第一章　运动的世界 专题一　有关速度的计算 第1课时　有关速度的计算（一） 课件- 2024-2025学年物理沪科版八年级全一册

第一章　运动的世界 专题一　有关速度的计算 第1课时　有关速度的计算（一） 速度的计算公式是同学们接触到的第一个物理公式，一 定要理解并记住，同时还要用好。对于公式v＝可以从 以下几个方面去理解： 1. 弄清s、v、t各字母表示的物理意义，s表示路程，v表 示速度，t表示时间。 2. 弄清各物理量的单位，s、v、t的单位分别是m、 m/s、s（或km、km/h、h）。 3. 会公式变形：s＝vt或t＝。 专题解读 类型一　平均速度的计算问题 小兰骑自行车去书店，开始以2 m/s的速度骑行了 400 m，等红灯耗时60 s，接着又以5 m/s的速度骑行了 500 m。求： 专题突破 （1）小兰去书店用时多少分钟？ 解：（1）小兰骑行前400 m所用的时间： t1＝＝＝200 s 小兰骑行后500 m所用的时间： t3＝＝＝100 s 故小兰去书店所用的时间： t＝t1＋t2＋t3＝200 s＋60 s＋100 s＝360 s＝6 min 答：（1）小兰去书店用时6 min； 专题突破 （2）小兰在全程中的平均速度为多少？ 解：（2）小兰骑行的总路程： s＝s1＋s3＝400 m＋500 m＝900 m 故小兰在全程中的平均速度： v＝＝＝2.5 m/s 答：（2）小兰在全程中的平均速度为2.5 m/s。 [提示：本类型的针对训练题见“专题集训”第1、2、 4、6题] 专题突破 类型二　列车时刻表问题 从武汉开往上海虹桥的D3016次动车部分路段运行时刻表如下表所示。求： 停靠站 序号 站名 进站时间 发车时间 停留时间 1 汉口 —— 07：59 —— 2 红安西 08：28 08：30 2分钟 3 麻城北 08：43 08：45 2分钟 …… …… …… …… …… 12 上海虹桥 13：22 —— —— 专题突破 （1）D3016次动车从汉口站到麻城北站耗时多少分钟？ 解：（1）D3016次动车从汉口站到麻城北站的时间： t＝t2－t1＝08：43－07：59＝44 min 答：（1）D3016次动车从汉口站到麻城北站耗时44min； 专题突破 （2）汉口站至麻城北站的距离是110 km，D3016次动 车从汉口站到麻城北站的平均速度是多少？ 解：（2）D3016次动车从汉口站到麻城北站的平均 速度： v＝＝＝150 km/h 答：（2）D3016次动车从汉口站到麻城北站的平均速度 为150 km/h； 专题突破 （3）乘客乘坐某次特快列车（平均速度约为60 km/h） 也可从汉口站到达麻城北站。若行驶的里程相同，乘坐 D3016次动车比乘坐特快列车从汉口站到麻城北站可节 省多少分钟？ 解：（3）乘客乘坐平均速度约60 km/h的特快列车从汉 口站到麻城北站的时间： t'＝＝＝ h＝110 min 专题突破 则节约的时间为： Δt＝t'－t＝110 min－44 min＝66 min 答：（3）乘坐D3016次动车比乘坐特快列车从汉口站到 麻城北站可节省66 min。 [提示：本类型的针对训练题见“专题集训”第7题] 专题突破 类型三　过桥（山洞或隧道）问题 （2024·一中）小红“中秋”假期乘坐重庆轻轨6 号线经过千厮门嘉陵江大桥，如图所示。她乘坐的列车 长为150 m。途中当轻轨列车以72 km/h的速度匀速通过 大桥时，小红测出自己通过该桥的时间为36 s。求： 专题突破 （1）该大桥的长度； 解：（1）轻轨列车的速度v＝72 km/h＝ 20 m/s，小红通过该大桥的时间t＝36 s 则该大桥的长度：s桥＝vt＝20 m/s×36 s＝ 720 m 答：（1）该大桥的长度为720 m； 专题突破 （2）轻轨列车完全通过千厮门大桥所需要的时间； 解：（2）轻轨列车完全通过大桥行驶的 路程： s'＝s桥＋s车＝720 m＋150 m＝870 m 则轻轨列车完全通过大桥的时间： t'＝＝＝43.5 s 答：（2）轻轨列车完全通过千厮门大桥所需要的时间 为43.5 s； 专题突破 （3）若该轻轨列车匀速直线通过另一长为2.4 km的隧 道时，轻轨列车完全在隧道内的时间为1.5 min，则该 轻轨列车通过该隧道的速度为多少？ 解：（3）轻轨列车完全在隧道内的路程： s″＝s隧道－s车＝2 400 m－150 m＝2 250 m 所用的时间：t″＝1.5 min＝90 s 专题突破 故轻轨列车通过该隧道的速度： v″＝＝＝25 m/s 答：（3）轻轨列车通过该隧道的速度为25 m/s。 [提示：本类型的针对训练题见“专题集训”第8题] 专题突破 类型四　追及、相遇问题 小明家离学校2 km，他以5 km/h的速度步行上 学，出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带 上，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追 小明。求： 专题突破 （1）小明父亲经过多少分钟能追上小明？ 