陕西省西安市临潼区代王初级中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

机密★启用前 试卷类型:A 2021-2022学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必将答题纸上装订线内的各项目填写清楚。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔 迹清楚。 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题 无效。 5.保持答题纸面清洁,不得折叠、污染、破损等。 第一部分(选择题;共24分) 本部分共8道小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的。 一、选择题(每小题3分,共24分) 。 1.(3分)(-2021)*的值是 _ B.1 A.0 C.-2021 D.2021 (_1 2.(3分)在平面直角坐标系中,点A(4,-1)关于x轴对称的点的坐标为 _), .B.(-1;4) C.(-4,-1) A.(4,1) D.(-1,-4) _ A.x<f B.x>1 C.x*1 D.x-1 4.(3分)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是 __ A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.-18x*y=-6x32·3x2y C.x2+2x+1=x(x+2x)+1 D.a2-6a+9-(a-3)3 5.(3分)下列各式计算正确的是 C.(ab)2-a2b A.a.-a” B.-x2-4 D.2y2·3y3=6y2 ,_ _~ 6.(3分)下列给出的线段长度不能与6cm、7cm构成三角形的是 B.4cm A.6cm C.2cm D.1cm . 7.(3分)下列判断中错误的是 _~_ A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 八年级·数学试题A 第1页(共4页) 密蜂试卷 _ 8.(3分)在“双减”政策下,某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛 的单价低20元,且用2700元购买的A型陶笛与用4500购买的B型陶笛数量相同,设A型陶笛的单价为x元. 依题意,下列方程正确的是 00400 ) A.27004500 B.2700 4500 D.2700.50 “:-20 。 -20 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.(3分)新型冠状病毒呈球形或圆形,最小直径约为0.000008毫米,这个数据用科学计数法表示为 毫米。 10.(3分)已知分式x二1的值为零,那么x的值是 11.(3分)如图,在Rt△ABC中,2C=90”,乙BAC=60”,乙BAC的平分线AD长为8 cm,则DC=__ 进# 第11题图 第13题图 12.(3分)若多项式x2+x+4是完全平方式,则k的值是__. 13.(3分)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,乙ADE=50”,则乙B=. 三、解答题(14-20题,每小题5分,21题6分,22-23题,每小题7分,24-25题,每小题8分,26题10分) 14.(5分)因式分解:x*-4y2 15.(5分)已知x+y=2,xy=-4,求x2y+x}的值 16.(5分)如图.已知AABC中.AB=AC.请利用尺规作图法,在BC上求作一点D.使得AD是AABC中BC 边上的高.(保留作图痕迹,不写作法) C _- 第16题图 八年级·数学试题A 第2页(共4页) _ 密蜂试卷 18.(5分)如图.已知:EC=AC.乙BCE=乙DCA.乙A=乙E 求证:乙B-/D 第18题图 19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1.△ABC的顶点都在格点上,点A的坐标为 (-3,2).请按要求分别完成下列各题 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A;B.C.; (2)写出A..B,C.三点的坐标 第19题图 21.(6分)先化简,再求值:(x-2y)2+4xy-5y,其中,x=-2,y=1 22.(7分)如图,ACB=90*,AC=BC,AD1CE,BE1CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7 cm,求 BE的长. 7. ) 第22题图 八年级·数学试题A 第3页(共4页) ) 密蜂试卷 2 23.(7分)小明同学在做因式分解时,遇到这样一道题:x3-4x-3,小明想了半天都没做出来,于是找小颗 帮忙,小颖很快给出了答案,如下: -4x+3 =-4x+4-1 =(x-2)2-1 =[(x-2)+11[(x-2)-1] =(x-1)(x-3) 请仿照小颖的方法分解因式:3-2x-8 24.