微专题5 一元二次方程的实际应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题5 一元二次方程的实际网底 类型① 类型② 增长率问题 利润问题 1.(中考·邵阳)某校截止到2022年底,校园绿 4.(淮阳区月考)开封西瓜是河南省开封市特产, 化面积为1000平方米,为美化环境,该校计 是开封市的地理标志农产品,某水果摊位上销 划2024年底绿化面积达到1440平方米,利用 售一批开封西瓜,平均每天可售出30箱,每箱 方程思想,设这两年绿化面积的年平均增长率 盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,摊主采 为x,则依题意列方程为 取了降价措施,假设在一定范围内,每箱开封 西瓜的价格每降低1元,摊主平均每天可多售 2.(教材P39“问题2”变式)在国家积极研发和生 出2箱,如果该摊主销售这批西瓜要保证每天 产调配下,某种型号的医疗器械连续两年降 盈利1400元,同时尽快减少库存,那么每箱 价,第一年下降20%,第二年下降80%,那么 西瓜应降多少元? 该医疗器械这两年的平均降价率是 C ) A.30% B.40% C.50% D.60% 3.(中考·彬州)随着旅游旺季的到来,某景区游 客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万 人,4月份游客人数为2.5万人 (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增 5.(卫滨区月考)近年来,电商平台直播带货成了 长率: 一个火热的新兴职业,某主播带货图书《苏东 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长 坡传》,他用双语直播,风趣幽默,点燃了不同 但增长率不会超过前两个月的月平均增长率 年龄者的读书热情,已知这本书的成本价为 已知该景区5月1日至5月21日已接待游客 10元,规定销售单价不低于成本价,且不高干 2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人 成本价的3倍,通过前几天的销售发现,该书 数最多是多少万人? 每天的销售量v(本)与销售单价x(元/本)之间 近似满足一次函数关系,部分对应数据如表: x(元本).. 15 25 . (本) .. 700500 (1)根据表格提供的数据,求v关于x的函数 关系式,并写出x的取值范围; (2)若销售该书每天的利润为6000元,求该 书的销售单价: (3)销售该书每天的利润能否达到9000元? 请说明理由. 39 探究在线 九年级数学(上)·HD 类型 握手问题 9.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手 一次,有人统计一共是握了66次手,则这次会 议到会人数是 人. 10.(陕州区期中)为响应党中央提出的“足球进 校园”号召,我市在今年秋季确定了3所学校 为我市足球基地实验学校,并在全市开展了 中小学足球比赛,比赛采用单循环制,即组内 类③ 传播问题 每两队之间进行一场比赛,若初中组共进行 45场比赛,问初中组共有多少个队参加比赛? 6.(龙亭区月考)有一个人患了流感,经过两轮传 染后共有81人患了流感 (1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染 后共有多少个人会患流感 类 面积问题 11.(濮阳月考)如图,利用一面墙(墙长25米). 用总长度49米的概栏(图中实线部分)围成 一个矩形围栏ABCD,且中间共留两个1来 类④ 数字问题 的小门,设栅栏BC长为:来。 7.(罗山月考)一个两位数,十位数字比个位数字 (1)AB- 米(用含)的代数式 表示); (2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米. 则这个两位数是 求概栏BC的长 8.如图,在某月日历表上用一个方框圈出4个数, 若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为 65.求这个最小数(请用方程知识解答) 1米 1米 日一二三四五六 1.23 1 11121314151617 第22章 40)证明：由超意年4w0, 2口不能厘由知下： m0-16g-40)=-1r十10 答：每轮他是中平均一个人传象器个人 一u+0=4,n-2-品 由题意.卧式2-2r1=65约 2)段国中的直悦罪折析武为方=a十b,把0，回1和0。 4281十81XB=2四（人3， 化算：得一36+250： 答，经过三轮传角口共有T步人会是流8 ,4=-两7-4×325=-4<0. 代人 761 一元二衣方鞋授有紫数根： 等÷一空8时w,厚w+一 :平腾的面积不整达判0国， 前海人么， ,往这个县小数为，则量大数为十，依塑鱼.对 【0=7m 式x十》=45， 公w2十3wu十国=(4十4(w十n3, 据展在峨 则直线解折式为y=一十回 解得n=54:--山（不合匹意，象左1 点4w+3wu+=L 1a1根宽意划，0-<C3.