4.2一元一次方程及其解法（3）---解一元一次方程 - 去括号课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 4.2一元一次方程及其解法（3） ---解一元一次方程 ---去括号 教学目标 1、会应用去括号写简单的一元一次方程。 2、知道解一元一次方程的基本步骤。 重点、难点： 正确使用去括号法则，掌把握解一元一次方程的基本步骤，有效的解方程。 一、复习引入： 括号前面是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 1、去括号法则是什么？ 2、6－x＋y－2z的相反数是 . 二、探究新知： 在解一元一次方程时，如果方程中有括号， 为了将方程转化为x=c(c为常数)的形式， 一般需要根据去括号法则去括号。 如何解方程 5-2（x-1）=3-3x? 例4、解方程 2-3（x+1）=11. 例题讲解： 例5、解方程 2(2x+1)=1-5（x-2）. 试一试： 解下列方程： （1）2（x-1）=6； （2）4-x=3(2-x)； （3）5(x+1)=2(3x+1)； （4）2(x-2)=3(4x-1)+9. 1.解方程-2(2x+1)=x时,去括号正确的是（ ） A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x一2=x 2.方程 3x+2(1-x)=4的解是 （ ） A.x= B.x= C.x=2 D.x=1 三、独立训练 3.(1) 将方程 12-3(2x-4)=2(x-7)+5x去括号, 得 ； (2)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为 . 4.解下列方程： （1）5x+2=3（x-1）； （2）4x-3=2(x-1)； （3）7x-4(3x+2)=7； （4）4-3(m-3)=m+1. 合作交流： 1.对于三个互不相等的有理数a,b，c，我们规定 符号max{a,b,c}表示a,b,c三个数中最大的数, 例如:max{2,3,4}=4,则方程 max{x,-x,0}=3x-2 的解为 . 2.规定一种新运算:a*b=3a-4b. (1)求5*(一5)的值； (2)解方程:x*(x一3)=1； (3)解方程:2*(2*x)=-34. 四、拓展提高 【问题情境] 解方程:100(5x+8)-201(5x+8)=-5x-8. [问题探究] 设5x+8=y， 则原方程可化为 100y-201y=-y. 移项,得 100y-201y+y=0. 合并同类项,得 -100y=0. 两边都除以-100,得 y=0， 即 5x+8=0， 解得x= 利用上述方法解方程:7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1. 五、总结反思 表示相等关系的式子叫作等式。 1、等式的定义： 表用“=”连接。 等式两边都加上（或减去）同一个数或整式， 所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为)， 所得结果仍是等式。 2、等式的基本性质 11 六、随堂检测 1.解方程一2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 2.解方程4(x-1)-x=2(x+0.5)的步骤如下: ①去括号,得4x-4-x=2x+1；②移项，得4x-x+2x=1+4；③合并同类项,得 5x=5；④系数化为 1,得x=1. 经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中 有错,则其中首先发生错误的一步是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 4.解下列方程： （1）3（2x+5）=2（4x+3）-3； （2）4y-3(20-y)=6y-7(9-y)； （3）4x-(20-x)=5x-(9-x)； （4）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2). $$