第二十三章旋转 单元练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

2024-2025学年人教版数学九年级上册 第二十三章旋转 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点关于原点对称的点的坐标是为( ) A. B. C. D. 3.如图,将它旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可以是( ) A. B. C. D. 4.在4 4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成中心对称图形,那么符合条件的小正方形共有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图,沿图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180 后,再将翻折后的正方形绕它的右下顶点按顺时针方向旋转90 ,所得到的图形是( ) A. B. C. D. 6.如图,是经过某种变换后得到的图形,如果中任意一点的坐标为,那么它的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图,是等边三角形,点在内,,将绕点逆时针旋转得到,则的长等于( ) A.2 B. C. D.1 8.如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把 CDB旋转90 ,则旋转后点D的对应点的坐标是( ) A.(-2,0) B.(-2,10) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或( -2,10) 9.如图,在三角形中,,将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置,若,则旋转角的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图1,在边长为2的正方形中,O为对角线的交点,E为的中点,以为边在右侧作正方形.如图2,将正方形绕点D逆时针旋转,连接,,,,过点D作于点M,延长交于点N,连接.在旋转过程中,给出下面四个结论:①;②;③;④的最大值为.上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.②③④ 二、填空题(每题3分,共24分) 11.如图, ABC绕点B顺时针旋转40 得到 EBD,若AC与DE交于点F,则∠AFE的度数是 . 12.如图,将绕点逆时针旋转,得到,使恰好经过点,连接,则的度数为 . 13.如图,将绕点A逆时针旋转得到,,若,,则旋转角 度. 14.在中,,,将绕点A逆时针旋转后能与重合,当B,P,在同一条直线上,连接,若,,则 . 15.如图,在等边中,,点O在边上,且,点P是边上的一动点.连结,将线段绕点O逆时针旋转得到线段.要使点D恰好落在边上,则的长为 . 16.在平面直角坐标系中,直角如图放置,点A的坐标为,,每一次将绕点O逆时针旋转90 ,第一次旋转后得到,第二次旋转后得到,依次类推,则点的坐标为 . 17.如图,在中,,,将绕点逆时针旋转得到,是的中点,是的中点,连接,若,则线段的最小值是 . 18.在直角 ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,AC=6,点D是CB边上的动点,连接AD,将线段AD顺时针旋转60 ,得到线段AP,连接CP,线段CP的最小值是 . 三、解答题(共46分) 19.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为. (1)若将向下平移3个单位长度,得到,画出平移后的,并写出点的坐标; (2)将绕点逆时针旋转,得到,画出. 20.如图,在等边三角形中,,D是的中点,将绕点A逆时针旋转后得到,求的长. 21.如图,在中,,将绕点A逆时针旋转角度至位置(点B与点对应,点C与点对应), (1)根据“旋转角相等”得: _,的度数为_. (2)求的周长. 22.(1)如图,在中,,,为边上一点(不与点,重合),将线段绕点逆时针旋转得到,连接,请写出的度数及线段,,之间的数量关系,并说明理由; 拓展探究: (2)如图,在中,,,为边上一点(不与点,重合),将线段绕点逆时针旋转得到,连接,则①的度数是_;②线段,,之间的数量关系是_. 23.如图,在中,,,是边上的中点,将绕点顺时针旋转,旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点,连结. (1)求证:; (2)在此旋转变化的过程中,的大小是否发生变化?若不变,请求出的度数;若变化,请说明如何变化. (3)当为等腰三角形时,求的长度(温馨提示:在中) 学科网(北京)股份有限公司 $$