江苏省期中培优真题汇编 ：1-4单元选择题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学 苏教版

期中专项培优选择题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、仔细读题 认真阅读题干和选项中的每一个字，确保理解题目的要求和所提供的信息。很多时候，错误的选择往往是由于对题目理解不全面或不准确导致的。注意题目中的关键词，如 “不”“最”“主要” 等，这些词会对答案的选择产生重要影响。分析题干结构，了解题干的结构可以帮助你确定解题的思路。如果题干是一个问题，那么你需要思考这个问题的核心是什么，需要从哪些方面来回答。如果题干是一个陈述，那么你需要分析这个陈述的逻辑关系，找出其中的关键信息。 二、排除法 排除明显错误选项，首先，排除那些明显与常识不符、逻辑不通或与题目要求相悖的选项。这样可以缩小选择范围，提高正确答案的命中率。比较剩余选项，在排除明显错误选项后，对剩余的选项进行比较。比较它们的差异和相似之处，分析每个选项的优缺点。可以从不同的角度进行比较，如内容的完整性、准确性、合理性等。通过比较，进一步排除不太可能的选项。 三、代入法 适用于特定类型的题目，代入法适用于一些可以将选项代入题干进行验证的题目。例如，数学中的方程求解、逻辑推理中的假设验证等。对于这类题目，将每个选项代入题干，看是否符合题目要求。如果代入后能够使题干成立，那么这个选项就是正确答案。注意代入的顺序，在使用代入法时，可以先从比较容易判断的选项开始代入。如果某个选项代入后不符合要求，就可以直接排除，继续代入下一个选项。这样可以提高解题的效率，避免在不必要的选项上浪费时间。 四、猜测技巧 有依据的猜测，如果在考试中遇到实在不会的题目，可以进行有依据的猜测。但这种猜测不是盲目乱选，而是要根据题目中的一些线索和自己的知识储备进行合理的推测。例如，可以根据题目中的关键词、选项的分布情况、题目类型的特点等进行猜测。避免随意猜测，虽然猜测是一种解题方法，但不能过度依赖猜测。随意猜测的正确率往往很低，而且可能会影响你的答题心态。在进行猜测时，要尽量保持冷静和理性，不要因为紧张而乱选答案。 五、总结经验教训 分析错题原因，在做完选择题后，要认真分析自己做错的题目，找出错误的原因。是因为对知识点掌握不牢固、审题不仔细、解题方法不当还是其他原因？通过分析错题原因，可以发现自己的不足之处，有针对性地进行复习和提高。总结解题技巧，在做题的过程中，要不断总结解题技巧和经验。哪些方法在解题中比较有效？哪些题目类型容易出现错误？如何避免这些错误？总结解题技巧可以帮助你提高解题能力，在以后的考试中更加得心应手。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•溧阳市期中）织一只手套需要毛线千克，3千克毛线可以织几副手套，列式正确的是（　　） A．3 B．32 C．3 【答案】A 【分析】就是求3千克里面包含多少个千克，根据包含除法的意义，用3千克除以千克。 【解答】解：354（副） 答：3千克毛线可以织54副手套。 故选：A。 【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 例题2：（2023秋•沛县期中）如图，重叠部分的面积占圆面积的，占正方形面积的，那么圆与正方形的面积比是（　　） A．4：9 B．9：4 C．8：3 D．9：13 【答案】B 【分析】把重叠部分的面积看作单位“1”，则正方形的面积相当于重叠面积的14倍，圆的面积相当于重叠面积的19倍，再根据比的意义即可求圆和正方形面积比。 【解答】解：（1）：（1）＝9：4 故选：B。 【点评】解答本题的关键在于把重叠部分的面积看作单位“1”，再根据分数除法的意义表示出圆、正方形的面积，进而求出面积比。 例题3：（2023秋•沛县期中）一个长方体的长是a分米，宽是b分米，高是h分米．如果它的高增加5分米，那么它的体积比原来增加（　　）立方分米． A．5ab B．5ah C．5bh D．5abh 【答案】A 【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答． 【解答】解：增加的体积是：a×b×5＝5ab（立方分米）． 答：这个长方体的体积就增加了5ab立方分米． 故选：A． 【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法．直接根据体积公式解答． 例题4：（2023秋•沛县期中）如图，一个长方体中挖掉一个正方体，现在的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相同 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个小正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个小正方形的面积；据此解答。 【解答】解：根据分析可知，如图，一个长方体中挖掉一个正方体，现在的表面积比原来大。 故选：A。 【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。 第三部分 高频真题 1．（2022秋•惠山区期中）一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（　　）厘米 A．18 B．12 C．8 D．6 2．（2022秋•锡山区期中）可以根据图形（　　）来思考的结果。 A． B． C． 3．（2022秋•锡山区期中）根据如图图意，正确的列式是（　　） A．160 B．160 C．160 D．160 4．（2022秋•锡山区期中）方程2.8x﹣1.2x＝8的解与下面方程（　　）的解相同． A．2.5+2x＝7.5 B．3x﹣1.5＝13.5 C．0.8x﹣0.2x＝0.3 5．（2022秋•海安市期中）下列说法正确的有（　　）句。 ①甲与乙的比是4：5； ②乙比甲多； ③乙是甲的； ④乙给甲，甲、乙就相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋•姜堰区期中）从2、4、6、8、10这五个数中选择4个数填入算式中，使得商最大，这个商是（　　） A．6 B．10 C． D． 7．（2023秋•德城区期中）王大伯家有4只黑兔和6只白兔，卖掉一只白兔后，白兔占总只数的（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•德城区期中）将一个正方形的一条边增加，另一条边增加，使它变成长方形，现在长方形与原来正方形的周长比是（　　） A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．17：12 9．（2022秋•惠山区期中）若一个正方体的表面积是150平方厘米，则它的底面积是（　　）平方厘米 A．25 B．16 C．9 10．（2022秋•惠山区期中）在100以内（不包括100）的自然数中，（　　）倒数最大． A．99 B．0 C．1 11．（2022秋•如东县期中）一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（　　） A．原来大 B．现在大 C．不变 12．（2022秋•姜堰区期中）一杯糖水，糖和水的比是1：30，小东喝去一半后，剩下的糖和水的比是（　　） A．1：15 B．1：20 C．1：30 D．1：60 13．（2022秋•姜堰区期中）一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5：2，这个三角形的腰长（　　） A．8厘米 B．10厘米 C．12厘米 D．15厘米 14．（2022秋•宝应县期中）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的体积比原来增加（　　）立方米。 A．2ah B．2bh C．2（a+b） D．2ab 15．（2020秋•新沂市期末）一根绳子分成甲乙两段，甲占全长的，乙长米，两段绳子相比较（　　） A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 16．（2024•交口县）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断 17．（2022秋•如东县期中）下列算式中得数最小的是（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•兴化市期中）小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（　　） A．都不变 B．都变大 C．都变小 D．表面积变小，体积不变 19．（2022秋•兴化市期中）把如图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（　　） A． B． C． D． 20．（2022秋•宝应县期中）一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（　　）个。 A．16 B．20 C．40 D．80 21．（2022秋•宝应县期中）一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较（　　） A．体积大 B．表面积大 C．一样大 D．无法比较 22．（2022秋•溧阳市期中）用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块（如图），它的表面积和体积与没有拿之前相比，（　　） A．都变小了 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积变小 23．（2022秋•溧阳市期中）小军到超市买牛奶，看到牛奶包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是（　　） A．牛奶盒的容积 B．盒内牛奶的体积 C．牛奶盒的体积 24．（2022秋•兴化市期中）一个正方形边长减少，那么它的面积就减少（　　） A． B． C． D． 25．（2022秋•兴化市期中）一个正方体，至少再添上（　　）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。 A．3 B．7 C．8 D．16 26．（2022秋•兴化市期中）一根钢管，用去米，还剩，用去的与剩下的相比（　　） A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较 D．一样长 27．（2022秋•泉山区期中）一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（　　） A．8个 B．9个 C．12个 D． 28．（2022秋•泉山区期中）ab。a，b都大于0，则（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 29．（2022秋•溧阳市期中）三个小朋友一起踢毽子，阳阳踢的个数是果果的，乐乐踢的个数是果果的1.25倍，（　　）踢的最多。 A．阳阳 B．果果 C．乐乐 30．（2022秋•溧阳市期中）把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（　　） A．10厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米 31．（2022秋•溧阳市期中）当a是（　　）时，2a的大小等于2的倒数。 A．1 B．2 C． 32．（2023秋•沛县期中）A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（　　） A． B． C． D． 33．（2023秋•沛县期中）3公顷的与9公顷的相比较，（　　） A．3公顷的面积大 B．9公顷的面积大 C．一样大 D．无法确定 34．（2023秋•沛县期中）沛县中学百年校庆活动中，为嘉宾准备了棱长为2分米的正方体礼品盒，要把这些礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱中，一个纸箱最多可以放（　　）个礼品盒。 A．30 B．24 C．25 D．26 35．（2023秋•沛县期中）李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较 36．（2023春•廉江市期末）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（　　） A．甲车 B．乙车 C．两辆车离中点同样近 D．无法比较 37．（2022秋•惠山区期中）两根都是2米长的钢管，第一根先用去米，再用去余下的，第二根先用去，再用去米，用去部分比较（　　） A．两根用去一样长 B．第一根用去长 C．第二根用去长 D．无法确定 38．（2022秋•锡山区期中）把40克农药放入760克水中，药占药水的（　　） A． B． C． D． 39．（2023秋•德城区期中）已知a、b、c、d都是大于零的数，且满足下面的等式：abcd。则a、b、c、d这四个数中，最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 40．（2023秋•德城区期中）17：5的后项增加到15，要使比值保持不变，前项要（　　） A．增加10 B．增加到15 C．扩大到原来的3倍 D．增加到45 41．（2023秋•德城区期中）下列说法中错误的是（　　） A．一个冰箱的体积一定大于它的容积。 B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积。 C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变。 D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大。 42．（2022秋•惠山区期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（　　） A．320平方厘米 B．160平方厘米 C．100平方厘米 D．80平方厘米 43．（2022秋•惠山区期中）有一盒围棋子，白子与黑子的比是3：2，下面说法错误的是（　　） A．