广东省广州市玉岩中学2024-2025学年高一上学期数学周测（1）

广州市玉岩中学2024级高一年级上学期 数学周测(1) 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合M={xx2-4=0,则下列式干正确的是() A.-2∈M B.-2gM C.{-2}eM D.-2任M 2.x>4是x2>16的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.设集合A={1,2a+1},B={3,a-1,3a-2},若AsB,则a=（) A.-2 B.1 C.2 D.3 4.已知全集U=R,集合A={xx<-1或x>4),B={x-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集 合为() A.{x-2≤x<4}B.{x|-1sxs3》 Cxx≤3或x24D.{x|-2sx≤4} 5已知全集U=AUB={x∈NI0sxs10},An(GB)={1,3,5,7},则集合B的元素个数() A.6 B.7 C.8 D,不确定 6.已知a,b,c∈R,使a>b成立的一个充分不必要条件是() A.a+c>b+c B.ac>bc C.a2>b2 D.ac2>be2 1已知集合M=仲会eNp专号te2, 则() A.M=N B.M2N C.MCN D.MnN=☑ 8.某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每 位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢 唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三 种都喜欢的有2人，则该班女生人数为() A.27 B.23 C.25 D.29 试卷第1页，共2页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9,下列各组中M,P表示不同集合的是() A.M={3,-},P={3-1)} B.M={3,》,P={,3} C.M={yly=x2+1,xER,P={xx=2+1tER D.M={yly=x2-1,xER,P=(xy)y=x2-1,xER 10.设U为全巢，樂合A,B,C满足条件AUB=AUC,那么下列各式中不一定成立的是 () A.BCA B.CcA C.n(GB)=n(Gc) D.(G4)B=(G4)OC 11.给定集合P,Q,定义P-2={xxeP且x医g},若M={x-2≤x≤2}，N={xx21}, 则() A.MUN={xlx2-2 B.M-N={x|-2≤x<1 C.N-M={xx22 D.N-(N-M)={x1sx≤2} 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知全集U=R,集合4{x-2<x<2},B={x-3<x≤3}.则Gv)∩B= 13.已知集合A={x|8<x<10},设集合U={x0<x<9},B={xa<x<2a-l,若 (CB)nA={x8<x<9,则实数a的取值范围是一 14.若集合A={x(x+2x-3)s0,B={x3-m≤x≤5+m},且“x∈A”是“xeB的充分 不必要条件，则实数m的取值范围为 试卷第2页，共2页 广州市玉岩中学2024级高一年级上学期 数学周测(1)参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 9 10 答案 A A 8 6 B D 9 A ABD ABC 题号 11 答案 ABD 1.A【详解】由已知可得集合M=2,-2},对于A,可知-2∈M,故A正确： 对于B,元素与集合之间不能用二，故B错误；对于C,集合与集合之间不能用∈，故C错 误；对于D,-2∈M,故D错误：故选：A. 2.A【详解】因为x2>16,解得x<4或x>4,所以若x>4,则x2>16,则x<-4或x>4, 所以x>4是x2>16的充分不必要条件. 3.B【详解】由已知得，若2a+1=3,解得a=1,此时A=0,3},B={0,1,3},成立： 若2a+1=a-1,解得a=-2,此时A=1,-3},B={-8,-3,3},不成立： 若2a+1=3a-2,解得a=3,此时A=1,7},B=2,3,刀，不成立： 综上所述：a=】. 