第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算（第1课时）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

义务教育教科书 数学 七年级上册 第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算（第1课时） 问题1：请举例说明什么是有理数。有理数可以怎么分类？ 问题2：接下来我们应该研究有理数的什么内容？首先从哪一类运算开始研究？ 复习旧知，类比建构 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。 每个参赛队的基本分均为0分。 （1）你能借助实例给大家展示规则吗？ 创设情境，感悟算理 （2）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前面两个环节的得分情况见下表，你能将下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。 2+3=5 (-2)+(-3)=-5 (-3)+2=-1 5 -5 -1 创设情境，感悟算理 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ 创设情境，感悟算理 （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ （2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。 尝试·交流 分类思考，归纳概括 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法法则 分类思考，归纳概括 例1 计算: （1）180+(-10); （2）(-10)+(-1); （3）5+(-5); （4）0+(-2)。 解: （1）180+(-10) =+(180-10) =170; （2）(-10)+(-1) =-(10+1) =-11; （3）5+(-5)=0; （4）0+(-2)=-2。 解题示范，学以致用 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗? （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。 思考·交流 深入思考，交流归纳 本节课你学到了哪些知识？ 学会了哪些思想与方法？ 你想继续探究哪些问题？ 归纳总结，拓展提高 1.计算: （1）(-25)+(-7)； （2）(-13)+5； （3）(-23)+0； （4）45+(-45)。 （2）(-13)+5 =-(13-5) =-8； （3） (-23)+0 =-23； （4）45+(-45)=0。 随堂练习 解: （1） (-25)+(-7) =-(25+7) =-32； 归纳总结，拓展提高 2.教科书中为加法运算和减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境表示加法算式(-4)+3吗? 解: 答案不唯一。例如，取走4元表示为-4元，存入3元表示+3元，取走4元后存入3元，表示为(-4) +3=-1（元）。 随堂练习 归纳总结，拓展提高 必做：习题2.2 第1题。 实践性作业：请借助图形直观解释算式2+(-5)=-3的运算过程和结果。 布置作业 归纳总结，拓展提高 $$