白子是黑子的 B．黑子与白子的比是2：3 C．黑子是棋子总数的 44．（2022秋•如东县期中）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（　　） A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克 45．（2022秋•姜堰区期中）一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（　　）平方米。 A．216 B．384 C．24 D．240 46．（2022秋•宝应县期中）2：5的前项增加4，要使比值不变，后项要增加（　　） A．4 B．2 C．5 D．10 47．（2022秋•如东县期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（　　） A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 48．（2023秋•无锡期中）一瓶果汁，第一次喝了后，第二次又喝了剩下的，两次相比（　　） A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．两次一样多 D．无法比较 49．（2022秋•兴化市期中）被减数与差的比是9：5，那么减数与差的比是（　　） A．4：9 B．9：4 C．4：5 D．5：4 50．（2022秋•宝应县期中）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍 51．（2022秋•溧阳市期中）如图的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（　　） A． B． C． 52．（2022秋•溧阳市期中）3表示的意义是（　　） A．和3相加是多少 B．3个相加是多少 C．3个相乘是多少 53．（2022秋•兴化市期中）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（　　） A．增加16 B．乘2 C．增加30 D．增加45 54．（2022秋•兴化市期中）如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．16 C．12 D．8 55．（2022秋•溧阳市期中）下面说法中，不正确的有（　　）句。 （1）一个数除以假分数，商一定小于这个数 （2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的小麦一样多 （3）体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等 （4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的9倍 A．1 B．2 C．3 56．（2022秋•溧阳市期中）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。两次用去的部分相比，（　　） A．一样多 B．第二次用得多 C．无法比较 参考答案与试题解析 1．（2022秋•惠山区期中）一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（　　）厘米 A．18 B．12 C．8 D．6 【答案】A 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。 【解答】解：72÷4＝18（厘米） 答：长方体的长、宽、高的和是18厘米。 故选：A。 【点评】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。 2．（2022秋•锡山区期中）可以根据图形（　　）来思考的结果。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A选项：把一个正方形平均分成 4份，阴影部分是其中的三份，有三个正方形，因此表示的式子是。 B选项：把一个五边形平均分成5份，涂黑了其中的两份有三个五边形，因此表示的是指示。 C选项：把一个长方形平均分成三份，阴影部分是其中的两份，有三个长方形，因此他表示的是指示。 【解答】解：由分析可知，C选项符合要求。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义。 3．（2022秋•锡山区期中）根据如图图意，正确的列式是（　　） A．160 B．160 C．160 D．160 【答案】B 【分析】总千克数的是160千克，求总千克数，把总千克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，160千克数除以，就是总千克数。 【解答】解：如图： 根据如图图意，正确的列式是：160 故选：B。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 4．（2022秋•锡山区期中）方程2.8x﹣1.2x＝8的解与下面方程（　　）的解相同． A．2.5+2x＝7.5 B．3x﹣1.5＝13.5 C．0.8x﹣0.2x＝0.3 【答案】B 【分析】要想知道方程2.8x﹣1.2x＝8的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程2.8x﹣1.2x＝8的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答． 【解答】解：2.8x﹣1.2x＝8， （2.8﹣1.2）x＝8， 1.6x＝8， 1.6x÷1.6＝8÷1.6， x＝5； 把x＝5代入2.5+2x＝7.5中，左边＝2.5+2×5＝12.5≠右边，因此x＝5不是2.5+2x＝7.5的解； 把x＝5代入3x﹣1.5＝13.5中，左边＝3×5﹣1.5＝13.5＝右边，因此x＝5是3x﹣1.5＝13.5的解； 把x＝5代入0.8x﹣0.2x＝0.3中，左边＝0.8×5﹣0.2×5＝3≠右边，因此x＝5不是0.8x﹣0.2x＝0.3的解； 因此，x＝5是3x﹣1.5＝13.5的解； 故选：B． 【点评】此题考查了解方程以及判断一个数是否是方程的解，在解方程时应根据等式的性质，同时注意“＝”上下要对齐． 5．（2022秋•海安市期中）下列说法正确的有（　　）句。 ①甲与乙的比是4：5； ②乙比甲多； ③乙是甲的； ④乙给甲，甲、乙就相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据线段图可知，甲有4段；乙有5段，甲与乙的比是4：5；乙比甲多几分之几，先求出差再除以甲占的段数；求乙是甲的几分之几，用乙除以甲即可；要求乙给甲多少，甲、乙就相等，用乙减去甲求出乙比甲多的数，然后再除以2即可求出乙给甲的数，然后再用乙乘，看是否等于乙应该给甲的数，即可求解。 【解答】解：甲有4段，乙有5段，所以 ①甲与乙的比是4：5，说法正确； ②（5﹣4）÷4，所以本选项说法错误； ③5÷4，所以本选项说法正确； ④（5﹣4）÷2＝0.5，5，所以本选项说法正确。 所以说法正确的有3句。 故选：C。