第1单元：认识更大的数（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册北师大版

认识更大的数 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【一亿有多大】 1、从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于10个千万、100个百万、1000个十万、10000个万、100000个千、1000000个百、10000000个十、100000000个一。 2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 【十进制计数法】 1、每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”。主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，万亿，兆，十分之一，百分之一，千分之一，万分之一… 2、作用：十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，“十进“即满十进一；“位值“则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“111“，右边的“1“在个位上表示1个一，中间的“1“在十位上就表示1个十，左边的“1“在百位上则表示1个百． 【亿以内的数的认识】 1、计数单位：“万、十万、百万、千万、亿”是较大的计数单位。 2、相邻计数单位之间的进率，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【方法总结】 1、 一定要按照从左到右四位一级来分级，即从低到高来分级。 2、相同数字在不同的数位上所表示的意义不同。 3、个级左边一级是万级，万级左边一级是亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位，万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 【亿以内的数位和组成】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 【亿以内数的读写】 1、亿以内数的读法： （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000） （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 2、亿以内数的写法： （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【亿以内数的改写与近似】 1、数的改写 （1）、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、求近似数 （1）、求亿以内数的近似数的方法： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 【方法总结】 1、改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 【亿以内数比较大小】 1、亿以内数的大小比较的方法： （1）、比较两个数的大小，先看两个数各是几位数。 （2）、位数不同时，位数多的数就大。 （3）、位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【亿以上的数位和组成】 1、亿以上数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 【亿以上的数的认识】 1、亿以上数的读法： （1）、先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）、亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （3）、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、亿以上数的写法： （1）、从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【亿以上数的改写与近似】 1、数的改写：亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【古代表示数的方法】 1、结绳记事 2、书契记数 3、算筹计数 4、罗马人计数 【算盘】 算盘是我国大约在一千四百多年前发明的，它帮助人们表示书目并计算。人们最早是用石子、刻痕记数，然后到算筹、摆珠子（算板），最后改进到算盘记数。 【方法总结】 1、算盘还可以进行计算。在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。所以，每档只要用上1下4珠就可以了。 【典例1】李红的妈妈买了个新手机，李红按照电话的语音提示为妈妈设置了手机密码，他是用7，3，4，8，6，9这六个数字组成的六位数密码。 （1）若这个六位数是约等于40万的最大六位数，你能猜出这个密码吗？ （2）若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是多少？ （3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】（1）398764 （2）386479 （3）最大是894763；最小是643789 【思路分析】（1）因约束条件“约等于40万的最大六位数”，则十万位上是3，万位上是9，千位、百位、十位、个位按照从大到小的顺序排列即可； （2）因约束条件“约等于39万的最小六位数”，则十万位上一定是3，约等于39万，则万位上是9或8，又因求的是最小六位数，则万位上是8，若使得结果约等于39万，则万位上是8的前提下，千位上必须大于或等于5，故千位上是6，百位、十位、个位则按照从小到大的顺序排列即可； （3）由题意可知，这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，则最大时，十万位上是8，千位上是4，其他数字按从大到小的顺序从高位到低位排下来即可； 最小时，十万位上是6，千位上是3，其他数字按从小到大的顺序从高位到低位排下来即可。 【详解】据分析可知： （1）398764≈40万 所以，若这个六位数是约等于40万的最大六位数，这个密码是398764。 （2）386479≈39万 所以，若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是386479。 （3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是894763；最小是643789。 【典例2】李叔叔为自己的电脑设置了开机密码，密码由9，6，5，4，2，1，0组成的， （1）如果密码是最大的七位数，请你写出这个密码？ （2）如果连起来是一个约等于260万的最大七位数。这个开机密码是多少？ 【答案】（1）9654210 （2）2604951 【思路分析】（1）在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，据此写出组成的最大七位数。 （2）要使这个七位数约等于260万，且最大，这个数前三位数应是260，且千位上的数应小于5。则千位上是4，将剩余的3个数字按照大数字放在高位的原则，依次放在百位、十位和个位上，组成的数是2604951。 【详解】（1）答：如果密码是最大的七位数，这个密码是9654210。 （2）2604951≈260万 答：这个开机密码是2604951。 【典例3】一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数的6倍，且个位上的数字不是最小的自然数，百万位上的数字比个位上的数字大4，其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1，这个十位数是多少？ 【答案】9005060001 【思路分析】一个十位数，最高位是十亿位，最高位上的数字是最大的一位数，即是9；万位上的数字是个位上的数的6倍，且个位上的数字不是最小的自然数，最小的自然数是0，即不能是0，如果个位上的数字是1，1×6＝6，即万位上是6，可行，如果个位上的数字是2，2×6＝12不可行，每个数位上只能是一位数；百万位上的数字比个位上的数字大4，百万位上是1＋4＝5；其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1，即为1－1＝0，据此写出这个数字即可。 【详解】根据分析可知：这个十位数是9005060001。 答：这个十位数是9005060001。 【典例4】经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少厘米？10000000张这样的纸摞在一起大约厚多少米？ 【答案】1000厘米；1000米 【思路分析】用除法求出100000张里面有1000个100张，则100000张这样的纸大约厚1000厘米。用除法求出10000000张里面有100000个100张，则10000000张这样的纸大约厚100000厘米。1米＝100厘米，则10000000张这样的纸大约厚1000米。 【详解】100000÷100×1＝1000（厘米） 10000000÷100×1＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：100000张这样的纸大约厚1000厘米，10000000张这样的纸摞在一起大约厚1000米。 【典例5】爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【答案】601721611 【思路分析】根据题意可知，九位数最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是0，十万位上的数字比6大1，是7。万位上的数字比4小2，是2，百位上的数字是2的3倍，是6。个位、十位、千位和百万位上的数字都是1，据此写出这个数。 【详解】千万位：0 十万位：6＋1＝7 万位：4－2＝2 百位：2×3＝6 答：这个密码箱的密码是601721611。 1．一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，这个八位数是多少？ 2． 典典给电脑设置了一个开机密码，密码是由2，7，0，3，1五个数字组成的一个五位数，这个数是约等于7万的最小五位数，开机密码是多少？ 3．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，如果每名同学每周浪费10张纸。省实验学校一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？ 4． 聪聪的爸爸有一本可以加密的笔记本，他给笔记本设置了一个密码，密码是一个九位数，这个九位数是由5个亿，4个百万，3个十万和2个一组成的自然数，这个密码是多少？ 5．一个百宝箱，主人忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余数位上都是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 6．一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是20亿。 （1）这个数最大是多少？ （2）这个数最小是多少？ （3）最大数和最小数相差多少？ 7．我是一个由4个“0”，2个“5”，1个“7”和2个“9”组成的最小九位数，你能读出我吗？ 8．用2，4，6这3个数字和6个0按下列要求分别写出一个九位数。（每个数字只能用一次） （1）只读一个0。 （2）读两个0。 （3）一个0都不读。 9．一个六位数，最高位上的数字是7，千位上的数字是3，任意相邻的三个数字之和是18，这个六位数是多少？ 10．豆豆的爸爸为豆豆的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这台电脑的开机密码是多少？ 11．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 12．用8，0，0，0，1，3，4这七个数字组成一个七位数，使它们分别满足下列要求。 （1）最小的七位数。　　　　　　　 （2）最大的七位数。 （3）所有的零都不读出来的七位数。   （4）3个零都读出来的七位数。 （5）这个七位数约等于340万。 13．有一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是5，百位上的数字是十万位上数字的一半，千位上的数字比十万位上数字大，前三位和后三位数字的和都是18，这个六位数是？ 14．