2025届高三物理一轮复习导学案：7.4 电场性质的应用

2025届高三物理一轮复习导学案 第4课时　电场性质的应用 考点一　电场中带电粒子的运动轨迹问题 1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 【例题1】 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电荷 B．从a到b过程中，粒子的速度先增大后减小 C．从a到b过程中，粒子加速度一直增大 D．从a到b过程中，粒子的机械能先减小后增大 【变式1】 如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　) A． vM＜vN，aM＜aN　　　　 B．vM＜vN，φM＜φN C. φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN 【延伸1】某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．烟尘颗粒在a点的电势能小于在b点的电势能 D．烟尘颗粒在a点的动能小于在b点的动能 考点二　电场力做功与功能关系 1．电场力做功的四种求法 定义式 WAB＝Flcos α＝qEd(适用于匀强电场) 电势的变化 W＝qUAB＝q(φA－φB) 动能定理 W电＋W其他＝ΔEk 电势能的变化 WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB 2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 (4)所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。 【例题2】 如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。将小环从O点无初速度释放，通过a点的速率为v。若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g。则(　　) A．在a点，小环所受弹力大小为 B．在c点，小环的动能最大 C．在c点，小环的电势能最大 D．在b点，小环的速率为 【变式2】(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是(　　) A．金属块带正电荷　　　　 B．金属块的机械能减少12 J C．金属块克服电场力做功8 J D．金属块的电势能减少4 J 【延伸2】 如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(　　) A．该匀强电场的电场强度为 B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg(H＋h)/3 C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h) D．弹簧的弹性势能的增加量为mg(H＋h)/3 参考答案： 【例题1】解析：选D　由题图知粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，A错误；从a到b过程中，电场力先做负功再做正功，粒子的电势能先增大后减小，动能先减小后增大，速度先减小后增大，根据电场线的疏密知场强先变小后变大，加速度先减小后增大，故粒子的机械能先减小后增大，B、C错误，D正确。 【变式1】解析：选D　电场线密的地方场强大，粒子受到的电场力大，所以aM<aN。粒子受到的电场力指向曲线运动轨迹的凹侧，又粒子带负电，所以电场方向由电场线稀疏一侧指向电场线密集一侧，而沿电场线方向电势降低，即φM>φN，故B、C错误；又由Ep＝qφ和能量守恒知，带负电的粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，而动能越小，即EpM<EpN，vM>vN，故A错误，D正确。 【延伸1】解析：D【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势低于b点电势，故A错误； B．a点处电场线比b点处电场线密集，所以a点电场强度大于b点电场强度，故B错误； C．根据题意可知，烟尘颗粒带负电，即q＜0，根据Ep=qφ以及φa＜φb可知，烟尘颗粒在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误； D．烟尘颗粒从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，所以烟尘颗粒在a点的动能小于在b点的动能，故D正确。故选D。 【例题2】解析：　选D 在a点，小环所受的电场力沿aQ方向，大小为k，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小等于电场力沿水平方向的分力sin 60°＝，A错误；在c点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误；c点距离Q最近，电势最高，带负电的小环在c点的电势能最小，C错误；因为a、b两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等，小环从a点到b点，电场力做功为0，应用动能定理得mgl＝mvb2－mv2，解得vb＝，D正确。 【变式2】解析：选AB　在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，根据动能定理得：W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得：W电＝－4 J，所以金属块克服电场力做功4.0 J，金属块的电势能增加4 J，由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故A正确，C、D错误；在金属块滑下的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J，故B正确。 【延伸2】解析：选D　带电物块由静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝，故A错误；从A到C的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－2mg(H＋h)/3，可知机械能减少量为2mg(H＋h)/3，故B错误；从A到C过程中，电场力做功为－2mg(H＋h)/3，则电势能增加量为2mg(H＋h)/3，故C错误；根据动能定理得：mg(H＋h)－2mg(H＋h)/3＋W弹＝0－0，解得弹力做功为：W弹＝－mg(H＋h)/3，即弹簧弹性势能增加量为mg(H＋h)/3，故D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$