理数的加减混合运算 1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用 有理数的加减混合运算，可以先将加减法统一成 ⁠ ，再应用加法交换律、结合律进行简便运算. 注意：（1）有理数的加减混合运算的方法和步骤： ①运用减法法则将有理数混合运算中的减法化成加 法；②运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行 简便运算. （2）有理数的加减混合运算可统一成加法运算，统一 成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，在交 换加数的位置时，切记要连同其前面的符号一起交换. 加 法　 知识导航 题型一　运用加法运算律进行加减混合运算 计算： （1）－2－5＋3＋6－7； 解：原式＝（－2－5－7）＋（3＋6）＝－5. （2）（－6.62）－（－3 ）－（－2.62）＋（－ ）； 解：原式＝（－6.62＋2.62）＋（3 － ）＝－1 . 典例导思 （3）12 －（＋1.75）－（－5 ）＋（－7.25）－ （－2 ）－2.5. 解：原式＝12 －1 ＋5 －7 ＋2 －2 ＝（12 ＋2 ）＋（－1 －7 ）＋（5 －2 ） ＝9. 典例导思 [方法总结] 在有理数加减运算过程中，一般可以参照以 下方法：（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分 数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的 两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带 分数一般拆成整数和分数两部分，再分别相加. 典例导思 1. 计算1－5－7＋12－8＋9的结果是（　A　） A. 2 B. －2 C. 0 D. 18 A 典例导思 2. 计算： （1）32＋（－18）＋18－29； 解：原式＝32－29＋（－18＋18）＝3. （2）3.75－（＋1.5）－（－4 ）－（＋8 ）； 解：原式＝3.75＋（－1.5）＋4.25＋（－8.5） ＝（3.75＋4.25）＋（－1.5－8.5） ＝8－10＝－2. 典例导思 （3） ＋（－ ）＋ ＋（－ ）； 解：原式＝［ ＋（－ ）］＋（－ ＋ ） ＝ － ＝－ . （4）5 －（－4 ）－2.75＋（－7 ）. 解：原式＝5 ＋4 －2 －7 ＝（5 －2 ）＋（4 －7 ） ＝3－3＝0. 典例导思 题型二　加减混合运算的应用 某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人 实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量 与计划量相比情况如下表（增加的车辆数记作正数，减 少的车辆数记作负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 －1 ＋3 －2 ＋4 ＋7 －5 －10 典例导思 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 多少辆？ 解：（1）由表可知，生产量最多的是星期五，生产 量最少的是星期日. （＋7）－（－10）＝7＋10＝17（辆）. 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 17辆. 典例导思 （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少 了？增、减数为多少？ 解：（2）本周总生产量比原计划增减情况是 （－1）＋（＋3）＋（－2）＋（＋4）＋（＋7）＋ （－5）＋（－10）＝－4（辆）， 本周总生产量是100×7＋（－4）＝696（辆）. 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少 了4辆. 典例导思 3. 某水利勘察队沿一条河向上游走了5.5 km，又继续 向上游走了4.8 km，然后又向下游走了5.2 km，接着 又向下游走了3.8 km，这时勘察队在出发点的 （　A　） A. 上游1.3 km处 B. 下游9 km处 C. 上游10.3 km处 D. 下游1.3 km处 A 典例导思 4. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某 网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单 （卖出一件称为一单）的部分记为“＋”，低于400单 的部分记为“－”，下表是该网络直播一周的销售量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量 （单） ＋15 ＋18 －13 －5 ＋24 －15 ＋11 典例导思 （1）求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ 解：（1）由题意，得 400＋ ×[（＋15）＋（＋18）＋（－13）＋（－5）＋ （＋24）＋（－15）＋（＋11）]＝400＋5＝405 （单）. 答：该网络直播这一周平均每天销售405单. 典例导思 （2）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成 构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单 罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求 该网络直播这一周工资的总收入. 解：（2）由题意，得 300×7＋（15＋18＋24＋11）×1－2×（13＋5＋15） ＝2 102（元）. 答：该网络直播这一周工资收入2 102元. 典例导思 $$