第一章 第1讲　运动的描述 讲义 -2025届高三物理一轮复习

第1讲　运动的描述 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型． (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计． 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系． 3．路程和位移 (1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量． (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量． (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程． 例1．下列情形中，可以把人或物体看成质点的是（　　） A．研究地球的自转 B．研究跳水运动员的空中姿态 C．测量马拉松运动员的比赛时间 D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作 【答案】C 【详解】A．研究地球的自转时，需要考虑地球的大小和形状，不能把地球看成质点。故A错误； B．研究跳水运动员的空中姿态时，需要考虑运动员的大小和形状，不能把运动员看成质点。故B错误； C．测量马拉松运动员的比赛时间时，可以忽略运动员的大小和形状，可以把运动员看成质点。故C正确； D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作时，需要考虑苏炳添的大小和形状，不能把苏炳添看成质点。故D错误。 故选C。 例2．关于参考系，下列说法中正确的是（　　） A．研究物体的运动时，不需要参考系 B．参考系必须选取地面或相对于地面静止不动的其它物体 C．研究地面上物体的运动时只能选取地面为参考系 D．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任意选取 【答案】D 【详解】A．研究物体的运动时，必须选择参考系，选择不同的参考系，物体的运动状态可能不同，A错误； B．参考系尽可能遵循方便，简单，不一定选取地面或相对于地面静止不动的其它物体为参考系，也可以选择相对地面运动的物体为参考系，B错误； C．研究地面上物体的运动时，可以选择其他相对地面运动的物体为参考系，C错误； D．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任意选取，选择不同的参考系，物体的运动状态可能不同，D正确。 故选D。 例3．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（    ）    A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．第4s和第5s的路程相等 C．第4s和第5s的位移相等 D．前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】D 【详解】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C错误； D．前2s内的位移 最后2s内的位移 则 故D正确。 故选D。 例4．小梅乘汽车去姥姥家度假，汽车行驶在平直公路上，小梅透过车窗看去感觉电线杆周围的景物好像在绕电线杆转动似的，如图所示。这是因为，以电线杆为参照物，远处的村庄在向汽车前进的 （选填“相同”或“相反”）方向运动，近处的小树在向汽车前进的 （选填“相同”或“相反”）方向运动。 【答案】 相同 相反 【详解】[1] 当汽车与小树、电线杆和村庄在一条直线上时，汽车再向右行驶，则人从车里往外看以电线杆为参照物时会看到村庄相对于电线杆向右运动，即以电线杆为参照物，远处的村庄在向汽车前进的相同方向运动。 [2] 同理，以电线杆为参照物，近处的小树在向汽车前进的相反方向运动。 考点二　平均速度　瞬时速度 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向． 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向． 3．速率：瞬时速度的大小，是标量． 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小． 1．平均速度和瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度． 2．两个公式的比较 ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动． 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量． 例1．关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】A 【详解】A．物体做匀速直线运动时，物体的速度大小和方向不变，A错误，符合题意； B．为速度的定义式，速度v的大小与运动的位移和时间都无关，B正确，不符合题意； C．速度定义式适用于任何运动，C正确，不符合题意； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确，不符合题意。 故选A。 例2．深中通道是国家重大工程和世界级跨海集群工程，全长约24千米，北距虎门大桥约30千米，小明计划周末从家坐车去深圳宝安机场，他事先用导航软件搜索路线，若选择走A路线，经过虎门大桥，路程约103千米，耗时约1小时50分钟；若选择走B路线，经过深中通道，路程约53千米，耗时约1小时10分钟，假设汽车实际行驶路程和时间与导航软件预计的相同，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过两条路线的平均速度相同 B．汽车通过A路线的平均速度更大 C．汽车通过A路线的位移更大 D．汽车通过A路线的平均速率更大 【答案】D 【详解】ABC．根据题意，汽车选择走A、B路线的位移相同，而所用时间不同，所以通过A路线的平均速度小于B路线的平均速度，故ABC错误； D．汽车通过A路线的平均速率为 汽车通过B路线的平均速率为 故D正确。 故选D。 例3．．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（ ） A．