解：（1）小明行走的路程：s1＝v1（t0＋t） 小明父亲行走的路程：s2＝v2t 由小明父亲骑行的路程等于小明行走的路程，得 s1＝s2，即：5 km/h×＝10 km/h×t， 解得：t＝ h＝5 min 答：（1）小明父亲经过5 min能追上小明； 专题突破 （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小 明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小 明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（结果保留两位 小数）？ 解：（2）出发5 min小明通过的路程： s＝v1t0＝5 km/h× h＝ km 小明和他父亲相向而行时的速度之和： v＝v1＋v2＝5 km/h＋10 km/h＝15 km/h 小明和他父亲相向而行时相遇的时间： 专题突破 t'＝＝＝ h 小明父亲通过的路程： s2'＝v2t'＝10 km/h× h＝ km≈0.28 km 小明与父亲在途中相遇时离学校的距离： s″＝s总－s2'＝2 km－0.28 km＝1.72 km 答：（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72 km。 [提示：本类型的针对训练题见“专题集训”第3、 5、9题] 专题突破 1. 小东在百米赛跑中第1 s内通过的路程是3 m，第2 s内 通过的路程是5 m，第3 s内通过的路程是7 m，则他在 这3 s内（　B　） A. 前2 s内的平均速度为5 m/s B. 后2 s内的平均速度为6 m/s C. 平均速度为7 m/s D. 最后1 s内的平均速度为5 m/s B 专题集训 2. 下表为小华用手机APP记录的自己某次跑步的数据， 分析该表格中的数据可知：他本次跑步时间约 为 min，平均速度约是 km/h。 总步数 跑步频率 平均每步 4 500 150步/min 0.75 m 30　 6.75　 专题集训 3. 我国高铁总路程居世界第一，人们出行方便快捷。 暑假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁动车正以 300 km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车 以120 km/h的速度也向南行驶，小红发现自己超过普通 列车用的时间为8 s，以普通列车为参照物，小红 向 （选填“南”或“北”）运动；以小红为参照 物，普通列车向 （选填“南”或“北”）行驶， 普通列车的长度为 m。 南　 北　 400　 专题集训 4. 甲、乙两名同学从同一起点出发，沿平直公路运动 到相同终点。甲在前一半时间里以3 m/s做匀速直线运 动，后一半时间里以2 m/s做匀速直线运动；乙在前一 半路程中以3 m/s做匀速直线运动，后一半路程中以2 m/s做匀速直线运动，则甲、乙两名同学到达终点所需 的时间之比为 ⁠。 24∶25　 专题集训 5. *（选做）（2024·一中）在平直的高速公路上有一辆 小轿车以30 m/s的速度做匀速直线运动。当经过公路上 某处时，恰遇巡逻车正在该处以4 m/s的行驶速度开始 做匀加速直线运动，经过t秒钟速度将增大为vt＝4＋4t （m/s），通过的路程为s＝4t＋2t2（m）。若巡逻车能 达到的最大速度为40 m/s（假定巡逻车在达到最大速度 以前一直都是匀加速直线运动）。则巡逻车在追上小轿 车前和小轿车间的最大距离是 m，巡逻车开出 后经过 s才能追上小轿车。 84.5　 16.2　 专题集训 解析：巡逻车追上小轿车前，当两车速度相等时，相距 最远，则有：30＝4＋4t，解得：t＝6.5 s；此时小轿车 运动的距离s轿＝v轿t＝30 m/s×6.5 s＝195 m，巡逻车运 动的距离s巡＝4t＋2t2＝[4×6.5＋2×（6.5）2] m＝ 110.5 m，则巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大 距离s＝s轿－s巡＝195 m－110.5 m＝84.5 m； 专题集训 由vt＝4＋4t可得：巡逻车刚达到最大速度时所需时间t1 ＝＝ s＝9 s，此过程巡逻车行驶的路程s1＝4t1 ＋2＝[4×9＋2×（9）2] m＝198 m，小轿车行驶的路 程s2＝v轿t1＝30 m/s×9 s＝270 m＞198 m，所以巡逻车 达到最大速度后才追上小轿车。当巡逻车追到小轿车时 所需时间为t2，由于两车通过的路程相等，则s巡'＝s轿'， 即：s1＋（t2－t1）vmax＝v轿t2，也即：198 m＋（t2－9 s） ×40 m/s＝30 m/s×t2，解得：t2＝16.2 s。 专题集训 6. 张先生驾车从东溪到綦江，再到重庆江北，汽车 以70 km/h的平均速度行驶30 min到达綦江，休息30 min后，再以110 km/h的平均速度行驶1 h到达重庆江 北。求： （1）从东溪到綦江，汽车行驶的路程是多少千米？ 