2024-2025学年浙江省温州市绣山中学九年级上学期数学第一单元练习卷

2024学年绣山中学九（上)数学第一单元练习卷 班级姓名 一、透鼻题（本共10小思，每愿4分，共40分） 1.若抛物线y=a2的开口向下，则：的值可以取() A.-2 B.0 C.1 D.2 2.二次函数y=(x十2)2一3的顶点坐标是() A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3) 3.若点P(1,m)在二次函数y=x2一2x的图象上，则m的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.抛物线y=(x-10(x+2)的对称轴为() A直线x=1 B直线x号 C直线x月 D.直线x=-2 5.将二次函数y=一2X向右平移5个单位长度后所得的抛物线的表达式为() A.y-2(x-5}B.y=-2(x+5}C.y=-2x-5D.y=-2X+5 6.已知(-1，)，(2，)，(4，)是抛物线y-2X+441上的点，则%，5，⅓的大小 关系是() A.n>2>为 B.y>y>y C.h>为y D.y为>2>y1 7.下表中有二次函数y=2+bxtc（α≠0)的自变量x与函数值y的几组对应值，据此判 断方程24br+c0的一个近似解x的范围是( 3 -2 -1 0 1 y -11 -5 -1 1 1 4+ A.-3<知<-2 B,-2<1<-1 C.-1<x1<0 D.0<x1<1 8.如图，二次函数y=a2+x+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标 为(3,0)：对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论：①5>0；②5-2： ③a-b4c=0,④b2-4ac<0.其中正确结论的序号是（)， A.①② B.②③ c.③④ D.②④ 9.如阁，某酒杯包含杯身和杯柄两部分，杯身轴截面是抛物线的一部分.杯口 直径为9cn,杯口到杯柄底部的距离为16cm,杯柄长为7cm.现将红酒倒入酒 (第8题) 林中，当酒高恰为杯身的时，此时酒平面宽度为( cm. 35 A B.4 c.35 2 D.4W5 (第9题) 蜜蜂试卷 1 10.设二次函数y=(x-时-《X-m（m-1≤x≤+1)(m,k是实数)，则() A.当k=2时，函数y的最小值为1B.当=2时，函数y的最大值为3 C.当k=4时.函数y的最小值为-4D,当k=4时，函数y的最小值为6 二.填空题（共6小，年惠4分，共24分） 11.抛物线y=2+2+3与y轴的交点坐标是 12.请写出一个开口向上，且经过点(2,1)的二次函数的表达式 13.如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成两个矩形羊圈， 中何用栅栏隔开.设两间矩形羊西合计长为x(m),总占地面积为y(cm),请列出v关 于x的函数表达式 14.如图，抛物线y=a2与直线=b+2的两个交点分别为A（-2,4),B(1,m),则关 于x的方程a=r+2的解为 0 (第13题) (第14题) (第15题) {5.如图，抛物线y=一2十3x十3过等腰R△OAB的A,B两点，点B在点A的右侧，P是 AB上方抛物线上一点，作POLAB交OB于点Q,连结AP.当四边形APQ0是平行四边 形时，点P的坐标为 16.己知点A(灼，n》和B(,n)是抛物线y=-aY+4aX+12的两点，且1≤，当 X一X8时，0.现将肖线AB上方的函数图象沿直线8向下翘折，图象的其余部分 保持不变，得到一个新的图象，当新图象与x轴恰有三个交点时，”的值是 三.解答题（本题共5小愿，共56分） 17.(本题10分)如图，抛物线y=2x+m+c的对称轴为直线x=1,且经过点P(3.3) (1)求该抛物线的表达式 (2)当0≤x≤3，求西数y的最大值和最小值. (第17题) 蜜蜂试卷 2 18.(本题10分)某游乐场的圆形喷水袍中心O有一罪塑OA,从A点向四周喷水，喷出 的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系， 点A在y轴上，x轴上的点C,D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函 数表达式为y=-(x-5)+6, 6 (1)求雕塑高OA (2)求落水点C,D之间的E离 (3)若需要在OD上的点E处竖立雕婴EF,OE=10m,EF=1.8mEF⊥OD于点 E.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明， 4m) 0 Dx(@) (第18器) 19.(本题10分)己知二次函数y=-x2+b+e的图象经过A（-1,0),B(2,3)内点. (1)求二次函数的解析式及顶点坐标 (2)如果将此二次函数的图象向上平移个单位后过点P(m,4),再将点P向右平移 3个单位后得点Q,点Q恰好落在原二次函数y=·2+b+e的图象上，求n的值. 20.(本题12分)近年米，便势式加湿器因体积小、操作简单等优点迅速成为上班族的宠 儿，某代理根据市场需求.销停一种便携式加湿器每台进价为20元，供应商规定售价 不能低于36元且销售利淘不得高于进价的三. 经市场销售后发现：该产品月销售量y (件)与单价x(件)的关系如下表： 单价x(元） 36 38 40 42 月销售量y(件) 4000 3800 3600 3400 蜜蜂试卷 3 (1)试求月销售量y(台)与售价x（元/台)之间的函数关系式 (2)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种家用加湿器所获得的利润w(元) 最大？最大利润为多少元？ 21,(本题14分)如图1，二次函数y=a2+bx+4(a≠0)的图象与x轴交于A(2,0),B (一8,0)两点，与y抽交于点C,P为抛物线上的一个动点（与点A、B、C不重合）， 设点P的横坐标为m,△PCB的面积为S. (1)求二次函数的表达式： (2)当点P在第二象限内时，当m为问值时，△PCB的面积最大？请求出△PCB的最 大面头和此时P点坐标： (3)如图2：在(2)的结论下，把点P向下平移n个单位到点M,过点M作垂直于y 轴的直线交抛物线于N,K.(N在左边)，且4MN=3MK,求n的值. 0 图1 图2 （京21题) 蜜蜂试卷 4