(8分)西安市地铁在修建过程中,技术人员不断改进技术,提高工作效率,如在打通一条长600米的隧 道时,计划用若干小时完成,在实际工作过程中,每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成 任务。 (1)求原计划每小时打通隧道多少米 (2)按照提高后的速度,打通另一条长为300米的隧道需要多长时间? 25.(8分)一个长方形的长和宽分别为xcm和ycm(x,y为正整数),将原长方形的长和宽各增加5cm得 到的新长方形的面积记为S..将原长方形的长和宽各减少2cm得到的新长方形的面积记为S (1)请说明:S,与S。的差一定是7的倍数 (2)如果S.比S。大196cm},求原长方形的周长. 26.(10分)如图.已知点B.C.D在同一条直线上,AABC和ACDE都是等边三角形.BE交AC于F.AD交 CE于H.连接FH (1)求证ABCE△AACD (2)判断ACFH的形状,并说明理由 第26题图 八年级·数学试题A 第4页(共4页) 密蜂试卷陕西省西安市临潼区代王初级中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷答案 一、选择题 A N c D B D B D 二、填空题 9.5×106 10.1 11.4V3 124 13.40° 三、解答题 14.x2-42=(x+2(x-2) 15.x2y+xy2=x(x+)=-4×2=-8 16.(图略)作法：以点A为圆心，以适当长为半径画，分别交AB,AC于点M,N:分别以点M,N为圆 心，以大于号MN的长为半径画强，两相交于点P:作射线AP交BC于点D,则点D即为所求， a 62 a2-62(a+b)(a-b)a+b 17.a-6-a(a-b)=a(a-B)- a(a-b) a 18证明：因为∠BCE=∠DCA,所以∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,即∠BCA=∠DCE. EC=AC 在△BCA和△DCE中 ∠BCA=∠DCE,所以△BCA⊥△DCE(ASA),所以LB=∠D. ∠A=∠E 19.(1)(图略) (2)A1(3,2).B(2,-1),C(-1,1) 20将防程二1之=1 3 -1e+e-D=1 x(x+1)-3=(e+1)(x-1) x2+x-3=x2-1 x=2 经检验，x=2是原方程的根。 21.化简求值：(x-2划)2+4y-5y (x-2)2+4xy-5y7 =x2-4zy+4yr2+4xy-5y2 =x2-2 当x=-2,y=1时，原式=(-2)2-12=3 22.因为∠ACB=90°.AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,所以∠CAD+∠ACD=90°， ∠BCE+∠ACD=90°，所以∠CAD=∠BCE. 3 -1e+1红-D=1 x(x+1)-3=(e+1)(x-1) x2+x-3=x2-1 x=2 经检验，工=2是原方程的根。 21.化简求值：(e-2y)2+4红y-5y (x-2)2+4xy-5y =x2-4xy+4y2+4红y-5y2 =x2- 当x=-2,y=1时，原式=(-2)2-12=3 22.因为∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,所以∠CAD+∠ACD=90°， ∠BCE+∠ACD=90°，所以∠CAD=∠BCE. 答：原计划每小时打通感道50米。 (2)由(1)可知，实际每小时打通隧道1.2×50=60米 所以打通另一条长为300米的施道需要的时间为：300：60=5（小时）. 答：打通另一条长为300米的飚道需要5小时. 25.(1)S1=(x+5)(y+5)=xy+5x+5y+25,S2=(z-2)(y-2)=xy-2红-2y+4。 所以S1-S2=(xV+5x+5y+25-(xy-2-2y+4)=7x+7y+21=7(x+y+3). 因为x,为正整数，所以x+y+3是正整数，所以S1与S2的差一定是7的倍数。 (2)由题意得：S1-S2=196,即7(x+y+3)=196,解得x+y=25. 所以原长方形的周长为2(x十)=2×25=50(cm)· 答：原长方形的周长为50cm. 26.(1)证明：因为△ABC和△CDE都是等边三角形，所以BC=AC,CE=CD ∠BCA=∠DCE=60 所以∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠BCE=∠ACD. BC=AC 在△BCE和△ACD中 ∠BCE=∠ACD,所以△BCE兰△ACD(SAS)· CE=CD (2)△CFH是等边三角形 理由：因为△BCEY△ACD,所以∠CBE=∠CAD 因为∠ACB=∠DCE=60°，所以∠ACH=180°-60°-60°=60°. I∠CBE=∠CAD 在△BCF和△ACH中 BC=AC ,所以△BCF兰△ACH(ASA),所以CF=CH ∠BCF=∠ACH=60