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 6．（2022秋•姜堰区期中）从2、4、6、8、10这五个数中选择4个数填入算式中，使得商最大，这个商是（　　） A．6 B．10 C． D． 【答案】B 【分析】要使算式的商最大，就必须使被除数最大，除数最小，由此找出最大的被除数和最小的除数，然后计算出商即可求解。 【解答】解：使得商最大，则被除数为，除数为 10 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，关键是根据分数的意义找出最大的被除数和除数是解答本题的关键。 7．（2023秋•德城区期中）王大伯家有4只黑兔和6只白兔，卖掉一只白兔后，白兔占总只数的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】王大伯家有4只黑兔和6只白兔，卖掉一只白兔后后，还有（6﹣1）只白兔，一共还有（4+6﹣1）只。求白兔占总只数的几分之几，用白兔只数除以总只数。 【解答】解：（6﹣1）÷（4+6﹣1） ＝5÷9 答：白兔占总只数的。 故选：D。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 8．（2023秋•德城区期中）将一个正方形的一条边增加，另一条边增加，使它变成长方形，现在长方形与原来正方形的周长比是（　　） A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．17：12 【答案】D 【分析】设原来正方形的边长为“1”，则长方形的长为（1），宽为（1）。根据正方形周长计算公式“C＝4a”、长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”分别求出原来正方形的周长、现在长方形的周长，再根据比的意义即可写出现在长方形与原来正方形的周长比，再化成最简整数比。 【解答】解：设原来正方形的边长为“1”，则长方形的长为（1），宽为（1）。 原来正方形的周长为：1×4＝4 现在长方形的周长为：（11）×2 2 ：4＝17：12 答：现在长方形与原来正方形的周长比是17：12。 故选：D。 【点评】此题考查了长方形周长的计算、正方形周长的计算、比的意义及化简。 9．（2022秋•惠山区期中）若一个正方体的表面积是150平方厘米，则它的底面积是（　　）平方厘米 A．25 B．16 C．9 【答案】A 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。 【解答】解：150÷6＝25（平方厘米） 答：它的底面积是25平方厘米。 故选：A。 【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2022秋•惠山区期中）在100以内（不包括100）的自然数中，（　　）倒数最大． A．99 B．0 C．1 【答案】C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据分数的意义可知，分母越小，分数的值越大，所以数的值越小，其倒数的值就越大，因为，大于1的自然数的倒数都小于1；所以在自然数中（0除外），1的倒数最大． 【解答】解：根据倒数及分数的意义可知， 一个数的值越小，其倒数的值就越大， 在自然数中（0除外），1的倒数最大． 故选：C． 【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个自然数的倒数的方法，以及分数大小比较的方法． 11．（2022秋•如东县期中）一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（　　） A．原来大 B．现在大 C．不变 【答案】C 【分析】将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可． 【解答】解：据分析可知： 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较，一样大； 故选：C． 【点评】解答此题的关键是明确新立体图形的表面积就等于原正方体的表面积． 12．（2022秋•姜堰区期中）一杯糖水，糖和水的比是1：30，小东喝去一半后，剩下的糖和水的比是（　　） A．1：15 B．1：20 C．1：30 D．1：60 【答案】C 【分析】一杯糖水，糖水的甜度不变，喝掉一半后，糖减半，水也减半，求出糖与水的份数，利用比的意义解答求出比即可。 【解答】解：1÷2 30÷2＝15 ：15＝1：30 答：剩下的糖和水的比是1：30。 故选：C。 【点评】解答此题的关键明白糖和水减半后糖水的甜度不变。 13．（2022秋•姜堰区期中）一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5：2，这个三角形的腰长（　　） A．8厘米 B．10厘米 C．12厘米 D．15厘米 【答案】D 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5：5：2，再把这个三角形的周长36厘米平均分成（5+5+2）份，先求出1份的长度，再分别求出2份、5份的长度。 【解答】解：由题意可知，这个等腰三角形三边之比是5：5：2 36÷（5+5+2） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 3×5＝15（厘米） 答：这个三角形的腰长是15厘米。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。 14．（2022秋•宝应县期中）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的体积比原来增加（　　）立方米。 A．2ah B．2bh C．2（a+b） D．2ab 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，长方体的长、宽不变，高增加2米，求体积比原来增加多少立方米，也就是求长是a米，宽是b米，高是2米的长方体的体积，根据长方体体积公式：V＝abh，由此解答。 【解答】解：a×b×2＝2ab（立方米） 答：新的长方体的体积比原来增加2ab立方米。 故选：D。 【点评】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 15．（2020秋•新沂市期末）一根绳子分成甲乙两段，甲占全长的，乙长米，两段绳子相比较（　　） A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，甲段占全长的，则乙段就占全长的1，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论． 【解答】解：1， ， 所以甲段比乙段长． 故选：A． 【点评】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解． 16．