第一章《因式分解》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章《因式分解》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学鲁教版(五四制) 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.在有理数范围内,下列多项式不能因式分解的有( ) ①;②;③;④;⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知,,则的值是( ) A. B.1 C. D. 5.如图,是四边形的边延长线上的一点,且,则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 6.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A.x2﹣x﹣6=(x+2)(x﹣3) B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 C.x2+y2=(x+y)2 D.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 7.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 8.下列从左边到右边的变形,因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 9.若将多项式加上一个单项式A后,就能够在我们所学范围内因式分解,则单项式A不可能是( ) A. B. C. D. 10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取时,则各个因式的值是,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取时.用上述方法产生的密码可能是( ) A.101020 B.101030 C.102030 D.103030 11.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是 A. B. C. D. 12.因式(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果( ) A.m2+4n2 B.-m2+4n2 C.m2-4n2 D.–m2-4n2 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.分解因式:a3b﹣9ab3= . 14.利用因式分解计算:3.68 15.7-31.4+15.7 0.32= 15.分解因式: . 16.多项式因式分解的结果是,则 , 17.分解因式: . 18.分解因式= . 19.已知,则的值为 . 20. 已知和时,多项式的值相等,则m的值等于 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.因式分解: (1) (2) (3) 22.把下列各式因式分解 (1) (2) (3) (4) 23.学完因式分解后,小亮同学总结出了因式分解的流程图,如图, 下面是小亮同学的因式分解过程: ① ② _ ③ 回答下面的问题: (1)①完成了上面流程图的第_步; (2)②完成了上面流程图的第_步; (3)将③的结果写在横线上_. 24.比较x2+1与2x的大小. (1)尝试(用“<”,“=”或“>”填空): ①当x=1时,x2+1 2x; ②当x=0时,x2+1 2x; ③当x=﹣2时,x2+1 2x. (2)归纳:若x取任意实数,x2+1与2x有怎样的大小关系?试说明理由. 25.【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题. 在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图(b)所示的一个大正方形. 理解应用:观察图(b),用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式. 拓展升华:利用上面的等式解决下列问题: ①已知,,求的值; ②已知,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.B 12.C 13.ab(a+3b)(a﹣3b) 14.31.4 15. 16. 17.. 18.a(x+y)(x-y) 19. 20.或1 21.(1) (2)略 (3) 22.(1) (2) (3) (4) 23.(1)三 (2)四 (3) 24.(1)①=;②>;③>;(2)x2+1≥2x, 25.理解应用:;拓展升华:①;② 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$