天津津衡高级中学2024-2025学年高三上学期9月质量监测数学试卷

津衡中学2024-2025学年度高三年级上学期9月质量监测 数学试卷 检测时间:120分钟 分值:150分 命题人:王 审核人:王超 本试卷分第I卷(选择题)和第|I卷(非选择题)两部分,共2页。其中第I卷共48分,第 卷共102分,满分共150分. 第I卷(客观题共48分) 注意事项:1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息。 2.请将客观题答案填涂到答题卡相应位置。 3.请将主观题答案写在答题卡上。 一、单选题(每小题4分,共48分) 1. 知集合A-{(x2<0,B=(xez-1<x 5],则AnB=( ) B.[-10,1.2 C.[-12) A.[-1.2] D. (-101) 2. “tanx=1”是“x-成立的( ) A.充分条件 C. 充要条件 B. 必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 第19届亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事 会的太阳图形六个元素组成,其中扇面造型反映江南人文意蕴,已知扇面呈扇环形,内环半径为1,外环 半径为3,扇环所对圆心角为,则该扇面的面积为( ) A.“ B.: C.1 D. 4. 已知tan(n-a)-3,则_的值是( ) .1oAstanCcame Hangzhou 2022 C.-_# B.-2 A.2 D.- 5. 函数y-的大致图像为() ######## 6. 设a=()-*”,b-oa,c=log.(sin),则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.a>cb D.bc>a 7. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a;b,c,A=,b=4,使得AABC有两组解的a的可以为() B.T C.2 A.3 D.33 8. 在△ABC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,A-30”,则△ABC面积的最大凰为( ) B.2V3 A:3V3 c.33 D.2+3 9. 知/(x)(tog:)o5.:[8).则()的值域为( ) A.[-3,1] c.[0.1] B.[-1,3】 D. [-3.0] T0.已知△ABC外接的半径为R,且-(a-b)stnB.sinB=2sinA.c-2,则△ABC的面积为( ) A.& B. C. D. 11. 设函数f(x)=xlxl,则不等式f(2loggx)+f(3-logx)<0的解集是( ) A(27) B.(0) C.(027) D.(27,+) 12. 已知函数f(x)=cosoox-V3sinax(c>0)的部分图象如图所示,下列不正确的个数有( ) ①凶数/(x)的图象关于点(.o)中心对称 ②函数f(x)的单调增区间为[kn-,kn-(ke z) ③函数f(x)的图象可由y=2sinox的图象向左平移个单位长度得到 ④函数g(x)=f(tox)在(0.n)上有2个零点,则实数t的取值范围为(.习] A0个 B.1个 C.2 D.3个 第II卷(主观题共102分) 二、填空题(每小题5分,共30分) 13. 函数/(x)-2sinx-3的定义域为_. 14.求值:logs3·1ogy+()第-(stn)-_ $5. 知sin(a+)=-cos(a+p)-.其中a.(o.).则=_ 16. 已知函数y=(m?-3)x”在(0.+co)上单调递增,则实数m=__;函数y=log(-x2+mx) 的单调递增区间为___. (V2sin+2a-1.x<1 17. 设aER.b>0.已知函数f(x)= x+.x1 是奇函数,则a-__:若函数/(x) 是R上的增函数,则b的取值范围是__. 18. 已知函数/(x)-ax>+4x-1,若方程/(x)+2ax+4+3-0有2个实数根,则“的取值范围是__ 三、解答题(19-22题每题14分,23题16分,共72分 19. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)=f(x)-4x+2,且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式:(2)若函数g(x)=f(x)干tx一1在区间[-2.4]上不单调,求t的取值范围 (3)若两个不相等的正数m,n满足f(m)=f(n),求+-的最小值 20. 在△ABc中,角A、B、c的对边分别为a、b、c.且a=4,b=5,cosC=1. (1)求△ABC的面积;(2)求边c的值和sinA的值;(3)求cos(2A-)的值 21. 已知函数f(x)=23-23sin②x+2sinxcos(-x) (1)求f(x)的单调递增区间 (2)求f(x)图象的对称中心的坐标; (3)若f()-,ae(.)求cosa+)的值 22. 已知函数f(x)=e{-x-1.g(x)=alnx-x (1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若h(x)=f(x)一g(x)在[1.2]单调递增,求实数a的取值范围; (3)当a<0时,若对任意的xiE.1,总存在x2E.1,使得f(x)<g(x2),求实数a的取值范围. 23. 已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中aER且a去0 (1)Vxe(0.+co),f(x)>alnx-xe*恒成立,求实数a的取值范围; (2)求当a>0时,函数y=f(x)在区间[1.e]上的最小值Q(a) (3)记函数F(x)的图象为曲线C,设点A(x1.y)、B(x2.y2)是曲线C上两个不同点,如果曲线C上存在点 M(xo.yo),满足:①x。=+2:②曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依 切线”试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由 ◇◇◇预祝同学们取得好成绩津衡中学 2024-2025 学年度高三上学期 9 月质量监测答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B B D A A B D A B B B 二、填空题 13 14 15 16 17 18 Zkkk      ，π π π， π 2 3 22 3 2 1  3 π  212 ，；  1,12 2 1 ；    2,00  ， 三、解答题 19、 20、 21、 22、 23、