（2024•交口县）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断 【答案】B 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16。 【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16。 故选：B。 【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变。 17．（2022秋•如东县期中）下列算式中得数最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把选项中的除法变为乘法，再根据两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大进行比较即可。 【解答】解： 因为2＜4 所以得数最小的是。 故选：B。 【点评】熟练掌握分数除法的计算方法及积的变化规律是解题的关键。 18．（2022秋•兴化市期中）小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（　　） A．都不变 B．都变大 C．都变小 D．表面积变小，体积不变 【答案】D 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；再根据在直角三角形中，斜边大于直角边，所以当把平行四边形拉成长方形后，面积变小，因此，在这个过程中，练习本的表面积变小了，据此解答。 【解答】解：由分析得：在这个过程中练习本的体积不变；练习本的表面积变小了。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义、表面积的意义及应用。 19．（2022秋•兴化市期中）把如图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（　　） A． B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】关键是抓住黑色正方形与阴影三角形的一个锐角相接，阴影三角形的直角边与带有“〇”的相邻这一特征。 A选项折叠成正方体后，黑色正方形与阴影三角形面相对，不合题意； B选项折叠成正方体后，阴影三角形的直角边不与带有“〇”的相对，不合题意； C选项折叠成正方体后，黑色正方形与阴影三角形面相对，不合题意； D选项折叠成正方体后与这个立方体图形的相符。 【解答】解：把如图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是。 故选：D。 【点评】本题是考查正方体展开图的特征，关键是抓住带有图案面之间的有关系。 20．（2022秋•宝应县期中）一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（　　）个。 A．16 B．20 C．40 D．80 【答案】A 【分析】首先根据“包含”除法的意义，分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷2＝4（个） 5÷2＝2（排）......1（分米） 4÷2＝2（层） 4×2×2＝16（个） 答：最多能放16个。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用，长方体体积公式的灵活运用。 21．（2022秋•宝应县期中）一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较（　　） A．体积大 B．表面积大 C．一样大 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据表面积、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较． 【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较． 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较． 22．（2022秋•溧阳市期中）用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块（如图），它的表面积和体积与没有拿之前相比，（　　） A．都变小了 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积变小 【答案】B 【分析】根据题意，若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块，它的表面积不变；体积比以前减少了，据此解答即可。 【解答】解：应用平移转化的方法可知，若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块，它的表面积不变；体积比以前减少了。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 23．（2022秋•溧阳市期中）小军到超市买牛奶，看到牛奶包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是（　　） A．牛奶盒的容积 B．盒内牛奶的体积 C．牛奶盒的体积 【答案】B 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。 【解答】解：小军到超市买牛奶，看列生加的句装合上印有“净含量180亮升”的字样，这个“180毫升”指的是盒内牛奶的体积。 故选：B。 【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。 24．（2022秋•兴化市期中）一个正方形边长减少，那么它的面积就减少（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，假设原来正方形的边长是1，现在的边长就是，分别求出面积，再相减，据此解答此题即可。 【解答】解：（1）×（1） 1 答：它的面积就减少。 故选：C。 【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。 25．（2022秋•兴化市期中）一个正方体，至少再添上（　　）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。 A．3 B．7 C．8 D．16 【答案】B 【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。 【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个） 8﹣1＝7（个） 答：至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。 故选：B。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。 26．（2022秋•兴化市期中）一根钢管，用去米，还剩，用去的与剩下的相比（　　） A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较 D．