广东省佛山市顺德区桂洲中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷

桂洲中学2024学年第一学期高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 命题人：刘新才 审核人：王玲玲 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是 A. [0,2) B. [0,1)∪(1,2) C. (1,2) D. [0,1) 4. 若正实数满足，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，在矩形中，M是的中点，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 若不等式在上有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，且，则向量与的夹角等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求） 9. 已知复数，则（ ） A. 复数z的虚部为3 B. C. 复数z的实部为 D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 非零向量和满足，则与的夹角为 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影向量的模为 D. 若，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 11. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）. A. 是函数的一个单调减区间 B. 的解集为 C. 若，则，或 D. 方程必有两个实数根 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，，若，则__________． 13. 已知实数满足，则的取值范围是________. 14. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____. 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 已知复数，为z的共轭复数，且． （1）求m的值； （2）若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根． 16. 已知关于的不等式． （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 17. 在中，，，，D为BC的三等分点（靠近B点）． （1）求的值； （2）若点P满足，求的最小值，并求此时的． 18. 已知 （1）求，的值； （2）求满足的实数a的值； （3）求的定义域和值域． 19. 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且. （1）求； （2）若，的面积为，求，. 桂洲中学2024学年第一学期高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 命题人：刘新才 审核人：王玲玲 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；（2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2），此时 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）定义域为，值域为 【19题答案】 【答案】（1） （2），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $