第二章 有理数及其运算4 有理数的乘方（第1课时）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

义务教育教科书 数学 七年级上册 第二章 有理数及其运算4 有理数的乘方（第1课时） 计算： （1）(−2)+(− 2)+(− 2)+(− 2)= ； （2） 2+2+2+…+2 = ； （3） ； 100个2 200个 （4）边长为2的正方形面积为 ，列式表示为 ，简便记为 ； （5）边长为2的正方体体积为 ，列式表示为 ，简便记为 。 − 8 200 150 22 23 2×2 2×2×2 8 4 课前小测 课前小测，情境引入 （1） (−2)+(− 2)+(− 2)+(− 2)= ； （2）2+2+2+…+2= ； （3） ； 100个2 200个 − 8 200 150 ②通过这5个题目，你能回想起哪些学过的知识？ 你有哪些想提醒同学们注意的？ ①你是怎么算的？ = (− 2)×4 =2×100 课前小测 （4）边长为2的正方形面积为 ，列式表示为 ，简便记为 ； （5）边长为2的正方体体积为 ，列式表示为 ，简便记为 。 22 23 2×2 2×2×2 8 4 课前小测，情境引入 如图，某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞能由1个分裂成多少个？ 情境引入 课前小测，情境引入 一次 二次 三次 2×2×2个 2个 2×2个 思考： 经过5h分裂了几次？会有多少个细胞？ 2×2×2×…×2×2=1024（个） 10个2 30min 1h 1.5h 22 23 情境引入 课前小测，情境引入 2×2×2×…×2 10个2 =210 2×2×2×…×2×2有简单的表示方法吗? 10个2 现有1个细胞，分裂n次能分裂成几个细胞？ 2×2×2×…×2 n个2 =2n a×a×a×…×a 相乘应如何表示？ n个a a×a×a×…×a n个a =an 情境引入 课前小测，情境引入 这种求n个相同因数a的积的运算，叫作乘方， an读作：a的n次方或 a的n次幂。 乘方的结果叫作幂。 指数 幂 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，通常指数为1时省略不写。 底数 乘方的定义 思考·交流 你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流。 思考交流，牛刀小试 中，底数是 ，指数是 ，意义是 。 中，底数是 ，指数是 ，意义是 。 中，底数是 ，指数是 ，意义是_____________。 中，底数是 ，指数是 ，意义是 。 3个2相乘 2个− 4相乘 2 3 − 4 2 3 2 牛刀小试 （1）请你读出下列各数，并填空。 注意：底数如果是分数或负数时，底数要写在括号里。 思考交流，牛刀小试 （3）请将下列相同的因数的乘积写成幂的形式，并说明底数和指数。 牛刀小试 （2）请你将 和 写成几个因数相乘的形式。 思考交流，牛刀小试 例1 根据乘方的意义进行计算： 例题解析，强化概念 变式：请指出下列各个数所表示的意义，并进行计算。 ①哪部分参与了乘方运算，每个乘方运算中，底数分别是什么？ ②在运算时易错点是什么？ （1） ； （2） ； （3） 。 解：（1） ； （2） ； （3） 。 例题解析，强化概念 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1mm。 （1) 将这张纸对折 2次后，厚度为多少毫米? 对折1次 对折2次 层数是__________层; 厚度是_____________mm。 层数是__________层; 厚度是_____________mm。 2 0.2 4 0.4 尝试·思考 拓展提升，应用新知 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1mm。 （2)假设可以将这张纸对折 20 次，那么对折 20 次后厚度为多少毫米? 每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高? 解：220=1 048 576， 220×0.1=104 857.6， 104 857.6mm≈105m， 105÷3=35（层）。 答：对折 20 次后厚度为104 857.6mm，大约有35层楼高。 拓展提升，应用新知 课堂回顾，总结提升 类比、转化、 归纳等方法 运算能力 推理能力 模型观念 乘方的定义 乘方的运算 运算的研究思路 认识运算对象 掌握运算法则 知识 技能 思想 方法 核心 素养 你学到了什么？经历了怎样的研究过程？ 求得运算结果 判断运算顺序 (1)计算： ①在74中，底数是 ，指数是 ； ②在 中，底数是 ，指数是 。 （2）计算: ①(− 3)3； ②(− 1.5)2； ③ ； ④ −(− 3)2； ⑤ 。 4 7 = − 27 =2.25 = − 9 随堂练习 课堂回顾，总结提升 5 必做 选做 习题2.4 第1，2，5，6，7，8题。 习题2.4 第10，11题。 分层作业，因材施教 $$