从3978011划去相邻的三个数，使剩下的4个数字（先后顺序不变）组成四位数，有多少种情况，请分别列举出来．其中最大的数是多少？读作什么？最小的数是多少？读作什么？ 15．爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4，千位上的数字是4的2倍．其它数位上的数字都是0．你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 16．一个8位数，千位和最高位是最大的一位数，十万和万位都是8，万位上的数是个位上数的两倍，其它数位上都是0,这个数是多少？读作什么？ 17．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数 18．有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字． 是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19．这个五位数是多少？ 19．由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以约等于61万？ 20．一个七位数，个位上的数字是8，十位上的数字是3，任意相邻的三个数位上数字的和都是15，这个七位数是多少？ 21．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 22．小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16。这个密码锁的密码是多少？ 23．一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？ 24．一个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数后约是30亿，这个数原来最大是多少？最小是多少？ 25．将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于6万，而且这两个数相差6，其中一个大于6万，一个小于6万，这两个数可能是多少？ 26．赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个六位数密码是多少？ 27．如图，丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。乐乐把这个七位数读作六百零八万零九百零一，从丁丁的位置看，这个数是多少？应该读作多少？ 28．我们都是大富豪，童童有40万元，阿呆有400018元，阿瓜有90008元．请问谁的钱最多？谁的钱最少？ 29．用组成符合下列条件的数．     （1）最大的八位数．     （2）只读出一个“零”的最小八位数．     （3）一个“零”也不读出来的最小八位数． 30．有一个八位数，每级中都有数字0，共有3个0，读这个数时一个0也不读．十位上的数字是最小的奇数，剩下数位上的数字互不相同，且都是2的倍数，请问这个这个八位数最大是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．87487487 【思路分析】根据百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，可知十万位上是19－7－8＝4。同理根据十万位和万位上的数字可确定千位上是19－4－8＝7，依次类推，求出各个数位上的数，进而求出这个数。 【详解】百万位上的数字是：7， 万位上的数字是：8， 十万位上的数字是：19－7－8＝4， 千万位上的数字是：19－7－4＝8， 千位上的数字是：19－4－8＝7， 百位上的数字是：19－8－7＝4， 十位上的数字是：19－4－8＝7， 个位上的数字是：19－8－7＝4。 这个数是87487487。 【名师点评】解决本题的关键是正确理解“任意相邻三个数位上的数字之和是19”，已知相邻三个数位上的两个数字，即可求出第三个数字。 2．70123 【思路分析】要使组成的五位数约等于7万且最小，万位上是7，千位上是0，将剩余的2、3、1按照从小到大的顺序放在高位即可。 【详解】由分析得： 开机密码是70123。 【名师点评】本题考查整数的近似数和大小比较，根据四舍五入法明确万位和千位上的数，再把小数字放在高位。 3．300厘米 【思路分析】三千即3000，用3000乘10，求出全校学生一周浪费的纸张总数；再求出纸张总数里面共有几个100，用这个几乘1，即求出全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高。 【详解】三千＝3000 3000×10＝30000（张） 30000里面有300个100； 300×1＝300（厘米） 答：全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有300厘米。 【名师点评】解答此题的关键是明确30000里面有300个100，再进一步解答。 4．504300002 【思路分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】这个九位数是由5个亿，4个百万，3个十万和2个一组成的自然数，亿位是5，百万位是4，十万位是3，个位是2，其余各个数位都是0。 答：这个密码是504300002。 【名师点评】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。 5．161865458 【思路分析】首先根据这个数的最高位和百万位都是1，然后根据千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，用亿位上的数加3，可得百位上的数字是4，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，0加5可得千位和十位上的数字都是5，其余两个数位上的数字都是8，据此推算出这个密码即可。 【详解】亿位和百万位上的数字是1，千万位和万位都是6，百位上的数字是：1＋3＝4，千位和十位上的数字都是：0＋5＝5，所以这个密码是：161865458。 答：这位主人百宝箱的密码是161865458。 【名师点评】此题主要考查整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 6．