三个质点任意时刻的速度方向都相同 B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同 C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同 D．三个质点从N点到M点的平均速率相同 【答案】C 【详解】由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D错误．综上本题选C． 例4．．如图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是v= 340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是 m/s。 【答案】 17 17.9 【详解】[1]设汽车在接收到p1、p2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有 其中 则汽车在接收到p1、p2两个信号的时间间隔内前进的距离为 [2]已知测速仪匀速扫描，由图乙记录数据可求出汽车前进(s1-s2)这段距离所用时间 汽车运动的速度 考点三　加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比． 定义式：a＝，单位：m/s2. 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量． 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的 变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a和v同向―→ (2)a和v反向―→ 例1．关于加速度，下列说法不正确的是（　　） A．物体运动的速度变化越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小 D．物体做加速运动，其加速度有可能减小 【答案】A 【详解】A．物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误，符合题意； B．某时刻物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度可能很大，故B正确，不符合题意； C．速度很大的物体，加速度可能很小，也可能为零，比如匀速直线运动，故C正确，不符合题意； D．只要a、v同向，物体即做加速运动；故物体做加速运动时，加速度可能是减小的，如加速度减小的加速运动，故D正确，不符合题意。 故选A。 例2．下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 【答案】C 【详解】A．速度变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故A不符合题意； B．加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越来越快，说明加速度越来越大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度越来越小，加速度可以越来越大，故B不符合题意； C．加速度等于0，速度不会发生变化，故C符合题意； D．当物体向西做减速运动时，具有向西的速度，向东的加速度，故D不符合题意。 故选C。 例3．某同学坐在旋转木马上游玩，旋转木马以恒定的速率转动，如果旋转木马的转动半径为，转动一周的时间为，则转动时间内，物体位移大小为 ，平均加速度大小为 。 【答案】 【详解】[1]转动时间内，物体位移大小为 [2] 转动时间内，物体速度变化量大小为 平均加速度大小为 例4．甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做匀变速直线运动，经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，则物体甲的加速度大小为 m/s2、方向 ；物体乙的加速度大小为 m/s2、方向 。 【答案】 1 向西 1 向东 【详解】[1][2]取向东方向为正方向，则物体甲的加速度为 即加速度大小为1m/s2，方向向西。 [3][4]物体乙的加速度为 加速度大小为1m/s2，方向向东。 一、单选题 1．在研究下列各种运动情况时，可以将研究对象视为质点的是（　　） A．研究马拉松运动员完成比赛的平均速度 B．研究跳水运动员的入水姿势对溅出水花的影响 C．研究体操运动员的动作 D．研究发球时乒乓球的旋转对轨迹的影响 【答案】A 【详解】A．研究马拉松运动员完成比赛的平均速度，运动员的形状、大小可以忽略，所以运动员可以看作质点。故A正确； B．研究跳水运动员的入水姿势对溅出水花的影响，运动员的形状、大小不能忽略，所以运动员不能看作质点。故B错误； C．研究体操运动员的动作，运动员的形状、大小不能忽略，所以运动员不能看作质点。故C错误； D．研究发球时乒乓球的旋转对轨迹的影响，乒乓球的形状、大小不能忽略，所以乒乓球不能看作质点。故D错误。 故选A。 2．下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关 D．物体的路程总大于位移的大小 【答案】C 【详解】AD．只有物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其它情况路程大于位移的大小，故AD错误； B．位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故B错误； C．位移是初位置指向末位置的有向线段长，所以位移取决于初末位置，路程等于运动轨迹的长度，所以路程与实际运动的路线有关，故C正确。 故选C。 3．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误； B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误； C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。 故选D。 4．如图，车轮半径为0.3m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为（取）（　　） A．1.1m B．1.8m C．