一样长 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根钢管总长看作单位“1”，则用去的长度是总长度的1，然后用用去的分率与剩下的分率比较即可求解。 【解答】解：用去几分之几： 1 因此剩下的多。 故选：B。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 27．（2022秋•泉山区期中）一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（　　） A．8个 B．9个 C．12个 D． 【答案】A 【分析】把徒弟加工的个数看作单位“1”，则徒弟加工个数的是10个，根据分数除法的意义，用10个除以，就是徒弟加工的个数，再根据计算结果作出选择。 【解答】解：108（个） 答：徒弟做了8个。 故选：A。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．（2022秋•泉山区期中）ab。a，b都大于0，则（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 【答案】A 【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。 【解答】解：因为ab 所以ab 因为 所以a＞b 故选：A。 【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。 29．（2022秋•溧阳市期中）三个小朋友一起踢毽子，阳阳踢的个数是果果的，乐乐踢的个数是果果的1.25倍，（　　）踢的最多。 A．阳阳 B．果果 C．乐乐 【答案】C 【分析】根据题意，阳阳踢的个数是果果的，是把果果踢的数量平均分成5份，阳阳踢的个数占4份，5＞4，因此果果踢的多；乐乐踢的个数是果果的1.25倍，说明果果踢的个数×1.25＝乐乐踢的个数，据此可知乐乐踢的最多；可以直接比较分数和小数的大小即可。 【解答】解：因为1.25，乐乐踢的个数是果果的，阳阳踢的个数是果果的，，所以乐乐踢的最多。 故选：C。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 30．（2022秋•溧阳市期中）把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（　　） A．10厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米 【答案】A 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度，然后除以4求出长方体一组长宽高的和，结合题意解答即可。 【解答】解：5×12÷4 ＝60÷4 ＝15（厘米） 选项A的10厘米、3厘米、2厘米的和是15厘米，符合题意。 答：重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，正方体、长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式。 31．（2022秋•溧阳市期中）当a是（　　）时，2a的大小等于2的倒数。 A．1 B．2 C． 【答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：2的倒数是，所以2a，那么a。 故选：C。 【点评】本题考查了倒数的应用。 32．（2023秋•沛县期中）A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数，可得AA，再根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，可得AA＞A；然后判断出AA，AA，A＞A，由此即可判断出各式中，得数最大的是哪个算式。 【解答】解：根据分析可得： A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是：A。 故选：D。 【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法以及分数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的判断出每个算式的结果与A的大小关系。 33．（2023秋•沛县期中）3公顷的与9公顷的相比较，（　　） A．3公顷的面积大 B．9公顷的面积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】求3公顷的是多少用3乘解答；求9公顷的是多少，用9乘解答，据此分别求出3公顷的与9公顷的即可比较。 【解答】解：3（公顷） 9（公顷） 所以3公顷的与9公顷的一样大。 故选：C。 【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。 34．（2023秋•沛县期中）沛县中学百年校庆活动中，为嘉宾准备了棱长为2分米的正方体礼品盒，要把这些礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱中，一个纸箱最多可以放（　　）个礼品盒。 A．30 B．24 C．25 D．26 【答案】B 【分析】长可以放4个，宽可以放3个，但是高只能摆2层。 【解答】解：8÷2＝4 6÷2＝3 5÷2＝2……1 4×3×2＝24（个） 故选：B。 【点评】此题考查长方体和正方体的体积公式以及除法解决问题。本题关键是最多能放两层。 35．（2023秋•沛县期中）李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法比较 【答案】A 【分析】每本书的体积不变，在摆放的过程中体积没有变化。 【解答】解：李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积不变。 故选：A。 【点评】此题考查立体图形体积的变化规律。 36．（2023春•廉江市期末）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（　　） A．甲车 B．乙车 C．两辆车离中点同样近 D．无法比较 【答案】A 【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，分别用两车行的路程占全程的分率与作差，分别求出两车离中点的路程各占全程的几分之几；然后根据大小，哪两车超过中点的路程占全程的分率低，则哪辆车离中点近一些。 【解答】解： ，所以甲车离中点近一些。 故选：A。 【点评】此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是分别求出两车超过中点的路程各占全程的几分之几。 37．（2022秋•惠山区期中）两根都是2米长的钢管，第一根先用去米，再用去余下的，第二根先用去，再用去米，用去部分比较（　　） A．两根用去一样长 B．第一根用去长 C．第二根用去长 D．