福建省福州第十九中学 2023-2024学年上学期数学期中复习试题（1）

福州第十九中学针对性试题(2023－2024版)――八年级上数学八年级上 学习笔记 　 2023-2024学年第一学期八年级数学期中复习试题（1） 班级 姓名 座号 评价 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列三条线段为边，不能构成三角形的是（ ） A．13，7，6 B．12，8，9 C．11，9，6 D．9，8，7 4．如图，用直尺和圆规作∠=∠AOB.能够说明作图过程中△≌△COD的依据是（ ） A．角角边 B．角边角 C．边角边 D．边边边 5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于F，若AB=12cm，△BCE的周长为20cm，则BC=（ ） A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm第8题图 第4题图 第7题图 第5题图 6．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三角形三条高线交点 B．三角形三边中线交点 C．三角形三个内角平分线交点 D．三角形三边垂直平分线交点 7．如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着DE折叠，点C落在点F的位置，则的度数是（ ） A．110° B．90° C．80° D．70° 8．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，则下列结论一定正确的是（ 　） A．AD＝CD B．∠DBC＝∠BAC C．AD＝BD D．∠DBC＝∠ABD 9．若，，则下列结论正确的是（ ）第10题图 A．＜ B．＞ C．= D． =1 10．△ABC中，AD为角平分线，∠B＝2∠ADB，AB＝3， CD=6，则线段AC的长为( ) A．9 B．11 C．12 D．15 二、填空题 （每小题4分，共24分） 11．一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为 _ . 12．△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B= ° . 13．等腰三角形有一边长为2cm，周长为12cm，则该等腰三角形的腰长为 cm. 14．如图，△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC= °. 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BP平分∠ABC，AC=10，且CP：AP=2：3，则点P到AB的距离为 . 16．如图，分别以△ABC的边AB，AC为直角边，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ ACE，连接BE，CD，交于点F，连接AF。下面有四个结论：①BE=CD；②BE⊥CD；③AF平分∠DAE；④AF平分∠BFC; 其中正确的是 （只填写序号） 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题 17．（8分） 计算：（1） （2） 18．（8分） 先化简再求：，其中. 19．（8分）如图，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，求证：∠B=∠C.第19题图 20．(8分)如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点均在格点上，直线EF经过网格格点。请完成下列各题：第13题图 （1）画出△ABC关于直线EF的对称的. （2）△ABC的面积为 . （3）①利用网格，在直线EF上画出点P，使PA=PB. ②利用网格，在直线EF上画出点Q，使QA+QB 的值最小. 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，连接AD. （1）利用尺规作图，在AC右侧，求作线段AE，使得AE=AD，且∠DAE=∠BAC. （不写作法与证明过程，保留作图痕迹） （2）连接CE，若∠BAE+∠AEC＝135°。求∠B的度数.第21题图 22．（10分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边△ABE和等边△ACD，BD与CE相交于O点.第22题图 （1）求证：∠AEC=∠ABD. （2）请求出∠BOE的度数. 23．（10分） 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分第23题图 ∠ABC，交AD于E，交AC于F. （1）求证：△AEF是等边三角形 （2）求证：BE=EF. 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴正半轴上，且∠OBA=30°，点P从点B出发，沿线段BA方向，以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，同时点Q从点A出发，沿射线AO方向，当P点到达A点时，点P，Q都停止运动.设运动时间为秒. （1）当点P运动1.5秒时，PQ=AQ，求点Q运动的速度. （2）若点Q也以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，当△PAQ是直角三角形时，求点Q的坐标.第24题图1 第24题图2 第24题图3 25．（14分）△ABC为等边三角形，点D在CB延长线上. （1）如图(1)，∠ADE=60°，且DA=DE。求证：AB∥CE. （2）如图(2），在CD上方作∠FDC=60°，FD=CD，连FC。求证：F、A、C三点共线。 （3）如图(3)，作点B关于AD的对称点N，BN交AD于H，NC交AD于P. 求证：PC=PA+2PH。第25题图（1） 第25题图（2） 第25题图（3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$