第一章 丰富的图形世界回顾与思考课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

义务教育教科书 数学 七年级上册 第一章 丰富的图形世界回顾与思考 题号 对应知识点 易错指数 1 立体图形的分类 2 从“点、线、面”的角度描述 常见几何体的特征 3 常见几何体的截面 4 从三个方向看物体的形状 5 由三个方向的形状图推断构成几何体的 小立方块的个数 6 常见立体图形的平面展开图 课前诊断 课前检测，自我诊断 ◎回顾本章所学，回答下列问题： （1）生活中有哪些你熟悉的几何体？它们分别有什么特点？请举例说明。 （2）举例说明你对点、线、面、体之间关系的认识。 （3）找出两个几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。 （4）举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样。你能举出几个？ （5）有哪些方法可以把立体图形转化为平面图形？这些方法各有什么特点？ 回顾思考，整体建构 长方体 正方体 棱柱 圆柱 圆锥 球 …… 丰富的图形世界 几何图形 立体图形 平面图形 底面、侧面 展开 折叠 切截 想象 从三个方向看 想象 正面、左面 上面 截面 三角形 长方形正方形 多边形圆 扇形 …… 点、线、面、体及其关系 回顾思考，整体建构 ◎梳理本章内容，用适当的 方式呈现全章知识结构。 （1）①右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学的添加情况（阴影标记的部分），其中正确的是（ ）。 A． B．　　　　 C． D． B 同一顶点处最多有三个面 折叠后有两个面重合 折叠后有两个面重合 共有几种添加方法？ 共4种添加方法。 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 ②右图所示的纸板上有四个正方形，请添加两个正方形，使得纸板能折成一个正方体，有多少种不同的添加方法？ 共6种添加方法。 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 归纳总结：正方体的展开图共11种 1 4 型 1 2 3 型 1 3 3 型 6种 3种 1种 1种 2 2 型 2 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 （2）①将展开的正方体表面画上运动图案，请你折一折，连一连。 ②将展开的正方体表面写上数字，将它们折叠成正方体后，与“1”“2”“3”面相对的面分别是什么？将相对的面涂上相同的颜色。 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 方法总结： 三个正方形并排相连，两头的是对面。 四个正方形连成“Z ”字型，“Z ”字的两头是对面。 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 （3）一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下图所示图形中的___________，先想一想，再折一折。 A B C AC 折叠后两端的面重合 常见立体图形的平面展开图 1 聚焦问题，修正改进 （1）甲车间将货箱堆放到一起，右图表示从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的货箱的个数，则管理员从正面看到的这堆货箱的形状图是（ ）。 某工厂甲、乙两个车间生产了同样大小的正方体货箱，现生产管理员负责清点货箱，请你来帮帮他吧！ A B　 C　 D D 从三个方向看物体的形状 2 聚焦问题，修正改进 从上面看 打“地基” 从正面、左面看 盖出高楼 方法总结： 从三个方向看物体的形状 2 聚焦问题，修正改进 （2）乙车间的货箱堆放到一起，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。这堆货箱至少是用多少个货箱搭成的？至多是用多少个货箱搭成的？ 方法总结：如图，设三个位置小立方块分别有x，y，z个， 由题意得 x，y，z 至少有一个等于2， 至少：若x，y，z 仅有一个等于2，则小立方块有2+1+1+1+1=6（个）。 至多：若x，y，z 都等于2，则小立方块有2+2+2+1+1=8（个）。 1 1 x y z 从正面看 从上面看 √ √ 从正面看 ？ ？ ？ 从三个方向看物体的形状 2 聚焦问题，修正改进 用一个平面截一个几何体，得到一个长方形的截面，你能想象原来这个几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？ 如果截面是长方形，原来的几何体可能是： 正方体 长方体 棱柱 圆柱 如果截面是圆形，原来的几何体可能是： 圆柱 圆锥 球 常见几何体的截面 3 聚焦问题，修正改进 1.如图所示的是一个正方体的展开图，它的相对面的数字加起来都等于6，则x+y=( )。 A.9 B.8 C.7 D.6 A 2.请用阴影表示出以下几何体的截面，并分别指出截面的形状。 六边形 长方形 梯形 平行四边形 目标检测，巩固提升 3.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，下图表示从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请分别画出这个几何体从正面看、从左面看的形状图。 从上面看 从正面看 从左面看 2 3 2 2 1 目标检测，巩固提升 4.下图是由多个小立方块组成的几何体的三个方向的形状图，如果在此几何体的基础上（不改变原有小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，则至少还需要 个小立方块。 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 54 组成该几何体的小立方块个数为1+1+1+1+2+3+1=10（个）， 所搭成的最小的大正方体需立方块4×4×4=64（个）， 所以至少还需要小立方体64－10=54（个）。 目标检测，巩固提升 通过本章的学习，你认为可以从哪些方面认识和研究一个几何体? 表面积 体积 特征 类别 平面 展开图 截面 形状 从三个方向看的形状图 如何由平面图形变换得到 几何体 课堂小结，深化认识 2.将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使得每对相对的面上的数字之和为7。是否可以沿着某些边将其剪开，得到下图所示的展开图呢？ 必做：1.下面哪些图形是棱柱的展开图? 布置作业，夯实所学 3.用一个平面截正方体，截面的形状可以是长方形吗？用一个平面截长方体，截面的形状可以是正方形吗？与同伴进行交流。 可以；可以 选做：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都如右图所示。 布置作业，夯实所学 实践作业：请你来做小小设计师，利用你周边的物品搭一个你喜欢的“建筑物”，并分别说说各个几何体的特征。 布置作业，夯实所学 宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日月之繁，无处不用到数学。 ——华罗庚 辨思用悟数学之道 数学好玩 剪折搭赏图形之美 $$