第一章 丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第1课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第1课时） 一、学习任务分析 学生生活在一个丰富的图形世界里，从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径。本节课的学习建立在学生小学阶段对一些基本几何体简单认识的基础上，是后续学习几何体的展开图、截面以及视图等知识的基础。 第1节“生活中的立体图形”，从实物中抽象出一些常见的几何体，用观察的方法认识这些几何体的部分性质，并初步揭示点、线、面、体之间的关系。本节课为第1节的第1课时，在复习回顾小学阶段认识的几何体的基础上，重点认识棱柱，并对常见几何体进行识别与归类，认识组合几何体，为学习后续几何体的构成（即对点、线、面之间关系的认识）奠定基础。 二、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学过圆柱、圆锥、球等简单几何体的基本特征、联系和区别，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平。 学生活动经验基础：在小学阶段关于棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的基本特征的探索过程中，学生已经积累了一定的观察、归纳、直观验证的经验，也具备了一定的合作与交流的能力，但七年级的学生抽象概括能力、严谨的语言表述能力有待进一步提高。 三、教学目标 1.在具体情境中，经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，进一步认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确识别和简单分类，能从组合图形中分离出基本几何体。 2.通过观察和动手操作，经历和体验空间立体图形概念的形成过程，培养操作和观察的能力，发展空间观念。 3.进一步丰富学生数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点：在具体情境中找出与立体图形相似的物体，通过观察、分析感受柱体、锥体、球体的区别与联系。 教学难点：能正确识别、判断与立体图形类似的实际物体，能准确写出立体图形名称。 四、教学过程设计 本节课共设计六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】探究新知；【第三环节】理解新知；【第四环节】应用新知；【第五环节】巩固新知；【第六环节】小结作业。 【第一环节】情境引入 1.活动内容 （1）生活中哪些物体的形状与你熟悉的几何体类似？ （2）小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学习过的几何体类似？ （3）请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流。 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 常见的几何体： 2.活动目的 从贴近学生生活的图片情境引入新课的学习，能够增强亲切感，有利于激发学生的学习兴趣；通过充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形，让学生在丰富多彩的现实实例中辨认出特征鲜明的几何体，认识几何体的特征，让学生感受到所学的这些几何体，大到建筑、小到日常生活学习用品，均在现实生活中广泛存在，体会数学与生活紧密相连，与章前图中的观察、直观感知和描述常见几何体的形状特征相呼应。 3.活动注意事项 在学生从小颖的书房中找几何体的过程中，教师要给予学生足够的观察、思考的时间，尽可能由学生自主完成对小颖书房中常见几何体的提取任务。对于回忆或提取几何体有困难的学生，教师要认识到学生思维水平和思考问题的方式方法存在差异，课上可以以小组讨论的方式完成对所有常见几何体的整理。教师要注意观察学生能否从教材或者教师提供的生活场景中找出相应的图形；关注学生能否自己举出实例，并对图形进行分析与交流。对于学生课上发言的评价要及时、中肯。此外，教师在充分利用上述资源的同时，还可以展示一些其他图片或引导学生观察周围的物体，如粉笔盒、篮球等，尽可能让学生从自己身边去“发现”几何图形。 【第二环节】探究新知 1.活动内容 观察·思考 （1）下面图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 （2）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 2.活动目的 启发引导学生从棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面的角度认识棱柱特征，进而让学生感受到，对于几何体的特征，一般都是从点、线、面的角度去认识、分析，引导学生思考章前图给出的问题：从哪些方面认识和研究一个几何体。教学过程中可以结合具体实例让学生进一步感受这些元素之间的关系。 3.活动注意事项 学生观察几何体并思考问题，在解决“观察·思考”中问题（1）（2）的基础上，教师引导得到： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱。 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图）。直棱柱的侧面是长方形。本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）。 【第三环节】理解新知 1.活动内容 思考·交流 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。 2.活动目的 通过小组合作的方式，比较棱柱与圆柱的异同，进一步感受两种几何体之间的区别与联系，进而让学生发散思维，以不同的分类标准对这两种几何体进行比较。教师引导学生发现：它们都是柱体，具有柱体的共同特征；对于两者之间的不同特征，可以尝试从不同柱体面的组成个数，底面、侧面的不同特点等角度加以区分，如棱柱的侧面、底面都是平的面，棱柱有多个侧面、两个底面，底面互相平行；圆柱的侧面是一个曲的面，底面是平的，只有一个侧面，有两个底面，底面也互相平行。体会并尝试用语言描述几何体之间的区别与联系，有利于开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。 3.活动注意事项 教师提供适合的教具（若有条件学生也可以动手制作学具），帮助学生利用已有学习经验，借助几何模型思考并交流棱柱和圆柱的相同点与不同点。 【第四环节】应用新知 1.活动内容 尝试·思考 下面图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ （1） （2） （3） 2.活动目的 通过前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了较为系统的认识，本环节要求学生能从较为复杂的组合几何体中找出常见几何体，使学生进一步感受到，生活中丰富多彩的立体图形都是由这些简单的几何体组合而成的。 3.活动注意事项 教师可以布置任务，让学生在课前找出生活中的图片、物体或模型，为举出其他组合几何体的例子做好准备。 【第五环节】巩固新知 1.活动内容 （1）说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 （2）请完成下表。 2.活动目的 再一次让学生感受棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体在现实生活中广泛存在，总结上述几何体的个性和共性，并对这些几何体按照不同的标准进行分类。借助课上感知，学生可以从点、线、面的关系进一步认知棱柱，形成对几何体较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华。 【第六环节】小结作业 1.活动内容 本节课你有哪些收获？获得了哪些经验？ 作业布置： 教材习题1.1 第1，2，4，5，6题。 选做：习题1.1 第9题。 2.活动目的 引导学生复习回顾本节课所学的主要知识及所经历的学习活动。让学生对自己在这节课中的表现进行合理评价，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力和反思能力。作业分为必做和选做，满足学生个性化的需求。 五、教学反思 1.本节课要充分利用现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。教材提供了与学生日常学习生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物图片等，让学生从中找到相应的几何体，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学习兴趣。在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力。 2.本节课的设计，让学生通过对常见几何体相关内容的深化理解，进一步丰富数学活动的体验和经验，发展空间观念。同时，有意识地培养学生积极的情感、态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$