福建泉州市泉州实验中学2023-2024学年八年级上学期数学每周一练（7）

2025届初二上每周一练（7） 一、选择题（共6小题，每题4分） 1．等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（ ） A.50° B.80° C．65°或80° D．50°或80° 2．在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB，AC于点E、F，若BE＝2，CF＝3，则线段EF的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，AC=BC, AE=CD AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D.AE=7,BD=2,则DE的长是（ ） A.2 B.5 C.7 D.9 4、如图，在ΔABC中，AB=AC=8cm,D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，已知DE+DF=6cm,则ΔABC的面积是（ ) A.12c㎡ B.48c㎡ C.24c㎡ D.64c㎡ 5．如图，在ΔABC 中，BD平分∠ABC.∠C=2∠CDB,AB=12，CD=3则ΔABC的周长为（ ） A.21 B.24 C.27 D.30 6．如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作ΔACD，满足AD=AC,E为BC上-点，连接AE,2∠BAE=∠CAD.，连接DE，下列结论中正确的有（ ） ①AC⊥DE;②∠ADE=∠ACB;③若CD//AB,，则AE⊥AD:④DE=CE+2BE. A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①②④ 第3题 第4题 第5题 第6题 二、填空题（共6小题，每题4分） 7．如图，△ABC中，AB＝AC．∠A＝40°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是 　 　． 8.ΔABC中，∠ABC=∠ACB,AD是ΔABC的高，若DC=2, BC的长为 学科网（北京）股份有限公司 9．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB＝AC＝BD，若∠2＝24°，则∠1的度数为 　 　． 10．等腰三角形中，有一个角是40°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 11．如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AEF＝∠FAE，BE＝4，EF＝1.6，则CF的长为 　 　． 12．如图，已知在四边形ABCD中， DB=DC.∠DCA=45°,∠DAC=80° ∠CAB=20°，则∠ACB= 三、解答题（共5小题） 13．（7分）已知：如图，△ABC中，D是AB中点，DE⊥AC垂足为E，DF⊥BC垂足为F，且ED＝FD，求证：△ABC是等腰三角形． 14．（8分）如图，ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD＝BE，求∠ADE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 15.（10分）在△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm． （1）求AB的取值范围； （2）若AC上的中线BD将这个三角形的周长分成8cm和12cm两部分，求BC的长． 16．（13分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为E，试探究线段BE和CD之间的数量关系，并写出你的理由． （2）如图2，把条件改为：“在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥ED，DE与AB相交于F点，则线段BE和FD之间的数量关系如何？并证明你的结论．” 17．（14分）如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC＝90°，点P在射线BC上（不与点B，点C重合），以AP为腰长作等腰Rt△PAQ，QE⊥AB于点E． （1）当点P在线段BC上（不与点B，点C重合），求证：△PAB≌△AQE； （2）在（1）的条件下，连接CQ交AB于点M，若PC＝2PB，求的值； （3）如图2，过点Q作QF⊥AQ于直线AB于点F，过点P作DP⊥AP交直线AC于点D，连接DF．则点P在运动过程中，线段DF、QF与DP有怎样的数量关系？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$