广东省揭阳市揭东区第一实验中学2023-2024学年七年级下学期入学考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期七年级数学学科入学测试试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列说法错误的是（　　） A．x2﹣2xy+y2是二次三项式 B．﹣πxy2的系数是﹣ C．﹣32ab2的次数是3 D．1﹣x的常数项是1 3．下列说法，正确的是（　　） A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 B．两点确定一条直线 C．连接两点的线段叫两点间的距离 D．经过三个点可画三条直线 4．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．0 5．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（　　） A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、20 6．如图，点C是线段AB的中点，点N是线段AC的三等分点．若线段AB的长为12，则线段BN的长度是（　　） A．10 B．8 C．7或9 D．8或10 7．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在线长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFE的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为h；若如图3放置时，测得液面高为h．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是（　　） A． B． C． D．ah 9．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　） A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟 10．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为3n+5； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若|a+3|与（a+b）2互为相反数，则a﹣b＝　 　． 12．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 　 　． 13．若关于x、y的多项式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次项，则m+n＝　 　． 14．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形“丁”的圆心角度数是 　 　． 15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOD＝138°，∠AOD：∠BOC＝1：3， 则∠DOC＝　 　度． （第14小题） （第15小题） 16．如图，在数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别是﹣12、8、14．若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q同时出发，则经过 　 　秒后，P、Q两点到点B的距离相等． 3． 解答题（共9小题，共72分） 17．（4分）计算：﹣12022+|2﹣11|×． 18．（4分）解下列方程：． 19．（6分）（1）已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值． （2）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+2|a﹣c|﹣|c﹣b|． 20．（6分）春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回答下列问题： 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况制定 只看热闹 人数 m 30 n 5 （1）统计表中的m＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 21．（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）若∠AOC＝50°，求∠BOD的度数； （2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由． 22．（10分）某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？ 23．（10分）材料一：在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．若数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|． 材料二：若对于有理数x，a，b满足|x﹣a|+|x﹣b|＝10，则我们称x是关于a，b的“整十数”．例如：∵|5﹣2|+|5﹣12|＝10，∴5是关于2和12的“整十数”． （1）若|x﹣2|＝|x+6|，则x＝　 　； （2）若m是关于2，6的“整十数”，则m＝　 　； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在5的同侧，当5是关于a，b的“整十数”时，求a+b的值． 24．（12分）某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如表： 价目表 每月用电量 价格 不超过180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超过280千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 （1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费； （2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中a＞280），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简） （3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时． 25．（12分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转． （1）试说明：∠DPC＝90°； （2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF． （3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s．同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转动），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由． 七年级数学学科入学测试题第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$