山东省临沂第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

临沂一中文峰校区2024级入学适应性考试 数学 时长：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 8. 抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，每选对1个得1分，有选错的得0分. 9. 已知命题，若命题是真命题，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 10. （多选）对任意实数a，b，c，下列结论不正确的是（　　） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分条件 三、填空题（本题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 11. 已知集合或，，且，则实数的取值范围是______ 12. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是______． 13. 如下图，中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为______． 14. 如图，直线与抛物线交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB=________． 四、解答题（本题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 15. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围. 16. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求 (1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)． 17. 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长.（结果保留根号） 18. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了． （1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？ （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.） 19. 设集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）当时，求的非空真子集个数； （3）当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围. 20. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点点，的中线与轴交于点且圆经过三点． （1）求圆心的坐标： （2）若直线与圆相切于点交轴于点求直线的函数表达式： （3）在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点过点作轴，交直线于点．若以为半径的圆与直线相交于另一点．当时，求点的坐标． 临沂一中文峰校区2024级入学适应性考试 数学 时长：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，每选对1个得1分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】（1）A∪(B∩C)＝{1,2,3,4,5}．（2）(∁UB)∪(∁UC)＝{1,2,6,7,8}． 【17题答案】 【答案】米 【18题答案】 【答案】（1）元 （2）当每千克的平均销售价为元时，利润最大，最大利润是元. 【19题答案】 【答案】（1）（2）254 （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $