第一章 有理数　单元综合能力测评试卷-2024-2025学年人教版数学七年级上册

《第一章 有理数》单元综合能力测评试卷 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.有理数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.在，，，，，，，中，非负数有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是亚洲西部的死海，低于海平面约，记为(    ) A. B. C. D. 4.点在数轴上表示，点离的距离是，那么点表示       (    ) A. B. C. 或 D. 或 5.下列说法，其中正确的个数为正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；一定在原点的左边． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列关系中一定成立的是． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.下列比较大小正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(    ) A. B. C. D. 9.下表列出了北京与国外几个城市的时差带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数，则最迟出现日出的城市为． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 A. 纽约 B. 巴黎 C. 东京 D. 芝加哥 10.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果比如依次输入，，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． 依次输入，，，，则最后输出的结果是； 若将，，这个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是； 若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最大值为，那么的最小值是以上说法正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分。) 11.一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为，那么分应记为       分 12.若是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数，则整式的值为       ． 13.比较大小：       _。       。用“或或”填空． 14.若，，且，则           ，           ． 15.如图，被墨迹盖住的数中，整数一共有       个 三、解答题(本大题共6小题，共55分。) 16.分计算下列各数： ；                               ； ；                 17.分把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，，，，，． 正数集合：                  ； 负数集合：                  ； 非负数集合：                ； 有理数集合：                ． 18.分请画一条数轴，然后把这些数在数轴上表示出来：，，，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 19.9分在数，，，，中，最大的数是，绝对值最小的数是． 求，的值． 若，求和的值． 20. 12分阅读材料： 的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即也可以说表示数轴上数与数对应点之间的距离这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离． 根据材料的说法，试求： 若，则 ______； 若为有理数，则有最______值填“大”或“小”，其值为______； 若为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时的值是多少？如果没有，请说明理由． 21.12分如图，数轴上的单位长度为，、两点表示的数是互为相反数； 点表示的数是______，点表示的数是______ 数轴上一个动点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是______ 【背景知识】数轴上，点、表示的数分别记为、，当点在、之间，且到、的距离相等，即，则点表示的数可记为． 若点、点分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度向右运动，点以个单位长度秒的速度从点向右运动．当三点同时运动时，不妨设运动时间为秒， 点表示的数为______；点表示的数为______；点表示的数为______用含的式子表示 当为何值时，点、点、点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 《第一章 有理数》单元综合能力测评试卷 参考答案 一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A D B A D D 10.【解析】根据题意可以得出：，，，最后输出的结果是，故不符合题意； 对于，，，按如下次序输入、、，可得：，，全部输入完毕后显示的结果的最大值是， 故不符合题意； 随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，的最大值为， 设为较大数字，当时，，解得：， 故此时任意输入后得到的最小数为：， 设为较大数字，当时，， 则，即，则， 故此时任意输入后得到的最小数为：， 综上所述：的最小值为． 故不符合题意． 故选：． 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11.  12.  13.；．  14.     15.  三、(本大题共6小题，共55分。) 16.解：  ；   ；   ；   ． 17.； ； ；   18.解：．，，， ．．，，，， ．， 在数轴上表示为： ．  19.解：，． ，．  20.解：由题意得表示的是数轴上表示的点到表示的点的距离为， 或， 故答案为：或； 设在数轴上点表示的数为，点和点表示的数分别为，，表示的的长， 如图所示，当点在点左侧时， 则， 如图所示，当点在点和点之间时，则，， 如图所示，当点在点右侧时，则， 综上所述，，有最小值，最小值为， 故答案为：小；； ， 当时，， 有最大值，最大值为， 此时， 代数式有最大值，最大值为，此时． 21.解：；    ；；  分三种情况： Ⅰ如果，那么，解得，不合题意，舍去； Ⅱ如果，那么，解得，； Ⅲ如果，那么，解得，． 故当为或或或或时，点、点、点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等．  学科网（北京）股份有限公司 $$