第一章 丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第2课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第2课时） 一、学习任务分析 学生生活在一个丰富的图形世界里，从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径。本节课的学习建立在学生小学阶段对一些基本几何体简单认识的基础上，是后续学习几何体的展开图、截面以及视图等知识的基础。 作为“生活中的立体图形”的第2课时，本节课在认识立体图形的基础上，通过观察大量的实例，积累处理图形的经验，丰富对点、线、面、体的直观认识，体会点、线、面、体之间的关系，发展空间观念，为后续几何体的展开图、截面以及视图的学习奠定基础。 二、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步认识了一些简单的几何体，在上一节课中，又从生活中抽象出更多的立体图形，明确了其名称及其各部分名称，对构成几何图形的基本要素点、线、面已有了初步的认识和了解。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生不断经历从现实世界中抽象出几何体的过程，感受到了多姿多彩的世界是由基本几何图形构成的，积累了一些数学活动经验；在以前的数学学习中，学生经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验，具备一定的合作交流能力。 三、教学目标 1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体的关系。 2．再次经历从现实世界中抽象出图形的过程，在对图形进行观察、操作、尝试、交流等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念，培养几何直观。 3. 在探究活动中通过相互合作与交流，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。 4．进一步丰富数学学习的成功体验，提高学习数学的兴趣和自信心，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。 四、教学过程设计 本节课设计六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】应用理解；【第三环节】体会关系；【第四环节】操作探究；【第五环节】课堂小结；【第六环节】布置作业。 【第一环节】情境引入 1.活动内容 观察图片，思考以下三个问题： （1） 找出图中的点、线、面。 （2） 图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ （3） 通过刚才的观察，你发现图形是由什么构成的？它们之间有怎样的联系？ 2.活动目的 通过设置开放性活动，引导学生从现实世界中抽象出点、线、面，使学生感受到现实世界处处有几何图形、处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。通过一系列观察，引导学生发现图形都是由点、线、面构成的，发现点、线、面之间的关系。 3.活动注意事项 （1）涉及的问题具有开放性，学生寻找图中的点、线、面，并动手画一画。地图上的某个地点、长方体形盒子的顶点、雨伞的中心都是点；地图上的道路、长方体形盒子的棱、雨伞的伞骨都是线，长方体形盒子的面、雨伞的伞面都是面。鼓励学生说出自己所找的点、线、面，其他同学补充，对于合理的答案教师都应该给予鼓励。 （2）引导学生关注：线可分为直的线和曲的线，面可分为平的面和曲的面。丰富学生对图形的认识。 （3）引导学生感受，从生活中的物体中可以抽象出数学图形，而这些数学图形都是由点、线、面构成的。学生通过上节课的学习，不难说出点、线、面的关系，教师再通过动画展示，加深学生的理解。 【第二环节】应用理解 1.活动内容 观察·思考 观察六棱柱和圆柱，思考以下问题： （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交得到几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ （4）找一个你喜欢的几何体，分析这个几何体中点、线、面之间的关系。 2.活动目的 本环节让学生从静态的角度来探究点、线、面之间的关系，通过观察本环节中的六棱柱和圆锥，思考“观察·思考”的4个问题，进一步体悟静态下点、线、面、体之间的关系。通过观察不同的几何体，反复体会“面与面相交得线，线与线相交得点”。 