解：（1）从东溪到綦江，汽车行驶的路程： s1＝v1t1＝70 km/h× h＝35 km 答：（1）从东溪到綦江，汽车行驶的路程为35 km； 专题集训 （2）从东溪到重庆江北，汽车的平均速度是多少千 米/时？ 解：（2）从綦江到重庆江北的路程： s2＝v2t2＝110 km/h×1 h＝110 km 从东溪到重庆江北的总路程： s＝s1＋s2＝35 km＋110 km＝145 km 所用的总时间： t＝t1＋t2＋t3＝30 min＋1 h＋30 min＝2 h 专题集训 从东溪到重庆江北，汽车的平均速度： v＝＝＝72.5 km/h 答：（2）汽车的平均速度为72.5 km/h。 专题集训 7. （2024·育才）贯穿云贵川渝的环形高铁列车 G8758，沿途美景众多，为我们的旅游出行带来了极大 的方便，该环线全长1 292 km，如图是环形高铁列车 G8758从重庆西站环行一周到重庆北站的时刻表。求： （第7题） 专题集训 （1）G8758从重庆西站出发环行一周到重庆北站的 时间； 解：（1）G8758从重庆西站出发环行一周到重庆北站 的时间：t＝16：06－8：12＝7 h54 min＝7.9 h 专题集训 （2）G8758从重庆西站到重庆北站环行一周的平均速 度（结果保留一位小数）； 解：（2）G8758从重庆西站到重庆北站环行一周的平 均速度：v＝＝≈163.5 km/h 专题集训 （3）若G8758以（2）问中的平均速度行驶，估算成都 南站到重庆北站的距离。 解：（3）G8758从成都南站到重庆北站的时间： t2＝16：06－14：24＝1 h42 min＝1.7 h 则成都南站到重庆北站的距离： s2＝vt2＝163.5 km/h×1.7 h＝277.95 km 答：略。 专题集训 8. 如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而 过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象， 吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空 载列车长度为120 m，行驶速度为15 m/s，求： （第8题） 专题集训 解：（1）该列车经过一位在站台 上静止站立的乘客需要的时间： t＝＝＝8 s 答：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需 要8 s； （1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多 少秒？ （第8题） 专题集训 （2）若某位游客测出该列车完全穿过居民楼的过程中 所花的时间为18 s，由此可知该居民楼的长度为多少？ 解：（2）列车完全穿过居民楼的 路程： s＝vt'＝15 m/s×18 s＝270 m 居民楼的长度： L楼＝s－L车＝270 m－120 m＝150 m 答：（2）该居民楼的长度为150 m； （第8题） 专题集训 （3）根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼 过程中，完全“隐没”在居民楼中的时间。 解：（3）空载列车穿楼过程中完 全“隐没”在居民楼中的路程： s'＝L楼－L车＝150 m－120 m＝30 m 空载列车穿楼过程中完全“隐没”在 居民楼中的时间：t″＝＝＝2 s （第8题） 答：（3）空载列车穿楼过程中完全“隐没”在居民楼 中的时间为2 s。 专题集训 9. 高高同学从家里骑自行车去上学，她以4 m/s的恒定 速度行驶。4 min后，爸爸发现高高同学的物理教材落 在家里，立即带上教材从家里出发骑自行车加速去追高 高，又经过4 min后，爸爸在高高同学刚到达学校时追 上了她。爸爸和高高同学在行驶过程中的速度与时间的 关系图像如图所示。求： （第9题） 专题集训 解：（1）高高同学4 min所通过的 路程： s＝vt＝4 m/s×4×60 s＝960 m （第9题） 答：（1）高高同学4 min所通过的路程为960 m； （1）高高同学4 min所通过的路程为多少米？ 专题集训 （2）爸爸从家里到学校的平均速度是多少米/秒？ 解：（2）爸爸从家里到学校的距离： s总＝2s＝2×960 m＝1 920 m 爸爸从家里到学校所用的时间： t2＝8 min－4 min＝4 min＝240 s 爸爸从家里到学校的平均速度： ＝＝＝8 m/s 答：（2）爸爸从家里到学校的平均速度是8 m/s； （第9题） 专题集训 （3）整个过程中爸爸距离高高同学最远为多少米？ （已知他们的速度相同时，爸爸通过的路程是120 m） 解：（3）一开始，爸爸的速度小于 高高的速度，他们间的距离越来越 远，当他们速度相等时，距离最远， 此后，距离逐渐减小，直至追上。 由图可知：当t'＝5 min时，他们的速 度相同。 （第9题） 专题集训 此时，高高通过的路程： s'＝vt'＝4 m/s×5×60 s＝1 200 m Δs＝1 200 m－120 m＝1 080 m 答：（3）整个过程中爸爸距离高高同学最远为1 080 m。 专题集训 $$