第1章因式分解 同步优生辅导训练 2023-—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《第1章因式分解》同步优生辅导训练2023-2024学年鲁教版八年级数学上册 一选择题 1．下列各式分解因式结果是（a﹣2）（b+3）的是（　　） A．﹣6+2b﹣3a+ab B．﹣6﹣2b+3a+ab C．ab﹣3b+2a﹣6 D．ab﹣2a+3b﹣6 2．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 3．多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（　　） A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y） 4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．x2﹣4y C．﹣x2+4y2 D．﹣x2﹣4y2 5．已知△ABC的三边a，b，c满足a（a+c）﹣bc﹣ab＝0，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 7．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（　　） A．4x2+4x+4 B．﹣x2+4x+4 C．x4﹣4x2+4 D．﹣x2﹣4 8．把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（　　） A．x（x2﹣16） B．x（x﹣4）2 C．x（x+4）2 D．x（x+4）（x﹣4） 9．下列因式分解正确的是（　　） A．n2﹣5n+6＝n（n﹣5）+6 B．4x2﹣1＝（2x﹣1）2 C．y2﹣4y﹣4＝（y﹣2）2 D．4t2﹣4t+1＝（2t﹣1）2 10．下列分解因式正确的是（　　） A．x2+y2＝（x+y）2 B．2xy+4x＝2（xy+2x） C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 二选择题 11．分解因式a3+4a2b+4ab2______________． 12．多项式与多项式的公因式分别是______. 13．利用因式分解计算： 7582-2582=____ 14．若，则_________． 15．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___． 16．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a，宽为b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_________． 17．无论x，y取任何值，多项式x2＋y2－2x－4y＋6的值总是_________数 三、解答题 18.分解因式 （1）3x2-12xy+12y2 （2）9a2(x-y)+4b2(y-x) （3）4ma2-mb2 （4）a2+8a(b+c)+16(b+c)2 （5）a2-2ab+b2-c2 19.已知a，b，c为△ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？ 20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　 　． A．提取公因式； B．平方差公式； C．两数和的完全平方公式； D．两数差的完全平方公式． （2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $$