福建泉州市培元中学2023-2024学年九年级上学期数学周练8

培元中学2023-2024学年初三上学期数学周练8 班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、单选题（每题4分，共24分） 1．二次根式中x的取值范围是（） A.x≥0. B.3 C.x≤3 D.x≥3 2．已知-3，2是方程x2-px+q=0的两根，则P和q的值为（ ） A:1，6 B.1，-6 C.-1，-6 D.-1, 6 3.已知抛物线y=x2+2x+4。，下列说法错误的是（）. A.图象开口向上 B.图象与x轴没有交点 C.当x>-1时，y随x的增大而减小 D.图象对称轴是直线x=-1 4．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a,,b,。为常数）关于直线x=1对称，下列五个结论：①abc>0:②2a+b=0;③4a+2b+c>0:④a㎡+bm>a+b：其中正确的有 ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 5．我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角．如图，在△ABC中，∠A，∠B互为半余角，且，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 6.直角三角形ABC中，∠C＝90°，三个正方形如图放置，边长分别为a，b，c，已知a＝2，b＝3，则c值为（　　） A．4 B．2 C．5 D．6 二、填空题（每题4分，共16分） 7．抛物线y=(x+2)2+3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的解析式是 8．二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，▲ ABC的面积为 9．如图，P为平行四边形ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且＝，则的值为 　 　． 10．如图，AB＝BC，∠ABC＝90°，将线段AB绕点A逆时针旋转30°得到线段AD．作射线BD，点C关于射线BD的对称点为点E．连接AE，CE． ①AD＝BE； ②∠AEC＝135°； ③若AE＝，则线段CE＝﹣1． 则说法正确的选项是 　 　． 三、解答题（共60分） 11．（每题6分，共12分） （1）计算： -（2023-）0-tan60°-|1-|： （2）解方程：3x2-7x+4=0 12．（8分) 学科网（北京）股份有限公司 已知二次函数y＝﹣x2+4x-2 （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线． x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … 13．（8分）为落实国家的“双减”政策，减轻学生课业负担，某校提出“控量”“提质”“增效”要求，减少学生课后作业，积极开展课后兴趣小组，培养学生的兴趣和爱好，学校决定利用周一至周四的课外活动时间依次举办书法（A）、音乐（B），绘画（C）、舞蹈（D）课外兴趣小组，求： （1）小明想随机的参加一项活动，他恰好参加的是舞蹈（D）小组的概率是 ． （2）小李不想参加书法（A）小组，其他活动小组可随机参加，那么小明和小李两位同学各随机参加一项活动，两人参加不同兴趣小组的概率是多少？ 14．（10分）如图，抛物线y＝x2+mx与直线y＝﹣x+b相交于点A（2，0）和点B． （1）求m和b的值； （2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx＞﹣x+b的解集； （3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 15．（10分）如图，在ΔABC中，∠ACB=90° sinA=0.8、BC=8,，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E. （1）求线段CD的长； （2）求cos∠ABE的值． 16．（12分）在△ABC中，D为边AC上一点． （1）如图1，若∠ABD＝∠C，求证：AB2＝AD•AC； （2）如图2，F为线段BD上一点，且满足∠ABD＝∠ACF． ①当AC＝3，AB＝2，点F为BD中点时，求CD的长； ②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且BD＝CF时，直接写出的值为 　 　． 扫描全能王 学科网（北京）股份有限公司 $$