面，BP可AB一AP=4i-)m 当r=的时，进价y★一2x46十0月=5和 容：这个量小数为五 做专题4一元二次方程根的判别式的应同 设=m 售价为一i×一n)■7a(元， 先.12 1》限搭三角影的南制公式，料 局身白学习国年且获料7间一50=14念. 0设初中1其有A个以参此荐，依脑意，打 1,(1)证明由关于￥的程一十3十2+20，得 是n,0-4 3)当>每时，任台学好慎的制到是=，+ 100=【=4千70)==84净6， 是一 得5-=4， 到一11十30=4， 解得=0，判=（不合题意，会去人 W(-10,40 整理：厚一十4=0 香：湖中共有山个队参加花和 4为程总有后个实数相： 解厚如1■4长不行题意，象内 (2)美干上的6程x一十8)+处十2的解是=4 背0于时，年存学可枫的利保是0一一2山中 放1■后，△PQ的属积等于4m +1,2, 02r+100, 21低意，料1一r3r210 2用解阳显定用，月 周2r+0=4物9， 攀界，月/一17+0一9 为程有一个小于1的正限，0<+1<L ,-1k<0. 博-1a=0, 答：该商内可能默连并销售学习因面台成到台 .A1.A气B7,01有影不厘一 第得一2和=树不合题庭，争表1 :(1)社联题直，荐3=4-1)=c0 微专题后一元二欢方程的实际皮用 故2后，PQ的长度等于百 1.10十r3=144,D 容：用长的长为n采 n得长早 梨撤三角能的道制公式，科三·网- 名(1)或这测个月中该最区容客人数的月平均情华率为 阶程测评3(22.1一23) ()满条件的的品大繁数为，其时方程为了一一十 得H石一)=，整理.得一十8位 第数意，得 ,A么D高D4.B成C67.民-而 ,有两个本相等的实数梨1,4或111,7 44一)-4X1×4一T0, 1.6(1+士=5.5， 头30减江 5相月的限为-1时，把=代入左程解一11十 款方程2有实数根， 解因1一25好成一一不合烟意，会去 玉：便这个方程省阿个不相等的宾数献 -1-m-1+1+n-3=,折料一子 △妇的的积不能等上真 容：站料个月中接量低的客人数的月平均增长率为写 04.应均可： 第2课时一元二求方程的症用一一平均文化单同观 月相同的为4=2对，把=2代人N图n一十 (3>25月命月10实日将接传口客人数是￥万人： 这的解为程，期这个本程方广十1十1一4， 基硅在姚 1=5图4■一1)分去卡w一1=位，解得w=1:面每一1 由题度可得名西+10，只5(1+59， 1.D 解程4601 ,不行金馨意，骨去所以时时自为宁 “:量0好一g2年天5密金的年平均着长市为t 答：泛用松月口天目接肯意客人数最多是，了人： 道边解方程，将这十方程为/十一1=西 州100风1+)=7目， 22,3买跳与探索 L取举箱再尾降价了元则到箱道利(0一小无，平均每天可 解得4=0：候=一2，飘舍表1 n正正 第【课时一元二次方程的念用一圆到面积月组 青出30十2x)箱，相根愿建，得 算：39一出登年买作贤金的年平均着关事为地列 蒂葛在线 (轻一10+21=11.整界，得2-5+01=0， k.10-》-r3(140+Rc1=10n LD2.03D4,A512-0r+10m=0 明得=5,1=为， 41130-)20+1.5》 二乃程县有实数根 瓜，生志妇的圆笔为的时，理查的下， 义，要县院减少库存，二一到 11由题立.周10一11041,1)=00. 边形AD是电形，A指=)：Ap=C 答：每前西后位降0元， 设出的长度为子m州仪第长度为”与m 期得，一0内一号 5(1》设5关于r第函数天暴式为y“十.将5，同1： 444 :n>把，为北中化得再实感位取心 (2,)代人上次，得 由题袋，博·气一机 微仁 4一业 m一g一子，整界，得m-+2- 界：年世区弹价0元 256+6=500 理：周广一1+D时用， 陵力在线 y=一11080G00 第得n一种口= 1.B.且目7.9d,40 ()体题意，有(/-10一2r+100)=4 .1设七人两月的川平均增长率为经驱意，同 生.国的情能为物，A多的长为m线4压 生，(11由圆意，用25《十=和地， E61+r'=4间. 朝方在线 解得一儿对一当光+养一一工防（卡神合超鱼，分去1 7,±&1 答：月授长为% 落：流书的销界单价为)尼 管上，人两月的月平均增长率为与兴 9,(1)设E形AD的边A=寸m,州连汇-V一2r+2 (设该是牌头盘的实际传的这定为示的)元个，明月销 (3>睛售该州修无的国不老诊指象国的龙那由如下： 设汽水果得箱释骨学元.到写后登得（一y一答无： 72-2x1 售量为镇0一B琪一p1=1样一0y0(个)， 月销售乳为(0+5y1陌：限圈息，再 鞋解题意，荐72一21一0 整理，得一们十如= (40--14+5y=42, 解得y=0点y=0 理，件y了+5y30=0， ,要尽话能止顾客目%实嘉， 该方程受有实数根： 帽情y.=1,为=一（不护合想意，者去， 51=16时，71-2：=72一12w0写 4请再减州军天舍利剩不场达可90又 指，该水果号新降什元列园申九月我利到元 5时，一2-72一40起 容：满品障头色的实军情价位定为朝元/个 反(1》位每是格桌中平玲一个人位是1个人-里属题息，得 6,2m(5-》m 有：当羊唐的长为0m,宽为指m线长为2，窝为29国 医展夜线 1中式4中1)=1，整，2中一m=0 (2)由朝意，有(0-+(2必=，解周=，=2： 时-健用成一个自积为0的羊期： 0(1》由毫章，用直时，样台学习代的将像为厚属，元： 解得一一10（不合题意，者去 内=0秒直？叫，可的长度等平立 20 一探究在线·九年吸双学（上）·H