微专题1&2-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题1二次根式的运算 计算： (6)(3、2+5)2-(5+11)×(1Π-/5)： (1)w8+√18-42： 2v厘÷7-V}×8+v2: (7)15-21+(x-2023)°+6×3 、2 (, 3),得-s-(0.5-2,得-v2: (8)(5+2)·(2-5)+，2。-3 3-77+2 4号×r-V+6x： 6)(侵）'+(x-3.140"+2-3-21: (9)22+3)m(22-3e-4,得 √(1-2). 11探究在线九年级数学（上）·HD 4 微专题2二次根式的应用 类型① 与二次根式有关的化简求值 类起② 二次根式中的新定义问题 1.已知m=1+、2,n=1一√2，则代数式 4.已知实数a、b,定义“★”运算规则如下： 1m十n-3m1的值为 ( b(a≤b), a★b= 求v7★（√2★3）的值. A.9 B.6 C.3 D.5 √a-8(a>b), 2.已知a+b=一8，ab=12. (1)求a2+b的值： 2求吾+的值 类型3 二次根式中的阅读理解题 5.化简：V2+3-√2-、3】 解析：此题对我们来说难度很大，好像无能为 力，其实可借方程为“石子”，设12十3 √2-、3=x①. 因为√2+√5一√2-√3>0，将①两边平方，得 2+5-2·√2+3·、2-3+2-3=x2, 3.请根据对话解答问题. 即x2=2,所以√2+、3-V2-5=、2. 计帮我看石这道题，我一点思路都没有： 请模仿例题化简√7+4√3+√7一43. 已知5+标-9+x=-2,求5+x+ 9+标的值 看看这个式子 (R+4-x+)(++x+T)= (+4)2-Wx+)2=(x+4)-(x+10=3, 你有办法了吗？ 第21章12温聚提承：情做完后再看各喻！ 21.2?二次限式的怜达 E=55,55友石=t店，瓜I 原式-2正-厅+3厅=i-》 基健在镜 a一7形一3或a=485=1 1式-2+1+gw5-0-5-3+￥5一8+-3+同 参考答案 I.B 2D C 1.2 阳属在线 WE 玉1山那式-一. ②限太-哥 15.1)5-1=石-石 10期式=10中6Vg十5(11n1)=18+40+1- 2-A+T1=干T- 第21章二次根式 聚式√四哥-在 12-/而， c)1一21+2一1++1.西-w1一2-1 刀其-2+1千1-4=13 21,1二次机式 -3-H+…+-√2证+阿-，西 基稻在线 1果--+2h正 ×L7-22 224-1=39m-1 1.C五D云D4户-子元1答案不陵一1 第2跟时二次根式的昆令端果 -5++47--1-石43+：42- 线(13<0，(2江为任意实数 都吃在线 7,5美5%2-w LC 2.A 照式-g832夏-3（爱-一4× .4号-号4m+H a10式-24-32-2 l,012.0 2-清×2-5-以，a-6v-k 2-1-E+1+1=-4，+4 膜专题？二次根式的应用 铜力在线 子北w2m-tiC6.C .B1空 n.a 反1Yum4+2,24=4-1正 1)g46=8-.g中61=，甲+h十6 2 画H 六a+A=4+27411=211=8.w--44+g21 又46=，÷+4卡合= 2,号L-1 11-2,21=4E, 到卡公=机 D,为住意实数 能力在线 1LC11164217.87 -0=w+6a40=×11=372 15,店国单可年： √臣+√层-t> 3-u<0.b-10 (24-1h+=4a-Ay-14万)-5 >82 丘里前章.剩伞都分的面积为《F-6一，8了一 等试同应分别于为相片+管 b4, 出保超意释V+、√牙-V学-受 1+2/石+3-6-2w百+a=4正m2 :单武=一6---部 后解在战 工不正确：正晚的解容这程为： =。=6=g=》=口=A) 女-g 纹厚大合一 原大V厘++立抗5正-8 =1 /+ 佑黑在墟 由超意题a=2,A3,式= 能力在线 即臣+V经- 13,”4-20250.4225 21.3二次极式的加减 &.C10.e15.石-113.5 12024-L 常1课时三术根式的和减 1.41T话-/F1+1F) 基糖在能 13原式-《正一8（亚+压1-12-=- -(6+z1-(w+7=1+a-19十 “一皇4十0一码= 1,C2,01.28五0 2哪式-2,5-自+行+写 =-4 ÷wgH=10 两消平方，厚4一12出=24， 1服式-2点照式-0品原式-号 :/-中=-， 0一20841■208饭 -1+w8-1-2w--ga -4/++y于F)=-4 引，？二次根式的乘除 川原式=3v8+第 7,值多一：再 1儿”5的整数部分为2，品7十5=9+4：1一不=4+ ∴.+w中= 21,名，1二次制式的乘些，积的算术平方 即a=-2.5,-1-5 ,"正行=5， 基萄在线 住多三（丽+-《亚- LD 2C ).10 =区+阿-丽+正 -十-含=-2十5)×1-万1-1-25 “.开好青)=原=V=()=-马 =N+T-不+唇 4×8--1=-11+7+8年+11-4-1= 5,设WT+4行十v74方=①， k山度式=正，2)象式=L11式4丽， 阳器在越 (1)VT正44浮4的5√酒福5 2百+5. :+万+-4万> .一a7.A&A 量力在线 15.(1)0+万1+￥7 将D有边平本，骨于+，区+2√+落，一万+ ,(1)原式-4m,,2经式一7行.门解式- 表U我D:,11L,“g-A已，8 2)81-发=m-2+2,江 T-4家-2w2=16, 10A1B 成0服支-i-×号-1+12区-8 证用，5，.-A=1+Va)-1-1门 .T+41ty行== 铜力在线 -[2+2g-12X3=3m-1)+13 .A且.A1t1y-11.-3 抛k-4-o×要ai到 晚段测开1(21.1一13) =a-3十2w5, )螺式-一以5合于3过-6X4-a (3)54=1,6-1时，7=十十4十m十1m hn41 C 4A 3.B E.D不时7 =w8-5-5+T=53-a =5-8+5-5+5一5+=十8，-5 2源攻-…平-西-山可 11原次3G+2rF-2rF=rF =x45-(1+闭3-1-700+1行 22.8 4,程在正整数44，使其满礼，G十，否=不丽，理由 佑黑在选 做专邀1二次根式的运舞 131原其-5=93+3-33 细1 《1山厚式8w2+1F-4,2=2. 期式i一1-1+区-1一1区. Vat。 石+=阿-6v8, 42第式-高一可+福=望常 11里式-16T-s+43)+3+石+1 平六 石，而与原是同费一太程式 正整首￥>，后不， --4-g-4,a正_10 --2+i+1-+行+1 一探究在线·九年取数学（上）·HD 17