第一章 丰富的图形世界第2节从立体图形到平面图形（第4课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界第2节从立体图形到平面图形（第4课时） 一、学习任务分析 让学生经历从三个不同方向观察几何体的活动，有助于培养学生的空间观念和几何直观。“从不同方向看”的学习建立在学生小学阶段对简单几何体的初步认识，以及初中阶段对几何体表面展开图和截面的学习的基础上，是后续学习几何体的视图乃至高中立体几何相关知识的基础。 作为“从立体图形到平面图形”的第4课时，本课时从学生已有学习基础和生活经验出发，让学生经历从三个不同方向观察几何体的活动，直观感知三个不同方向形状图之间的关联，以及不同方向形状图对几何体形状的影响，积累数学活动经验，发展几何直观和空间观念。同时，在活动过程中，让学生想象并画出从三个不同方向观察到的正方体的简单组合体的形状图，根据相关形状图还原几何体，感知几何体与其三个不同方向的形状图之间的联系。 本课时只限于观察正方体的简单组合体，不涉及其他复杂几何体。 二、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学阶段已经辨认过从不同的方向观察同一物体的形状，在本章前几节课中，又学习了生活中的立体图形、立体图形表面的展开图、截一个几何体，初步理解了观察立体图形的方法。在此基础上，学生可以更顺利地完成本节课的探究。 学生活动经验基础：在小学相关知识的学习过程中，学生已经经历了从不同方向观察物体的活动，解决了一些简单的生活实际问题，感受了观察立体图形的必要性，获得了一定的学习能力，积累了处理图形的活动经验。在前期的数学学习过程中，学生经历了很多自主探究、合作交流的过程，具备一定的合作学习能力。 三、教学目标 1.经历从不同方向观察几何体的活动，直观感知几何体不同方向形状图之间的关联，以及不同方向形状图对几何体形状的影响，积累数学活动经验，发展几何直观和空间观念。 2.能想象并画出从三个不同方向看到的正方体的简单组合体的形状图，根据几何体三个不同方向的形状图还原几何体。 3.在合作探究过程中，发展合作交流的能力和数学表达能力，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。 4.通过探究活动，体验学习数学的快乐，增强学习数学的求知欲和自信心，提升合作与探究精神，提高解决问题的能力。 教学重点：经历从三个不同方向观察几何体的活动，直观感知三个不同方向形状图之间的关联，以及不同方向形状图对几何体形状的影响，积累数学活动经验。 教学难点：想象并画出从三个不同方向观察到的正方体的简单组合体的形状图，根据相关形状图还原几何体。 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：【第一环节】实例唤醒，引入新知；【第二环节】合作探究，交流共进；【第三环节】你画我搭，内化新知；【第四环节】随堂练习，学以致用；【第五环节】归纳梳理，总结新知；【第六环节】布置作业，个性学习。 【第一环节】实例唤醒，引入新知 1.活动内容 在小学，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图。例如，下图中，（1）是由大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如（2）所示。 （1） （2） 请你用6个大小相同的小立方体块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 2.活动目的 利用实例唤醒学生小学阶段已有的活动经验，激发学生独立思考的能力及空间想象能力，让学生初步感知从三个不同方向看到的几何体的形状图，引入本节课的学习，同时给出学生又一个研究几何体的重要角度，与本章章首页中可持续思考的问题相呼应。让学生动手搭建几何体，使学生成为课堂的主人，积极参与课堂，主动获取知识，提升自身学习能力。 3.活动注意事项 教师可以课前让每位学生准备6个大小相同的小正方体模型，同桌2人先各自搭几何体，再相互交换，画出符合要求的图形，相互订正与完善，并派代表展示。学生积极参与课堂活动，会比较顺利地画出从三个方向看到的几何体的形状图，然而易出现画出的正方形大小不一等问题。教师给予引导，为后面根据从三个方向看到的形状图想象几何体做铺垫。 【第二环节】合作探究，交流共进 1.活动内容 尝试·思考 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？ 2.活动目的 学生根据从两个方向看到的形状图想象出几何体，是空间观念的一种表现。在无实物操作的情况下，此类问题对学生有一定的挑战性，因此要求学生在初步想象的基础上搭建几何体模型。学生在尝试的过程中将想象与操作相结合，充分感受从不同的方向看到的图形与实际几何体之间的关系，发展空间观念。 3.活动注意事项 此环节的问题难度相对较大，需要学生具备一定的解决问题的能力和空间想象的能力，因此采用生生互助、师生互助的教学方法，在小组成员的协商帮助下，学生应该能搭建出满足条件的几何体并通过观察自己搭建的几何体解决问题。当然，空间想象力很好的学生，可能会直接想象出几何体模型并解决问题。 【第三环节】你画我搭，内化新知 1.活动内容 操作·交流 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流。 2.活动目的 通过与同伴合作，经历你画我搭、你搭我猜的操作过程，学生亲身体验立体图形和平面图形的相互转化，发展空间观念，并且在动手操作中也对本节知识进行巩固练习。在与同伴交流的过程中，进一步将所得到的经验内化，加深对“从不同方向看”的理解。 3.活动注意事项 学生根据所学知识正确描述每个几何体的具体形状。只要言之有理，教师都应予以鼓励 【第四环节】随堂练习，学以致用 1.活动内容 用5个大小相同的小立方体块分别搭成如图所示的几何体。请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。 2.活动目的 让学生通过观察对几何体的形状进行描述，在这个过程中，加深对实物空间位置关系的感悟与理解，发展空间观念，同时增强交流与表达能力。 3.活动注意事项 让学生用自己的方式描述几何体的形状，有一定挑战性。学生可能会用从不同方向观察到的几何体的形状图来描述，也可能会用自然语言来描述。教学时应鼓励学生用自己的方式有条理地描述，并进行交流。 【第五环节】归纳梳理，总结新知 1.活动内容 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.活动目的 学生结合本节课的学习畅所欲言，大胆地展示自己本节课的收获，同时查漏补缺，完善知识结构体系。 3.活动注意事项 教师鼓励学生积极发言，学生畅所欲言自己的收获。 【第六环节】布置作业，个性学习 1.活动内容 教材习题1.2 第3，9题。 选做：用若干个相同的小立方块搭一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如下图所示，动手搭一搭。 （1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的形状图； （2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的形状图。 2.活动目的 引导学生复习回顾本节课所学主要知识及所经历的学习活动。让学生对自己在这节课中的表现进行合理评价，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力和反思能力。作业分为必做和选做，满足学生个性化的需求。 3.活动注意事项 学生可以根据自己的学习情况，自主选择是否挑战选做题。 五、教学反思 本节课的设计充分发挥学生的主观能动性，为学生创设一个能促进其自主探索的真实情境。学生通过自己摆自己画、小组合作你摆我画等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。针对本节课的教学反思如下。 1.关联已学知识，以实物情境引入 本节课充分把握教材意图，联系生活实际，让学生感受从不同方向看物体的重要性和必要性，激发学生学习兴趣。通过关联小学阶段知识，以观察实物情境引入，进一步推出“从三个方向看”的问题，提高课堂效率。 2.充分利用小组合作，给学生充分展示自我的平台 通过与同伴的你摆我画，以及小组的合作探究，为学生提供更多展示成果的机会。在学生讨论的过程中，面向全体学生，教师应该先留给学生充分独立思考的时间，使全体学生参与到思考、交流的环节中，及时鼓励评价，激发学生学习知识的热情，提高学生对数学学习的兴趣，并在学生小组讨论过程中适当给予指导，关注并及时帮助学习有困难的学生，形成生生互助、师生互助的课堂。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$