1.1生活中的立体图形同步练习2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

生活中的立体图形 1. 下列几何体的面都是平面的是( ) 。 A. 六棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体 2. 下图是由选项( ) 中的图形绕虚线旋转一周得到的 。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 l h f 了 A B C D (第 2题) 3. 几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线 ,线动成面 ,面动成体 ,下列生活现象中可以 反映“线动成面”的是( ) 。 A. 笔尖在纸上移动划过的痕迹 B. 长方形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体 C. 流星划过夜空的轨迹 D. 汽车雨刷转动时扫过的区域 4. 一个正方体的表面积是 24 cm2 ,那么这个正方体的所有棱长之和是 。 5. 三角尺绕它的一条直角边所在的直线旋转一周 ,形成了一个 ,这说明了 。 6. 如图 ,请你写出下列平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体的名称 。 ① ② ③ (第 6题) 7. 如图所示的是把一个圆柱纵向竖直切去一块后剩下的图形 。 (1) 图中有几个面? 有几个平面和几个曲面? (2) 图中有几条线? 它们是直线还是曲线? (3) 图中线与线之间一共交于多少个点? (第 7题) 8. 如图所示的是将三角形绕直线 l旋转一周得到的立体图形 ,则旋转的三角形是下列选项 中的( ) 。 : l il l ( l \ / ) A B C D (第 8题) 9. 将半圆绕它的直径所在直线旋转 360°,形成的几何体是( ) 。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 10. 把棱长为 1 cm 的四个正方体拼接成一个长方体 ,则在所得长方体中 ,表面积最大的值为 。 11.【综合 与 实 践】如 图 , 在 直 角三 角形 ABC 中 , 已 知 AC 的 长 是 4 cm , BC 的 长 是 3 cm,AB 的长是 5 cm,求 : A A C O ( C B 图 ① )B 图 ② (第 11题) (1) 以 AC 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积(如图 ①) ; — 2 — 学科网（北京）股份有限公司 (2) 以 AB边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积(如图 ②) 。 (结果保留 π) 12.【数学游戏】把一个正方体分割成 8 个小正方体 ,至少需要切 3 刀 , 因为这 8 个小正方体 都只有三个面是现成的 ,所以其他三个面必须用刀切 3 次才能切出来 。那么 ,要把一个 正方体分割成 27个小正方体 ,至少需要用刀切几次? 为什么? — 3 — 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. A 2. D 3. D 4. 24 cm 5. 圆锥 面动成体 6. ①圆柱 ②圆锥 ③球 7. (1)4个面 ,3个平面 ,1个曲面 (2)6条线 ,4条直线 ,2条曲线 (3)4个点 8. B 9. D 10. 18 cm2 11. 解:(1) 以 AC 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积 ×π×32 ×4=12π (2) 以 AB 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形为两个共底面的圆锥 ,两圆锥的高分别为 OA, OB,底面圆的半径是 OC。 由等面积法 ,得 OC==2.4此几何图形的体积 : ×π× 12. 解:要把一个正方体分割成 27个小正方体 ,至少需要用刀切 6次 。 因为最中间的 1个小正方体的六个 面都不是现成的 ,所以这六个面必须用刀切 6次才能切出来 。 — 4 — 学科网（北京）股份有限公司 $$