2.2m D．3.6m 【答案】A 【详解】气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平位移为 竖直方向位移约为 故位移大小 故选A。 5．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处又返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离，即 故A点到B点之间的距离 若水速为v0时，则顺水速度为v+v0，从A点到B点所用的时间为 若水速为v0时，则逆水速度为v-v0，从B点到A点所用的时间为 水速为v0时，往返时间为 故选A。 6．为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s内跑了63m，第10s末到达终点时的速度为10.3m/s，则下列说法正确的有（　　） A．运动员在第7s末的瞬时速度为9m/s B．运动员在前10s内的平均速度为 10.3m/s C．运动员在第10s末到达终点时的速度为瞬时速度 D．运动员在全过程中做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．前7s内跑了63m，可得 即前7s内的平均速度为9m/s，而运动员在第7s末的瞬时速度不一定是9m/s，故A错误； BC．第10s末到达终点时的速度10.3m/s是瞬时速度，而不是平均速度，故B错误，C正确； D．百米赛跑要经过加速和匀速的过程，运动员在全过程中做变速直线运动，故D错误。 故选C。 7．关于如下图中的四幅图片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中研究运动员在踢球的动作时，可将足球看作质点 B．乙图中汽车速度计不能显示车的运动方向，显示的是汽车速率 C．丙图中速度的变化量越大，表示加速度也越大 D．丁图中运动员下落时，看到大地迎面而来，选择的参考系是大地 【答案】B 【详解】A．甲图中研究运动员在踢球的动作时，足球的形状大小不能忽略不计，不可将足球看作质点，故A错误； B．乙图中汽车速度计不能显示车的运动方向，显示的是汽车速率，故B正确； C．根据可知，速度的变化量越大，加速度不一定越大，故C错误； D．丁图中运动员下落时，看到大地迎面而来，选择的参考系是同伴或自己，故D错误。 故选B。 8．如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车通到时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车是在向测速仪靠近的 D．汽车的速度是70km/h 【答案】D 【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示 A不符合题意； B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为 B不符合题意； C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为 所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意； D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为 D符合题意。 故选D。 二、填空题 9．我国是掌控了空中加油技术的少数国家之一．我国自行研制的第三代战斗机歼–10在空中加油时，若以歼–10战斗机为参考系，加油机是 ，若以地面上的房屋为参考系，加油机是 ．（填“静止”或“运动”） 【答案】 静止 运动 【详解】[1][2]空中加油时，以歼-10战斗机为参考系，加油机和战斗机没有位置的相对变化，所以是静止的；若以地面上的房子为参考系，加油机和房子有位置的相对变化，所以加油机是运动的． 10．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 （1）试将汽车在这三个观测时刻的位置坐标填入表格内。 观测时刻 时 过2s 再过3s 位置坐标 （2）前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少 ， ?这5s内的位移又是多少 ? 【答案】 －20m 0 30m 20m，方向向右 30m，方向向右 50m，方向向右 【解析】略 11．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经30分钟在B处完成清扫工作，其规划式清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为60.2m，A、B的距离为10.8m。在本次测试中，“9时35分”表示 （选填“时间”或“时刻”），机器人的平均速度约为 m/s。 【答案】 时刻 【详解】[1][2]“9时35分”表示时刻，根据平均速度的定义可得，机器人在该过程中的平均速度约为 12．如图，一垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后以40m/s的速度反向水平飞回，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，（设向左为正方向），则垒球的速度变化量为 m/s，其加速度为 m/s2。 【答案】 -65 -6500 【详解】[1]速度变化量为 [2]加速度为 三、解答题 13．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 s＝ （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 x＝＝14.1cm 14．某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： (1)他从家到学校的位移和路程分别为多少？ (2)他从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少（结果保留两位小数）？并说明平均速率是否为平均速度的大小? 【答案】(1)1000m，1400m (2)见解析 【详解】（1）位移的大小为初位置到末位置的有向线段的长度，所以 路程为物体实际运动轨迹的长度，所以 （2）从家到学校的平均速度的大小为 平均速率的大小为 由于 说明平均速率不等于平均速度的大小。 15．汽车沿直线从甲地开往乙地。 (1)若在前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，则汽车全程的平均速度为多少？ (2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为多少？ (3)若，两种情况下的平均速度哪个大？ 【答案】(1)；(2)；(3)后一种情况平均速度较大 【详解】(1)设全程一半的路程为，前一半路程用时间为，后一半路程所用时间，根据平均速度的定义式，有 (2)设全程运动时间为，则前一半时间的位移为 后一半时间的位移 由平均速度公式 (3)因为,所以 则(2)的平均速度大于(1)的平均速度。 16．纯电动汽车，它是完全由可充电电池提供动力的汽车，已有200年左右的悠久历史，由于电池价格高、寿命短、充电时间长等原因，一直没有进入真正的民用领域。近年来由于新材料新技术的发明改进，使得这种新能源车越来越受到大众的喜爱。如图所示是一辆电动汽车制动做匀减速直线运动时连续经过的三点A、B、C。已知，AB段平均速度是，BC段平均速度是，求电动汽车在A点的瞬时速率。 【答案】 【详解】设，，则 ， 解得 又 ， 联立解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1讲　运动的描述 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)质点是用来代替物体的________________的点，是一种________模型． (2)把物体看作质点的条件：物体的________和________对所研究问题的影响可以忽略不计． 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为________的物体叫作参考系，通常以________为参考系． 3．路程和位移 (1)路程是物体__________的长度，它是标量． (2)位移是由__________指向__________的有向线段，它是________量． (3)在单向直线运动中，位移的大小________路程；其他情况下，位移的大小________路程． 例1．下列情形中，可以把人或物体看成质点的是（　　） A．研究地球的自转 B．研究跳水运动员的空中姿态 C．测量马拉松运动员的比赛时间 D．观察苏炳添百米赛跑的起跑动作 例2．关于参考系，下列说法中正确的是（　　） A．研究物体的运动时，不需要参考系 B．参考系必须选取地面或相对于地面静止不动的其它物体 C．研究地面上物体的运动时只能选取地面为参考系 D．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任意选取 例3．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（    ）    A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．第4s和第5s的路程相等 C．第4s和第5s的位移相等 D．前2s内的位移小于最后2s内的位移 例4．小梅乘汽车去姥姥家度假，汽车行驶在平直公路上，小梅透过车窗看去感觉电线杆周围的景物好像在绕电线杆转动似的，如图所示。这是因为，以电线杆为参照物，远处的村庄在向汽车前进的 （选填“相同”或“相反”）方向运动，近处的小树在向汽车前进的 （选填“相同”或“相反”）方向运动。 考点二　平均速度　瞬时速度 1．平均速度：物体发生的________与发生这段位移所用时间之比，即＝________，是矢量，其方向就是对应________的方向． 2．瞬时速度：运动物体在______________或经过____________的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的________方向． 3．速率：____________的大小，是标量． 4．平均速率：物体运动的________与通过这段路程所用时间的比值，__________(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小． 1．平均速度和瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度． 2．两个公式的比较 ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动． 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量． 例1．关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 例2．深中通道是国家重大工程和世界级跨海集群工程，全长约24千米，北距虎门大桥约30千米，小明计划周末从家坐车去深圳宝安机场，他事先用导航软件搜索路线，若选择走A路线，经过虎门大桥，路程约103千米，耗时约1小时50分钟；若选择走B路线，经过深中通道，路程约53千米，耗时约1小时10分钟，假设汽车实际行驶路程和时间与导航软件预计的相同，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过两条路线的平均速度相同 B．汽车通过A路线的平均速度更大 C．汽车通过A路线的位移更大 D．汽车通过A路线的平均速率更大 例3．．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（ ） A．三个质点任意时刻的速度方向都相同 B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同 C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同 D．三个质点从N点到M点的平均速率相同 例4．．如图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是v= 340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是 m/s。 考点三　加速度 1．物理意义：描述物体速度____________的物理量． 2．定义：物体________________和发生这一变化所用时间之比． 定义式：a＝________，单位：m/s2. 3．