3.活动注意事项 本环节学生先观察教师提前准备好的几何体，经过自己的思考回答问题。对于空间想象能力比较强的学生，也可鼓励他们先思考，再观察验证。另外，在学生回答每个问题后，教师可让学生通过举例来巩固理解，发展学生的空间观念和几何直观。需要注意的是，在举例的过程中，有的学生会举数学中的例子，有的学生会举生活中的实例，教师要有针对性地给予鼓励。学生可能会分析正方体、圆锥、棱柱、棱锥等几何体，全班共同交流。 【第三环节】体会关系 1.活动内容 观察·交流 观察以下三幅图，组内交流，回答以下问题： （1） 你看到了什么现象？ （2） 你能从数学的角度得出什么结论？ （3） 你还能举出类似的例子吗？ 2.活动目的 本环节让学生从动态的角度来探究点、线、面之间的关系。相对于静态的角度，从动态角度观察更考验学生的空间想象能力，难度更大，因此本环节采取先观察、后小组交流的方式，通过想象、操作感悟点、线、面、体之间的关系。学生通过观察图片、小组交流、表达想法，提高合作交流、语言表达能力，发展空间观念。 3.活动注意事项 （1）学生用自己的语言描述生活中的现象，培养学生的语言表达能力，对于能够清晰表达的学生应给予鼓励，若表达不清晰可请其他学生补充。 （2）学生用自己的语言概括出数学结论，教师应给予学生足够的交流时间，在学生交流的过程中不断巡视，引导学生用尽量简洁的语言进行表述，培养学生的数学表达能力，感受数学的简洁美。 （3）通过举例加深学生的理解，需要特别注意的是学生对于“动”的理解往往存在局限性，教师通过追问使学生全面感受不同方式的“动”，有条件的情况下，通过数学软件进行展示，丰富学生的认识，发展学生的空间观念，但不必将此作为重点内容。 【第四环节】操作探究 1.活动内容 尝试·思考 （1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？ （2）下面图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 请同学们用老师提前准备好的小纸片，尝试操作并思考。 2.活动目的 本环节共两个问题，这两个问题是递进的，突破本节课的重难点。问题（1）的本质是“面动成体”，需要学生通过动手操作纸片或进行空间想象，思考常见的几何体可通过哪些平面图形旋转得到。问题（2）的本质是线动成面，通过图形边缘的旋转得到花瓶的表面。 3.活动注意事项 本环节的两个问题先后提给学生，在全班交流问题（1）结束后，再进行问题（2）的讨论，逐步发展学生的空间观念。 在问题（1）中，对于球而言，既可以看成由圆绕它的一条直径所在的直线旋转得到，又可以看作由半圆绕其直径所在的直线旋转得到；圆柱既可以看作由长方形绕其一条边旋转得到，又可以看作由长方形绕其对边中点的连线旋转得到。对于这种多方案的情况，教师可通过追问引发学生持续思考，使学生不断经历操作和想象的过程，发展空间观念。 另外，对于问题（1），应鼓励空间想象能力强的学生通过想象进行猜想，再用纸片进行验证；对于空间想象能力薄弱的同学，待全班讨论结束后教师利用动画进行展示，帮助他们理解。 【第五环节】课堂小结 1.活动内容 （1）总结点、线、面、体之间的关系。 （2）通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.活动目的 师生互相交流，总结点、线、面、体之间的关系，鼓励学生梳理本节课所学的知识、研究问题的方法和数学思想。 【第六环节】布置作业 1.活动内容 教材习题1.1 第3，7，8题。 实践作业：动手制作一个面动成体的学具。 2.活动目的 引导学生复习回顾本节课所学主要知识及所经历的学习活动。让学生对自己在这节课中的表现进行合理评价，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力和反思能力。 五、教学反思 1.本节课的教学过程中，基于不同层次的学生合理使用教材，提出适合不同层次学生发展的活动和学习要求。例如：探究面动成体时，对于“尝试·思考”环节，本节课基于学生不同的空间想象能力，提出了不同要求。空间想象力较强的学生，鼓励他们先想象，再动手实践验证；对于空间想象力较弱的学生，鼓励他们先动手操作，再得到结论。 2.本节课使学生从大量现实情境中探寻点、线、面、体之间的关系，使学生在观察、实践的过程中，发现点、线、面、体间的关系，从而感受数学与生活息息相关，产生学习数学的兴趣。在学习方法上，本节课充分发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考、动手操作、小组合作，激发学生的学习兴趣。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$