4,B【详解】因为全集U=R,集合A={xx<-或x>4}, 所以CA={x-1≤x≤4)，阴影部分表示的集合为 Bn0A={x|-2sx≤3∩{x1-1≤xs4={x|-l≤xs3}, 5.B【详解】因为全集U=AUB={x∈N10≤x≤10={01,2,3,4,5,6,7,89,10}， An(CB)={L,3,5,7},所以A中肯定有1,3,5,7，B中肯定没有1,3,5,7，A和B中 都有可能有0,2,4,6,8,9,10，且除了1,3,5,7，A中有的其他数字，B中也一定 会有，A中没有的数字，B中也一定会有，所以B={0,2,4,6,8,9,10, 6.D【详解】对于A,a+c>h+c÷a>b,A不是： 对于B,当c<0时，由ac>bc,得a<b,B不是： 对于C,a2>b2,可能有a<b,如a=-2,b=1,C不是： 对于D,由ac2>bc2,得c2>0,则a>b；若a>b,c=0,则ac2=bc2,D是. 7.A【详解】当k=2n时，x=克_1221-”_1-n-13 484828=2+8neZ, 答案第1页，共4页 当=2-1,2号日-号e2所板w仲e2 所以M=N, 8.A【详解】作出韦恩图，如图所示， 明常 10 2 书法 可知5人只喜欢唱歌，2人只喜欢跳舞，1人只喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞但不喜欢书 法的有10人，同时喜欢唱歌和书法但不喜欢跳舞的有4人， 同时喜欢跳舞和书法但不喜欢唱歌的有3人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为 5+2+1+10+4+3+2=27. 9.ABD【详解】选项A中，M={3,-}是数集，P={(3,-1}是点集，二者不是同一集合， 故M≠P;选项B中，(3，)与(1,3)表示不同的点，故M≠P: 选项C中，M={y=x2+l,x∈R=[,+o),P={x=+l,teR}=[,+∞)，故M=P: 选项D中，M是二次函数y=x2-1,xeR的所有y组成的集合，而集合P是二次函数 y=x2-1,x∈R图象上所有点组成的集合，故M≠P. 10.ABC【详解】当U={1,2,3},A={,B={2,3),C={1,2,3时，满足AUB=AUC, 此时，B,C不是A的子集，所以A、B不一定成立： CB=,CC=O,An(C,B)={,An(GC)=0,所以C不-定成立： 对于D,若x∈(CA)门B,则xEA,但x∈B,因为AUB=AUC, 所以xeC,于是x∈(GvA)nC,所以(GA)nBs(CA)nC, 同理若x∈(G4)nC,则x∈(GA)nB,(G,A)nCc(G4)nB, 因此，(CA)nB=(G4)nC成立，所以D成立. 11.ABD【详解】M={x-2≤x≤2，N={xk≥}， 故MUN={xx之-2，故A正确： 答案第2页，共4页 由新定义可知，M-N={x2≤x<,故B正确 N-M={xx>2,故C错误； N-(N-M)={x≤xs2,故D正确. 12.{x|-3<x≤-2或2≤x≤3} 【分析】先求出CA,再求(GA)∩B. 【详解】因为={x-2<x<2},所以Cy{xx≤-2或x22} 又B={x-3<x≤3}，所以(GA)nB={x-3<x≤-2或2≤x≤3}. 故答案为：{x-3<x≤-2或2≤x≤3} 【分析】当B=0时，2a-1≤a,此时符合题意：当B≠0时，2a-1>a,求出C,B再与集 合A进行交集运算，根运算的结果列不等式，解不等式即可求解。 【详解】当B=⑦时，2a-1sa,解得：as1,此时CgB=U, (G,B)nA=UnA={x8<x<9),符合题意： 当B≠⑦时，2a-1>a,解得a>1, 因为集合U={x0<x<9,B={xa<x<2a-l}, 所以C,B={x0<x≤a或2a-1≤x<9}, 因为(CB)nA={x8<x<9}, 所似2a-1s8,解得：a5号 所以B+⑦时，1<a≤2 9 综上所述：实数a的取值范围是 ,2 9 故答案为： 答案第3页，共4页 14.{mm≥5)【分析】先求解一元二次不等式得出集合A,由题意推得A是B的真子集， 求解不等式组即得 【详解】由(x+2)(x-3)s0可得，-2≤x≤3，即A={x-2≤x≤3)， 因“x∈A"是“xEB”的充分不必要条件，则A是B的真子集， 5+m23 5+m>3 故有， 3-m<-2或 3-m≤-2，解得：m25. 5+m>3-m 5+m>3-m 故答案为：{mm≥5}. 答案第4页，共4项