（1）2049999999；（2）1950000000；（3）99999999 【思路分析】一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是20亿，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是2049999999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是1950000000，然后用最大数减去最小数即可解答。 【详解】（1）这个数最大是2049999999。 （2）这个数最小是1950000000。 （3）2049999999－1950000000＝99999999 答：最大数和最小数相差99999999。 【名师点评】本题主要考查学生对整数近似数求法的掌握和灵活运用。 7．500005799，五亿零五千七百九十九 【思路分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此即可写出此数；再根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】“我”是500005799。读作：五亿零五千七百九十九。 【名师点评】在数的组成上，要使数最小，大数字要放到低位上。读整数时，从高位起，一级一级的读。 8．（1）204600000 （2）204060000 （3）246000000 【思路分析】已知这是九位数，其中每个数字只能使用一次。根据整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，其余数位有一个或者连续几个0只读一个0；要想只读一个零就要求有一个0不能写在每级的末尾，或者连续几个0不在每级的末尾；想读两个零，中间要有不连续的零；要想一个零都不读，就把0放在每级的末尾，以此解答。 【详解】（1）只读一个0，204600000，读作：二亿零四百六十万； 答：只读一个0，204600000。 （2）读两个0，204060000，读作：二亿零四百零六万； 答：读两个0，204060000。 （3）一个0都不读，246000000，读作：二亿四千六百万； 答：一个0都不读，246000000。 （答案不唯一） 【名师点评】本题考查整数的读法，应注意0的读法，每级末尾的0都不读，其余数位有一个或者连续几个只读一个0. 9．783783 【思路分析】由题意可知，这个六位数的十万位数字是7，千位上的数是3，根据任意相邻的三个数字之和是18可知：十万位上的数字＋万位上的数字＋千位的数字＝18，即7＋万位上的数字＋3＝18，可知万位上的数字为8；同理，万位上的数字＋千位的数字＋百位上的数字＝18，可知百位上的数是7，依次分别得出十位和个位，由此解答。 【详解】18－7－3＝8 所以万位上的数是8； 18－8－3＝7 所以百位上的数字是7，同理十位上的数是8，个位上的数字是3；这个数是783783 答：这个六位数是783783。 【名师点评】本题主要考查学生对于数的读写掌握情况，由题意找到各个数位之间的关系，在逐步推理得出。 10．3504961 【思路分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使这个七位数可以精确到350万，且这个七位数最大，则百万位上是3，十万位上是5，万位上是0，千位上是4。百位上是9，十位上是6，个位上是1。 【详解】由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数是3504961。 答：这台电脑的开机密码是3504961。 【名师点评】先根据“四舍五入”法确定出近似数后，再求出最大的那个数。 11．205000000 【思路分析】四舍五入到亿位是3亿，那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9，最小为5；实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、2、3、4，最小为0；亿位上为2，其他数位上为0；据此解答。 【详解】这个九位数最小是：205000000 答：这个九位数最小是205000000。 【名师点评】本题主要考查的是求整数的近似数的方法。 12．（1）1000348     （2）8431000   （3）8431000（答案不唯一） （4）8040301（答案不唯一） （5）3400018（答案不唯一） 【详解】略 13．819495 【解析】略 14．五种情况，①、8011②、3011③、3911④、3971⑤、3978最大的是8011，读作八千零一十一；最小的是3011，读作三千零一十一． 【解析】略 15．195008000 【解析】略 16．90889004读作：九千零八十八万九千零四． 【详解】最大的一位数是：9 个位上的数是：8÷ 2＝4 答：这个数是90889004；读作：九千零八十八万九千零四． 17．3963 【详解】设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出： 根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6． 再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立． 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位． 根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5． 再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立． 再代入竖式的千位，成立． 得到：abcd=3963 再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立． 答：原数是3963． 18．写作39748 【详解】一个五位数，最低位上的数字是8，即个位是8，最高位上的数字是3，万位是3，个位上的数字，是十位上数字的2倍意味着十位是4，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，百位 7，千位是9，因此可以写出39748 答：这个数写作39748 【思路分析】考查对多位数概念的认识 19．