1.1生活中的立体图形(第 1课时)　同步练习　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

生活中的立体图形(第 1课时) 1. 下列图形不是立体图形的是( ) 。 A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 2. 直棱柱的侧面都是( ) 。 A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形 3. 如果一个多面体的一个面是多边形 ,其余各面是有一个公共顶点的三角形 ,那么这个多面体叫 作棱锥 。如图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥 ,它们都有 12条棱 。下列棱柱和九棱锥的棱 数相等的是( ) 。 (第 3题) A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 4. 下面是由 、长方体 、圆柱三种几何体组成的物体 。 (第 4题) 5. 观察下列实物 ,注明与它们类似的几何体 。 文具盒 足球 陀螺 三棱镜 (第 5题) — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 6. 直四棱柱的一条侧棱长为 5,那么它所有侧棱的棱长之和为 。 7. 一个直棱柱有 15条棱 ,则这个直棱柱有 个面 。 8. 一个直六棱柱如图所示 ,观察这个棱柱 ,请回答下列问题 : (1) 这个六棱柱有 个底面 ,底面的形状是 ; (2) 这个六棱柱有 个侧面 ,侧面的形状是 ; (3) 这个六棱柱有 条棱 , 个顶点 ; (4) 通过对棱柱的观察 ,说出 n 棱柱有几个顶点,几条棱 ,几个面 。 (第 8题) 9. 下图中的几何体属于棱柱的个数是( ) 。 (第 9题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.【数学应用】如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的 ,它们的棱长分别为 1 dm 和 2 dm,为了美观 ,现要在其表面喷涂油漆 , 已知喷涂 1 dm2 需用油漆 5 g,那么喷 涂这个玩具共需油漆 。 (第 10题) 11. 如图所示的直棱柱的底面边长都是 3. 5 cm,高是 4 cm,解答下列问题 : (1) 这是几棱柱? 共有几个面? (2) 这个棱柱的侧面积是多少? (第 11题) — 2 — 学科网（北京）股份有限公司 12. 如图 ,该几何体是由 14块棱长为 1 cm 的小正方体堆积而成的 ,求它的表面积(含底面) 。 (第 12题) 13.【数学文化】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V) 、面数(F) 、棱数(E) 之间存在的一个有趣的关系式 ,被称为欧拉公式 。请你观察如图所示的几种简单多面体 模型 ,解答下列问题 : 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 (第 13题) 简单多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 正四面体 4 4 正六面体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 (1) 根据上面的多面体模型 ,完成表格 ; (2) 顶点数(V) 、面数(F) 、棱数(E) 之间存在怎样的关系式? — 3 — 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. D 2. B 3. B 4. 三棱柱 5. 长方体 球 圆锥 三棱柱 6. 20 7. 7 8. (1)2 六边形 (2)6 长方形 (3)18 12 (4)2n 个顶点 ,3n条棱 , (n+2) 个面 9. C 10. 140 g 11. 解 : (1) 上底面是六边形 ,故是六棱柱 ,共有6+2= 8(个) 面 。 (2)3. 5×4×6= 84(cm2 ) 。 12. 解:上 :9个小正方形面 下 :9个小正方形面 左 :6个小正方形面 右 :6个小正方形面 前 :6个小正 方形面 后 :6个小正方形面 表面积 : (9+9+6×4) ×1×1=42(cm2 ) 。 13. (1)6 6 (2)V+F-E= 2 — 4 — 学科网（北京）股份有限公司 $$