第1章二次函数作业2024-2025学年湘教版数学九年级上册

二次函数作业 1、 单选题 1．抛物线的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．轴 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为直线 B．最高点的坐标为 C．经过点 D．与y轴的交点坐标为 5．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 6．函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（    ） A． B． C．且 D．或 9．二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（为实数）．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，已知，，．点D是边上的一个动点（不与端点A和B重合），过D作交于点E，点F在边上，连接、．若，的面积为，则下面四个选项中最能反映与之间的函数关系图象的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．原价为160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为 ． 12．请你写出一个开口向上，且经过的抛物线的解析式 ． 13．已知二次函数，当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 14．将抛物线向左平移4个单位长度后，所得的抛物线对应的函数解析式是 ． 15．当时，则二次函数的最小值为 ． 16．反比例函数与二次函数的图像的交点个数为 ． 17．已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集是 ． 18．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中： ①； ②（为任意实数）； ③； ④若是抛物线上不同的两个点，则． 其中正确的结论有 ． 三、解答题（19题8分，20题10分，其余每题12分） 19．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，求抛物线的解析式． 20．若函数是二次函数． (1)求的值． (2)当时，求的值． 21．如图，抛物线与轴的交点为（点在点的左边），且点的坐标为与轴交于点，该抛物线的顶点为． (1)求该抛物线的解析式； (2)连接求的面积． 22．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一批水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据预测，此批水果一段时间内的销量y（吨）（纵坐标）与每吨的销售价x万元（横坐标）之间的函数关系如图所示． (1)请直接写出y与x之间的函数关系． (2)如果销售利润为W万元，当每吨销售价是多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？ (3)若超市共花费4万元购进此批水果，按照第（2）问的售价销售一半水果后用时8天，因水果开始变质及为售卖其他新品种水果决定在后4天内将此水果全部售完，请问超市是盈利还是亏损？金额多少？ 23．如图，抛物线的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线经过B，C两点． (1)求抛物线的解析式； (2)点P为抛物线第一象限上的一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$