方向：与________的方向一致，由________的方向决定，而与v0、v的方向________(填“有关”或“无关”)，是矢量． 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的 变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a和v同向―→ (2)a和v反向―→ 例1．关于加速度，下列说法不正确的是（　　） A．物体运动的速度变化越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小 D．物体做加速运动，其加速度有可能减小 例2．下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 例3．某同学坐在旋转木马上游玩，旋转木马以恒定的速率转动，如果旋转木马的转动半径为，转动一周的时间为，则转动时间内，物体位移大小为 ，平均加速度大小为 。 例4．甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做匀变速直线运动，经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，则物体甲的加速度大小为 m/s2、方向 ；物体乙的加速度大小为 m/s2、方向 。 一、单选题 1．在研究下列各种运动情况时，可以将研究对象视为质点的是（　　） A．研究马拉松运动员完成比赛的平均速度 B．研究跳水运动员的入水姿势对溅出水花的影响 C．研究体操运动员的动作 D．研究发球时乒乓球的旋转对轨迹的影响 2．下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关 D．物体的路程总大于位移的大小 3．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 4．如图，车轮半径为0.3m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为（取）（　　） A．1.1m B．1.8m C．2.2m D．3.6m 5．小船以速度v从河边A处沿河岸划行至B处又返回A处。不计船掉头时间，若河水不流动时往返时间为t，那么河水流速为时，往返A、B一次的时间为（    ） A． B． C． D． 6．为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s内跑了63m，第10s末到达终点时的速度为10.3m/s，则下列说法正确的有（　　） A．运动员在第7s末的瞬时速度为9m/s B．运动员在前10s内的平均速度为 10.3m/s C．运动员在第10s末到达终点时的速度为瞬时速度 D．运动员在全过程中做匀速直线运动 7．关于如下图中的四幅图片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中研究运动员在踢球的动作时，可将足球看作质点 B．乙图中汽车速度计不能显示车的运动方向，显示的是汽车速率 C．丙图中速度的变化量越大，表示加速度也越大 D．丁图中运动员下落时，看到大地迎面而来，选择的参考系是大地 8．如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车通到时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车是在向测速仪靠近的 D．汽车的速度是70km/h 二、填空题 9．我国是掌控了空中加油技术的少数国家之一．我国自行研制的第三代战斗机歼–10在空中加油时，若以歼–10战斗机为参考系，加油机是 ，若以地面上的房屋为参考系，加油机是 ．（填“静止”或“运动”） 10．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 （1）试将汽车在这三个观测时刻的位置坐标填入表格内。 观测时刻 时 过2s 再过3s 位置坐标 （2）前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少 ， ?这5s内的位移又是多少 ? 11．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经30分钟在B处完成清扫工作，其规划式清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为60.2m，A、B的距离为10.8m。在本次测试中，“9时35分”表示 （选填“时间”或“时刻”），机器人的平均速度约为 m/s。 12．如图，一垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后以40m/s的速度反向水平飞回，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，（设向左为正方向），则垒球的速度变化量为 m/s，其加速度为 m/s2。 三、解答题 13．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 14．某同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： (1)他从家到学校的位移和路程分别为多少？ (2)他从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少（结果保留两位小数）？并说明平均速率是否为平均速度的大小? 15．汽车沿直线从甲地开往乙地。 (1)若在前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，则汽车全程的平均速度为多少？ (2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为多少？ (3)若，两种情况下的平均速度哪个大？ 16．纯电动汽车，它是完全由可充电电池提供动力的汽车，已有200年左右的悠久历史，由于电池价格高、寿命短、充电时间长等原因，一直没有进入真正的民用领域。近年来由于新材料新技术的发明改进，使得这种新能源车越来越受到大众的喜爱。如图所示是一辆电动汽车制动做匀减速直线运动时连续经过的三点A、B、C。已知，AB段平均速度是，BC段平均速度是，求电动汽车在A点的瞬时速率。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$