无法确定 【答案】C 【分析】将钢管长度可知单位“1”，先用米加上（2）米乘的积，求出第一根用去部分的长；再用2米乘的积加上米，求出第二根用去部分的长，最后比较两根用去部分的大小即可。 【解答】解：（2） （米） 2 （米） 答：用去部分比较，第二根用去长。 故选：C。 【点评】本题考查了利用分数四则混合运算积比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。 38．（2022秋•锡山区期中）把40克农药放入760克水中，药占药水的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可． 【解答】解：40÷（760+40） ＝40÷800 ； 答：药占药水的． 故选：D． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几． 39．（2023秋•德城区期中）已知a、b、c、d都是大于零的数，且满足下面的等式：abcd。则a、b、c、d这四个数中，最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】根据分数除法的计算法则，把abcd转化成abcd，几个乘法算式，当积相等时，一个算式的一个因数大于另一个算式的一个因数，则这个算式的另一个因数小于另一个算式的另一个因数。 【解答】解：因为abcd 所以abcd 在、、、中、是真分数，都小于另外两个假分数 答：b最小。 故选：B。 【点评】此题主要考查了分数除法的计算法则及分数的大小比较。 40．（2023秋•德城区期中）17：5的后项增加到15，要使比值保持不变，前项要（　　） A．增加10 B．增加到15 C．扩大到原来的3倍 D．增加到45 【答案】C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：17：5的后项增加到15，即15÷5＝3，相当于后项乘3，要使比值保持不变，前项要乘3，即扩大到原来的3倍。 故选：C。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 41．（2023秋•德城区期中）下列说法中错误的是（　　） A．一个冰箱的体积一定大于它的容积。 B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积。 C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变。 D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大。 【答案】B 【分析】根据长方体和正方体的体积的认识即可解答。 【解答】解：下列说法中错误的是一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积。 故选：B。 【点评】本题主要考查长方体和正方体的体积的认识。 42．（2022秋•惠山区期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（　　） A．320平方厘米 B．160平方厘米 C．100平方厘米 D．80平方厘米 【答案】C 【分析】根据对折、再对折，可知将长方形的长平均分成4份，其中的一份即为底面的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值进行计算即可。 【解答】解：40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：面积是100平方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查长方体的展开图，理解对折、再对折是平均分成4份。 43．（2022秋•惠山区期中）有一盒围棋子，白子与黑子的比是3：2，下面说法错误的是（　　） A．白子是黑子的 B．黑子与白子的比是2：3 C．黑子是棋子总数的 【答案】C 【分析】白子与黑子的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断． （A）求白子是黑子的几分之几，就是用白子的份数除以黑子的份数，列式计算加以判断； （B）要求黑子与白子的比是多少，用黑子的份数比白子的份数； （C）求黑子占棋子总数的几分之几，就是用黑子的份数除以黑白子的总份数． 【解答】解：（A）白子是黑子的3÷2； （B）黑子与白子的比是2：3； （C）2÷（3+2） ＝2÷5 ． 综上，C说法错误． 故选：C。 【点评】此题考查了比的意义，以及分析判断能力． 44．（2022秋•如东县期中）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（　　） A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克 【答案】D 【分析】由题意可知，王琳喝了1杯牛奶，两次共喝了（2）杯水，据此解答。 【解答】解：250×（2） ＝250 ＝100（克） 答：王琳喝了250克牛奶和100克水。 故选：D。 【点评】解答本题的关键是求出喝了多少杯水。 45．（2022秋•姜堰区期中）一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（　　）平方米。 A．216 B．384 C．24 D．240 【答案】A 【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：2418（米） 24×18÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 答：和它等底等高的三角形的面积是216平方米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 46．（2022秋•宝应县期中）2：5的前项增加4，要使比值不变，后项要增加（　　） A．4 B．2 C．5 D．10 【答案】D 【分析】把2：5的前项增加4，可知比的前项由2变成6，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行解答． 【解答】解：2：5的前项增加4，由2变成6，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15﹣5＝10， 故选：D． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 47．（2022秋•如东县期中）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（　　） A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 【答案】B 【分析】根据长方体侧面展开图的特征，长方体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高，由此可知，一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个侧面的底面周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：底面的面积是100平方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征，正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．（2023秋•无锡期中）一瓶果汁，第一次喝了后，第二次又喝了剩下的，两次相比（　　） A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．两次一样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】先把这杯牛奶的总量看成单位“1”，第一次喝了，那么还剩下它的（1），第二次又喝了余下的，那么第二次就喝了（1）的，根据分数乘法的意义求出第二次喝了总量的几分之几，再与比较即可求解。 【解答】解：（1） 所以第一次喝的多。 故选：A。 【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了总量的几分之几，再比较求解。 49．（2022秋•兴化市期中）被减数与差的比是9：5，那么减数与差的比是（　　） A．4：9 B．9：4 C．4：5 D．5：4 【答案】C 【分析】由“被减数与减数的比是9：5”可知，被减数是9份，差是5份，因为被减数﹣差＝减数，所以减数就为9﹣5＝4份，再据比的意义即可得解． 【解答】解：（9﹣5）：5＝4：5； 故选：C。 【点评】本题要在理解被减数、减数及差的关系上完成． 50．（2022秋•宝应县期中）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍 【答案】A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。 【解答】解：由分析可知：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。 故选：A。 【点评】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。 51．（2022秋•溧阳市期中）如图的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能沿虚线折成正方体；哪个图形不属于正方体展开图，不能沿虚线折成正方体。 【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能沿虚线折成正方体； B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能沿虚线折成正方体； C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能沿虚线折成正方体。 故选：A。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 52．（2022秋•溧阳市期中）3表示的意义是（　　） A．和3相加是多少 B．3个相加是多少 C．3个相乘是多少 【答案】B 【分析】根据分数乘法的意义，可得：3表示的意义是：3个相加是多少。 【解答】解：3表示的意义是：3个相加是多少。 故选：B。 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 53．（2022秋•兴化市期中）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（　　） A．增加16 B．乘2 C．增加30 D．增加45 【答案】C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：8：15的前项增加16，即8+16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即15×3＝45，45﹣15＝30，相当于后项加上30。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。 54．（2022秋•兴化市期中）如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．16 C．12 D．8 【答案】C 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用整个长方形的面积乘以阴影部分长方形的面积占的分率，求出阴影部分所在的长方形的面积是多少；然后用它除以2，求出阴影部分的面积是多少即可。 【解答】解：402 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：三角形ABE的面积是12平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出阴影部分所在的长方形的面积是多少。 55．（2022秋•溧阳市期中）下面说法中，不正确的有（　　）句。 （1）一个数除以假分数，商一定小于这个数 （2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的小麦一样多 （3）体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等 （4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的9倍 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】根据0除以任何数都得0，分数乘法的意义、长方体的体积和表面积知识，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）一个数除以假分数，商一定小于这个数，不正确，因为0除以任何数都得0；所以原题说法错误； （2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，也就是运走了1（吨），与乙堆运走吨相同，余下的小麦一样多，正确； （3）体积相等的两个长方体，长宽高不一定相等，它们的表面积不一定相等，所以原题说法错误； （4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。 所以不正确的有3句。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法的应用以及长方体的体积和表面积知识，结合题意分析解答即可。 56．（2022秋•溧阳市期中）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。两次用去的部分相比，（　　） A．一样多 B．第二次用得多 C．无法比较 【答案】B 【分析】根据“一根绳子，第一次用去，”说明把绳子的全长平均分成7份，其中的3份是第一次用去的，那么第二次用去“1”，两次用完了，直接比较两个分率的大小即可。 【解答】解：第二次用去：1 所以第二次用去的多。 故选：B。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$