广东省东莞市东华高级中学&东华松山湖高级中学2024-2025学年高一上学期数学周测1

东华高级中学&东华松山湖高级中学 数 学周测1 命题：祖泽学审题人：何海布、代丁浩 一、选择题： (一)单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={xeZs2,B={2≤x≤3}，则AnB=（) A.{x0sx≤3}B.{x-2sx54C.{0,12,3到 D.{-2-1,0,1,2,3,4 2.已知集合A={-3<x<1,B={1≤x<2},则AUB=（) A.{-3<x<2B.{-1sx<C.{2-l,0,1 D.{-1,0} 3.已知集合A={x,y)x2+y2≤10，x∈N,y∈N},则集合A的元素个数为() A.9 B.8 C.6 D.5 4.己知集合A={私，a,b},B={a2,a,ab},，若A=B,则a2+b她=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.设集合A仁{L,d,-2,B={2,4,则“AnB={4”是“a2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设A={xx2-8x+15=0,B={x-1=0},若AnB=B,求实数a组成的集合的子 集个数有（) A.2 B.3 C.4 D.8 7.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田 径类、游泳类比赛深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游 泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过 球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两 类比赛的人的数据丢失，记为m,则由上述可推断出m=() A.16 B.17 C.18 D.19 8.含有有限个元素的数集，定义“交替和如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然 后从最大的数开始交替地加减各数，例如{4,6，》}的交替和是9-6+4=7：而{5)的交替和是 5,则集合M={L,2,3,4}的所有非空子集的交替和的总和为() A.12 B.32 C.80 D.192 (二)多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 9.下列是不等式x+1<4成立”的必要不充分条件的是() A.-2x<3 B.-2x<4 c3< D.-1<x<3 10.己知全集U=R,集合A、B满足A至B,则下列选项正确的有() A.A∩B=BB.AUB=B C.CAnB= D.An(CB)= 11.我们知道，如果集合ASS,那么S的子集A的补集为CA=x∈S且xg),类似地， 对于集合A、B我们把集合xx∈A且x使B卧，叫做集合A和B的差集，记作A-B,例如： A={2,3,4,5},B=4,5,6,7,8盼，则有A-B=,2,3}, B-A=6,7,8},下列解析正确的是（) U A.己知A=4,5,6,7,9},B=3,5,6,8,9},则B-A=3,7,8 B B.如果A-B=O,那么AsB C.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则B-AsCB D.已知A=x<-1或x>33,B=x|-2≤x<4,则A-B=xx<-2或x24 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={42,3,B=2a,ad2+a.若AnB={2},则a= 13.设全集U是实数集R,M={x|x<-2或x>2, N={x1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合 是」 M 14.已知M={r2-2x-3=0,N={r2++1=0,a∈R},且NM,则a的取值范围 为 四、解答题：本题共5小题，共77分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题13分)已知全集U={xeN!x<9以，A={xx2-3x+2=0,B={h≤x≤5，x∈Z, C={x地<x<9,xeZ☑ (I)列举法表示集合UABC: 2)求AU(BnC): 3)求(CvBU(CC) 16.(本题15分)设全集为R,集合A={3≤x<列，B={2<x<6. (I)分别求AnB,(CB)UA: (②)已知C={xa<x<a+},若CsB,求实数a的取值范围. 17.(本题15分)设A={x2x2+m+2=0,B={xx+3x+2a=0,且AnB={2以 (I)求a的值及集合A,B: (②)设全集U=AUB,求(GAU(CvB); 3)写出(CAU(CB)的所有子集 18.(本题17分)已知全集U=R,集合A={xm-1<x<m+1},B={xx<4) (I)当m=4时，求AUB和An(C.B): (②)若“x∈A"是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 19.(本题17分)证明：“四边形ABCD是平行四边形”是“四边形ABCD的对角线互相平分” 的充要条件