604503；60万；497 【思路分析】①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据对数位的认识写出这个数即可； ②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； ③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，根据四舍五入法可知，当这个数的千位上是5时就约等于61万，因此用5000减去4503即可。 【详解】①这个数是：604503 ②604503≈60万 ③5000－4503＝497 答：由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上497就可以约等于61万。 【名师点评】此题考查的是亿以内数的写法、以及亿以内数近似数的计算，要熟练掌握。 20．8438438 【详解】试题分析：根据个位上的数字是8，十位上的数字是3，任意相邻的三个数位上数字的和都是15，即可确定百位上的数字，同理根据十位上与百位上的数字可确定千位上数字，根据百位上与千位上的数字可确定万位上数字…，据此解答． 解：由分析可知， 个位上的数字是8， 十位上的数字是3， 百位上的数字是：15﹣3﹣8=4， 千位上的数字是：15﹣3﹣4=8， 万位上的数字是：15﹣4﹣8=3， 十万位上的数字是：15﹣3﹣8=4， 百万位上的数字是：15﹣3﹣4=8， 所以这个七位数是8438438． 21．（1）161965459 （2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九 【思路分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】（1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 22．57493 【思路分析】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16－3－9＝4；千位数字是16－5－4＝7。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。 【详解】这个数万位数字是5 个位数字是3 十位数字是3×3＝9 百位数字是16－3－9＝4 千位数字是16－4－5＝7 答：这个密码锁的密码是57493。 【名师点评】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字。 23．1531531 【思路分析】百位上的数是个位上的数的5倍，个位、十位和百位上的数字和是9，则个位上的数是1，百位上的数是5，求出十位上的数是9－5－1＝3。十位、百位、千位上的数字和是9，则千位上的数是9－5－3＝1。同理可求出万位上的数是3，十万位上的数是5，百万位上的数是1。 【详解】1×5＝5，9－5－1＝3，则个位上是1，十位上是3，百位上是5。 9－5－3＝1，9－1－5＝3，9－3－1＝5，9－5－3－1 则千位上是1，万位上是3，十万位上是5，百万位上是1。 答：这个七位数是1531531。 【名师点评】解决本题的关键是求出个位上的数是1，再根据每相邻三个数位上的数字之和均为9这个条件依次求出其余数位上的数。 24．最大是3049999999，最小是2950000000 【解析】略 25．这两个数可能是60005和59999，60004和59998，或60003和59997，或60002和59996，或60001和59995 【思路分析】近似等于6万，舍去时只看千位是0、1、2、3、4即可，进一时只看千位是5、6、7、8、9即可，又由于这两个数只相差6，且一个大于6万，一个小于6万，那么舍去的情况千位只能是0，进一的情况千位只能是9，为确保相差6且近似等于6万，符合条件的数有59999、59998、59997、59996、59995、60005、60004、60003、60002、60001，再根据这两个数相差6，从而解答。 【详解】这两个数有四种情况，分别是： 60005和59999 60004和59998 60003和59997 60002和59996 60001和59995 答：这两个数可能是60005和59999，60004和59998，或60003和59997，或60002和59996，或60001和59995。 【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 26．369936 【思路分析】本题首先应准确判定数位，一个六位数分别是十万位，万位，千位，百位，十位，个位，其中最高位为十万位，最低位为个位，然后依照题上所给出的条件，逐位分析，最后写出这个六位数。 【详解】十万位上的数字是3，个位上的数字是6， 十位上的数字是：6÷2＝3， 百位上的数字和千位上的数字是： 18－6－3 ＝12－3 ＝9 万位上的数字是： 18－9－3 ＝9－3 ＝6 所以这个六位数写作：369936。 答：这个六位数密码是369936。 【名师点评】解答此题的关键是根据题意确定每位上的数字各是多少。 27．1060809；一百零六万零八百零九 【思路分析】根据整数的写法可知，六百零八万零九百零一写作6080901。丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，则丁丁看到的七位数的最高位是乐乐看到的七位数的末位，丁丁看到的七位数的末位是乐乐看到的七位数的最高位。同时要注意到，乐乐看到的6从丁丁位置看是9，乐乐看到的9从丁丁位置看是6；故丁丁看到的数是1060809。根据整数的读法读出这个数即可。 【详解】六百零八万零九百零一写作6080901，则从丁丁的位置看，这个数是1060809。这个数读作一百零六万零八百零九。 【名师点评】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。 28．阿呆的钱最多，阿瓜的钱最少． 【解析】略 29．（1）86542000 （2）20045680 （3）20004568 【详解】（1）要使组成的数最大，那么从高位到低位的数据就应该是从大到小的数，所以最大的八位数是86542000； （2）要使组成的数最小，那么从高位到低位的数据就应该是从小到大的数，但0不能放在最高位，同时要符合只读出一个0的条件，就得把第三个0挪到末尾； （3）要使组成的数最小，那么从高位到低位的数据就应该是从小到大的数，但0不能放在最高位，三个0放在一起，紧跟2后面，符合“一个0也读不出来”这个条件． 30．86004210 【解析】略 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$